Квадратные уравнения

1.

Квадратные
уравнения
Полное
ax2+bx+c=0
Биквадратное
ax4 + bx2 + c = 0

2.

Полное квадратное уравнение
Полное квадратное уравнение – это квадратное
уравнение общего вида, например: 2x2+5x-3=0.
Такие уравнения решаются через
ДИСКРИМИНАНТ
D=b2— 4ac
Где D –дискриминант , b2 – второй
коэффициент, a – первый
Коэффициент и c – свободный член

3.

Как решать полное квадратное уравнение ?????
1) Если D > 0 , то имеет два действительных корня
2) Если D=0, то имеем единственный корень
3) Если D<0, то действительных корней нет.
Пример 1) 2x2+5x-3=0.
домой
Решение. a=2; b=5; c=-3.
D=b2— 4ac=52-4∙2∙(-3)=25+24=49=72>0; 2
действительных корня.

4.

БИКВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ
Определение: Уравнение вида ax4 + bx2 + c = 0, где
a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0; х –переменная
называются биквадратными.
- Приставка БИ( от латинского bi – дву(х); bis – дважды) –
часть сложных слов, указывающих на два признака, две
части.
Примеры
x4+4x2-21=0
5x4+7x2-10=0

5.

Как решать?????????
Пример 1
x4+3x2-4=0.
Решить уравнение
Решение
Пусть x2=y, x4=y2
Тогда y2+3y-4=0.
Это уравнение квадратное и в нём a+b+c=0 ,
решая его, мы получаем, что у1=1
у2= -4
у2= -4 - не устраивает нас по условию
x1 = √1 = 1
x1 = -√1 = -1
Ответ: 1 ; -1

6.

Спасибо за внимание!!!!!