Метрические задачи: определение натуральной величины длины отрезка, плоскости, угла наклона

1.

Метрические задачи:
определение натуральной величины
длины отрезка, плоскости, угла наклона
Способы нахождения:
• Метод замены плоскостей
проекций;
• Вращение;
• Метод прямоугольного
треугольника.

2.

Метод замены плоскостей
проекций
Дана система П1/П2;
П 2 ┴ П1.
П4
А4
Заменим П2 на новую
плоскость проекций П4.
П4 ┴ П1 .
Спроецируем А на П4;
А4 – проекция точки на
новой плоскости.
А1
4
А14А4 = А12А2

3.

Задача 1.
Дано: АВ – отрезок
общего положения.
В2
x12
Определить
натуральную величину
отрезка методом замены
плоскостей проекций
А2
В1
П1
П2/П1 → П1/П4;
А1
П1
x14 П4
α
А4
А1В1 // x14
В4
Натуральная
величина
отрезка АВ
α – угол наклона
отрезка
к П1

4.

Задача 2.
Дано: АВ // П1
А2
x12
П1
В2
А1
Заменить плоскости
проекций так, чтобы
отрезок АВ
СТАЛ
ПРОЕЦИРУЮЩИМ.
П2/П1 → П1/П4;
В1
П1
x14
П4
А1В1 ┴ x14
А4
В4

5.

Задача 3.
Дано: АВC – плоскость
общего положения
C2
В2
h
А2
x12
П1
2
h
1
А1
Заменить плоскости
проекций так, чтобы
АВС
СТАЛА
ПРОЕЦИРУЮЩЕЙ.
h – горизонталь
(h // П );
П2/П1 → П11/П4;
h1 ┴ x14
C1
В1
П1
П
x14 4
C4
А4
h
4
В4

6.

Задача 4.
Дано: АВC – плоскость
общего положения
Найти натуральную
величину
плоскости АВС.
1. Заменить
плоскости
проекций так,
чтобы АВС
2.СТАЛА
П1/П4→П4/П5 ;
ПРОЕЦИРУЮЩЕЙ.
x45 // А4В4С4;
П
x45 4
П
В
5
5
А
C
5
Натуральная
величина

7.

Определение натуральной величины
длины отрезка методом вращения вокруг
оси, перпендикулярной плоскости
проекций
В2
А2
x12
А*2
П1
В1
А1
Натуральная
величина
отрезка АВ
А*1
Дано: АВ –
отрезок общего
положения.

8.

Определение натуральной величины
длины отрезка
методом прямоугольного треугольника
В2
А2
x12
Дано: АВ – отрезок общего положения.
ΔZ
В1
П1
А1
Натуральная
величина
отрезка АВ
ΔZ
В*1