Площадь многоугольника. Ромб

1.

2.

Запишите правильную
последовательность цифр
ромб
1
2
прямоугольный треугольник
параллелограмм
3
4
прямоугольник
6
произвольный треугольник
трапеция
5
8
квадрат
7
восьмиугольник
Правильно, если: 6,5.3,1,4,7,8,2

3.

4.

Перед Вами
поставлена задача,
раскрасить дом!
?

5.

?
цвет
(один или несколько)
?
Какова площадь
окрашиваемой
поверхности?
Расход краски
на единицу
площади?

6.

«Площадь многоугольника» - это
функция, которая каждому
многоугольнику ставит в соответствие
действительное число – его площадь
А
В
Д
S
АВСД
= 38
С
(кв. ед.)
«Площадь многоугольника» - это
величина той части плоскости,
которую занимает многоугольник

7.

S1
S3
s4
S2
Свойство № 1
Если многоугольник составлен из нескольких
многоугольников, то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников
S
общ. =
S S
1+
2 + ….. +
S
п

8.

В
А
Дано:
АВ=А1В1
ВС=В1С1
С = С1= 900
С
А1
S2
С1
Свойство № 2
Равные многоугольники
имеют равные площади
S1=S2
В1

9.

Площадь прямоугольника и
параллелограмма
B
C
а
S
ABCD
b
A
= ab
D
AB – высота (h), AD – основание
SABCD = bh
Е
М
S AEMD = AD х ЕН
A
D
Н

10.

B
A
C
H
D
H1
Рассмотрим
АВН и
DCH
Они равны (по гипотенузе и катету)
следовательно, по второму свойству
площадей их площади равны. Применив
первое свойство получаем, что SABCD =
SHBCH1, а значит SABCD = AD х ВН ч.т.д.
Ромб – параллелограмм, поэтому для вычисления его площади
подходит формула площади параллелограмма.
С
В
Е
А
Н
SABCЕ = AЕ х ВН

11.

В
С
SABСЕ = AЕ х ВН
А
Н
Е
S∆
ABЕ
=1/2(AЕ х ВН)

12.

Перед Вами
поставлена задача,
раскрасить дом!
1)
2)
3)
4)
5)
Необходимые данные:
Высота дома без крыши – 3м
Высота крыши – 2м
Ширина фасада дома – 5м
Площадь окна – 1кв.м
Расход краски – 200 грамм на 1 кв.м

13.

Задача № 2
Вычислить площадь ромба диагонали которого равны 6 и 8 см
S= 2×1/2 ×3 ×8=24

14.

Sпараллелограмма= ah
h
a
Sромба = ah
h
d1
Sромба =d1d2
d2
a
h
a
Sтреугольника=1/2(ah)