Розв'язування задач геометричного змісту за допомогою рівнянь в 5 класі

1. Розв'язування задач геометричного змісту за допомогою рівнянь в 5 класі.

2.

Алгоритм розв’язування
допомогою рівняння:
задачі
за
Позначити невідому величину буквою х;
Записати умову задачі з використанням
букви х, що позначає невідому величину;
Скласти рівняння;
Розв’язати рівняння.

3. Задача 1.

Одна сторона прямокутника втричі більша за другу
його сторону. Знайдіть сторони прямокутника, якщо
його периметр дорівнює 64 см.
Розв’язок.
Нехай довжина 2 сторони – х см, тоді довжина 1
сторони (3·х) см. Периметр прямокутника дорівнює 2·
(х+3х), що за умовою задачі дорівнює 64. Дістанемо
рівняння:
2· (х+3х)=64
4 х = 32
х =8 друга сторона
перша сторона - 3·8=24 (см).
Відповідь: 8см і 24 см.

4. Задача 2

Одна сторона трикутника у два рази довша за другу, а
третя дорівнює
15 см. Периметр трикутника
дорівнює 42 см. Знайти дві сторони трикутника.
Розв’язок. Нехай довжина 2 сторони трикутника
дорівнює х см, тоді довжина 1 сторони (2· х) см.
Периметр трикутника дорівнює
2 х + х+ 15 =42;
3 х +15 =42;
3 х =27;
х = 9 – довжина 2 сторони
довжина 1 сторони - 2·9=18 (см).
Відповідь: 18 см і 9 см.

5. Задача 3

Периметр прямокутника дорівнює 216 см, а довжина
більше ширини на 8 см. Знайти довжину і ширину
прямокутника.
Розв’язок. Нехай ширина прямокутника дорівнює х см,
тоді довжина – (х+8) см. Периметр прямокутника - 2· (х+
х+8), що за умовою задачі дорівнює 216. Дістанемо
рівняння:
2· (х+ х+8)=216;
2 х+8=108;
2 х=100;
х =50 – ширина
довжина – 50 +8=58 (см).
Відповідь: 50 см і 58 см.