Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона его к плоскостям проекций

1. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона его к плоскостям проекций

2.

3.

Запомните! Натуральная
величина отрезка
определяется как
гипотенуза прямоугольного
треугольника, одним из
катетов которого является
горизонтальная
(фронтальная) проекция
отрезка, другим – разность
координат концов отрезка
до горизонтальной
(фронтальной) плоскости
проекций.

4.

Этот метод называют методом
прямоугольного треугольника (самый
простой для определения натуральной
величины отрезка).
Угол между прямой и плоскостью
проекций определяется как угол между
прямой и ее проекцией на эту плоскость.

5. Домашнее задание

Определить натуральную величину отрезков AB
и CD методом прямоугольного треугольника: А
(55, 25, 10); В (5, 15, 25); С (60, 10, 20); D (15, 25,
15).
Задание выполнить на формате А4.

6. Взаимное положение прямых

7.

Две прямые могут различно располагаться в
пространстве относительно одна другой:
пересекаться, быть параллельными,
скрещиваться.

8.

Две прямые параллельны, если на эпюре
одноименные проекции взаимно параллельны
(исключение составляют профильные прямые) –
признак на эпюре

9.

Две прямые линии пересекаются, если на эпюре
имеется одна точка их пересечения (обе проекции
лежат на одной линии проекционной связи) – точка К
(– признак на эпюре)

10.

Если одноименные проекции прямых
пересекаются, но точки пересечения лежат на
разных линиях проекционной связи, то прямые
скрещиваются (признак на эпюре)

11. Домашнее задание

1. Провести через точку С прямую, пересекающую
прямую АВ (рис. 22, а): А (60, 15, 30);
В (5, 40,
5); С (10, 20, 30).
2. Через точку С проведите прямую, параллельную
плоскости проекций V и одновременно
пересекающую данную прямую АВ (рис. 22, б).
3. Через точку K проведите прямую, параллельную
прямой АВ (рис. 23).
4. Определить (методом конкурирующих точек),
какая из заданных прямых: а) выше; б) ближе (рис.
24): А (40, 15, 5); В (5, 10, 20); К (50, 10, 25); N (15,
20, 10)
Задание выполнить на формате А4.

12.

а
б
Рис. 22

13.

Рис. 23

14.

Рис. 24