Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. 7 класс

1.

«Квадрат суммы и квадрат
разности двух выражений»
7 класс алгебра
Составила Веселова С.М.,
учитель математики

2.

Актуализация знаний
1.Запишите на математическом языке следующие выражения
- Квадрат a :
- Квадрат b :
- Разность квадратов a и b :
- Сумма квадратов a и b :
- Произведение a и b :
- Удвоенное произведение a и b :
- Сумма a и b :
- Разность a и b :
- Квадрат суммы a и b
- Квадрат разности a и b
a2
b2
a2 – b 2
a2 +b2
ab
2ab
a+b
a-b
(a+b)2
(a-b)2
2.Найди лишнее
3²
9
6
4а²
16а²
(а + b)²
(a+b)(a+b)
(c-d)(c+d)
(c – d)²
(c-d)(c-d)
(-a)²
a²
-a²
(7-3)²
16
40
(4а)²
a² + b²

3.

3.Представьте в виде многочлена и угадайте зашифрованное слово
1.(х-2)2=(х-2)(х-2)=
2.(у-3)2= (у-3)(у-3)=
3.(4+х)2=(4+х)(4+х)=
4.(2х+1)2=(2х+1)(2х+1)=
5.(6-у)2=(6-у)(6-у)=
6.(х+5)2=(х+5)(х+5)=
Ответы:
х2+10х+25
Д
у2 - 6у + 9 16 +8х +х2 х2 – 4х +4
В
К
Е
Древнегреческий математик Евклид
36-12у + у2 4х2 + 4х + 1
И
Л

4.

4.Изучение нового материала
Исследовательская работа учащихся по вариантам
Вариант 1
Вариант 2
Как можно назвать данную формулу?
Квадрат суммы двух
выражений равен квадрату
первого выражения плюс удвоенное
произведение первого и второго выражений
плюс квадрат второго выражения
Эти формулы называют формулами
сокращённого умножения
Квадрат разности двух
выражений равен квадрату
первого выражения минус
удвоенное произведение
первого и второго выражений
плюс квадрат второго
выражения

5.

Пример: выполните возведение в квадрат

6.

Первичная проверка понимания
Задание 1
Заполни пропуски
(поставь знак «+» или «-»):
1. (р – а)² = р² □2ра □а²
2. (8 – у)² = 64 □16у□у²
3. (s + z)² = s²□2sz□z²
4.(t + f)² = t² □2tf □f²
5. (d – m)(d – m) = d²□2dm□m²
Задание 2.
Заполни пропуски и продолжи решение:
а) (5 + m)² = □² + 2□□ +□ ²=__________
б) (2c – d)² =□ ² - 2□□+□²=_____________
в) (3p + 4k)² =□ ² + □□□+ 16k²=_________
г) (6а +□)² =□ ² + 2□□ + 25х²=_________
д) (□- 4х )² = 25у² - 2□□+□²=__________

7.

Первичное закрепление нового материала
Решение с записью в тетради № 569 (3,5,7,9), № 571 (1,3,5)

8.

Рефлексия учебной деятельности
Итоги урока
1.Какое тождество называют формулой квадрата суммы двух
выражений?
2.Сформулируйте правило возведения суммы двух
выражений в квадрат?
3. Какое тождество называют формулой квадрата разности
двух выражений?
4.Сформулируйте правило возведения разности двух
выражений в квадрат?

9.

Информация о домашнем задании
П. 16 знать формулы наизусть
Доказать геометрически формулы квадрат суммы и квадрат
разности двух выражений № 601
и подготовить доклад об Евклиде (отдельному ученику).