Электростатика
План лекции:
Закон сохранения электрических зарядов
Закон Кулона
Электростатическое поле. Напряжённость электростатического поля
Напряжённость электростатического поля
Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
Применение теоремы Гаусса для расчёта некоторых электростатических полей в вакууме
Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
Поле двух равномерно заряженных бесконечных плоскостей
Поле равномерно заряженной сферической поверхности
Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра
Потенциал электростатического поля
Потенциал электростатического поля
Интеграл называется циркуляцией вектора напряженности Е :
Связь между вектором Е и потенциалом φ
Электроёмкость
Поляризация диэлектриков
Спасибо за внимание!
1.25M
Категория: ФизикаФизика

Электростатика. Электрические заряды

1. Электростатика

2. План лекции:

1.Электрические заряды.
2.Закон Кулона.
3.Электрическое поле.
4. Вектор напряженности.
5.Теорема Остроградского-Гаусса.
6. Работа по перемещению заряда.
7. Циркуляция.
8. Потенциал.
9. Связь между потенциалом и напряженностью.

3. Закон сохранения электрических зарядов

Опытным путём (1910—1914) американский физик
Р.
Милликен
(1868—1953)
показал,
что
электрический заряд дискретен, т.е. заряд любого
тела составляет целое кратное от элементарного
заряда.
q ne
e =1,6∙10-19 Кл
me=9,11∙10-31 кг

4.

Алгебраическая сумма электрических
зарядов любой замкнутой системы
остаётся неизменной.
q q1 q2 q3 ... qn const
Единица электрического заряда — кулон
(Кл) — электрический заряд, проходящий
через поперечное сечение проводника
при силе тока 1 А за время 1 с.

5. Закон Кулона

q1 q 2
F k 2
r
k
1
4 0
н м
k 9 10
Кл
9
q1q2
F
2
4 0 r
1
0 8,85 10
12
Кл /( H м )
2
2

6. Электростатическое поле. Напряжённость электростатического поля

Для вакуума
E F / q0
1
q
E
.
2
4 0 r
q
E k 2.
r

7. Напряжённость электростатического поля

• Силовая характеристика поля, которая
определяется через силу действующую на
пробный заряд в данной точке поля.
• Пробным называется единичный
положительный заряд, собственным полем
которого можно пренебречь.

8.

Электростатическое поле графически изображают с
помощью силовых линий, касательные к которым
совпадают с направлением вектора — Е. Линии
напряжённости никогда не пересекаются.

9.

Принцип суперпозиции
Напряженность
результирующего
поля
равна
геометрической сумме напряженностей полей,
создаваемых в данной точке каждым из зарядов в
отдельности.
n
E Ei
i 1
E E1 E2 ... En Ei

10.

Диполь
pэ q l
-q
l
+q
p

11.

Поток вектора напряженности
dФЕ EdS cos Еn dS
ФЕ Еn dS EdS ,
s
s
dS dSn

12.

Поток вектора напряженности
Если внутри поверхности нет зарядов, то
поток вектора Е будет равен нулю

13.

Поток вектора напряженности
1
q
E
2
4 0 R
ФЕ Еn dS EdS ,
s
1
s
q
q
2
Ф En dS
4 R
2
4 0 R
0
s

14. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме

Поток вектора напряженности сквозь
произвольную замкнутую поверхность
равен алгебраической сумме заключённых внутри этой поверхности зарядов,
делённой на ε0.
1 n
E
dS
E
dS
q
n
S
S
0 i 1

15.

Теорема Гаусса для электростатического
поля в вакууме в случае одного заряда:
ФE EdS En dS q / 0
S
S
1
EdS En dS dV .
S
S
0 V

16. Применение теоремы Гаусса для расчёта некоторых электростатических полей в вакууме

17. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости

q
S
q S
E
ФЕ 2E S
S
2 E S
0
E n / 2 0

18. Поле двух равномерно заряженных бесконечных плоскостей

E1 E 2
,
2 0
E A E1 E 2
EA E1 E2 0
EС E1 E2
EС E1 E2 0
E В E1 E 2
E В E1 E 2 2
2 0 0
EВ / 0

19. Поле равномерно заряженной сферической поверхности

1
Q
E
2
4 0 r
E
(r R)

20. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра

1
E
2 0 r
(r R)
Если r<R, то замкнутая
поверхность зарядов
не содержит, поэтому
E=0.
q

21.

Потенциал электростатического
поля
Работу
сил
электростатического
поля
определим как разность потенциальных
энергий :
qq0
1 qq0
A12
W p1 W p 2 .
4 0 r1
4 0 r2
1
Или можем записать:
A12=Wp1- Wp2=q0(φ1 - φ2).

22. Потенциал электростатического поля

A
q0
W
q0
1
q
4 0 r

23. Потенциал электростатического поля

• Определяется
через
работу
по
перемещению
пробного
заряда
из
бесконечности в данную точку поля (в
случае
когда
поле
создается
положительным зарядом) и наоборот из
данной точки в бесконечность (в случае
когда поле создается отрицательным
зарядом).

24.

Работу сил электростатического поля
при перемещении по замкнутому пути
определим:
A12 q0 Ed

25. Интеграл называется циркуляцией вектора напряженности Е :

( Е dl ) 0
l
l
dl
E

26.

A12 q0 Ed
q0 1 2 q0 Ed
2
1 2 Ed
W q
1 2 Ed
U Ed
1

27. Связь между вектором Е и потенциалом φ

E grad
В декартовой системе координат:
E
i
j
k
y
z
x
Если рассматривать одномерную
задачу только по оси Х, тогда:
E
i
x

28. Электроёмкость

C
q
C
1 2
q
1
q
4 0 R
C 4 0 R

29.

Конденсаторы
Плоский
C
0 S
d
Цилиндрический
C
2 0
ln r2 / r1
Сферический
C 4 0
r1r2
r2 r1

30. Поляризация диэлектриков

31.

Параллельное соединение:
U const
q q1 q2 q3 ... qn
n
C C1 C 2 ... C n C i
i 1

32.

Последовательное соединение:
q const
U U1 U 2 U 3 ... U n
1
1
1
1
1
...
C C1 C 2 C 3
Cn

33.

Энергия электростатического поля
q 2 q C 2
W
2C
2
2
q 2 qU CU 2
W
2C
2
2
q2
q2
W
x
2C 2 0 S
dW
q2
F
dx
2 0 S

34.

W
0 E
2
2
Sd
0 E
2
2
V
W 0 E
ED
w
V
2
2
2

35. Спасибо за внимание!

English     Русский Правила