Математическое ожидание и его свойство

1.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
ОЖИДАНИЕ
И ЕГО СВОЙСТВО

2.

Пусть Х - дискретная случайная
величина,
заданная
своим
рядом
распределения:
x1
…
xi
…
xn
p1
…
pi
…
pn

3.

Математическим ожиданием MX
случайной величины Х называется сумма
ряда
n
MX xi pi
i 1

4.

Пример Х –число очков при
однократном бросании игральной
кости МХ-?

5.

Среднее арифметическое значений,
принимаемых случайной величиной в
длинной серии опытов, приближенно
равно ее математическому ожиданию.

6.

СВОЙСТВА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО
ОЖИДАНИЯ
Математическое ожидание от
постоянной величины равно
этой постоянной величине:
МC=C, C=const

7.

Математическое ожидание суммы
случайных величин Х и У равно
сумме математических ожиданий
этих величин:
М(X+Y)=MX+MY

8.

Постоянную величину можно
выносить за знак математического
ожидания:
М(с X)=с MX, где с=cоnst.

9.

Математическое ожидание
произведения
независимых случайных величин
Х и Y равно произведению
математических ожиданий этих
величин:
М(XY)=MX MY