Элементы теории механизмов и машин

1.

1 Элементы теории механизмов
и машин
В учебной дисциплине теория механизмов
и машин изучаются свойства, анализ и
синтез типовых механизмов, независимо от
их назначения.

2.

1.1 Стадии проектирования и
конструирования машин и
механизмов

3.

Процесс проектирования включает:
• техническое задание – документ,
содержащий наименование,
назначение, технические требования
заказчика к изделию и другие
показатели;

4.

• техническое предложение –
совокупность конструкторских
документов, обосновывающих
техническую и технико-экономическую
целесообразность разработки
различных вариантов изделия на основе
технического задания;

5.

• эскизный проект – совокупность
конструкторских документов,
содержащих принципиальные
конструкторские решения и чертежи
общих видов, в том числе и
пояснительную записку с
необходимыми расчетами;

6.

• технический проект – совокупность
конструкторских документов,
содержащих окончательное решение и
дающих полное представление об
устройстве изделия. Графическая часть
проекта состоит из чертежей общих
видов и сборочных чертежей узлов;

7.

• конструкторская документация –
совокупность документов,
содержащих чертежи общих видов,
узлов и деталей, оформленных так,
чтобы по ним можно было изготовить
изделие и контролировать его в
процессе эксплуатации.

8.

Документация, разработанная в
результате процессов проектирования и
конструирования, называется проектом.
При разработке машин встречаются
расчёты двух видов:
• проектный (проектировочный);
• проверочный.

9.

Проектный расчёт выполняется по
допускаемым напряжениям. При
проектном расчёте разрабатывают
конструкцию и определяют только
основные размеры деталей. Проектный
расчёт является упрощённым.

10.

Проверочный расчёт производят, когда
форма и размеры изделия известны из
проектного расчёта или были приняты
(заданы) конструктивно по таким
критериям работоспособности, как
прочность, жесткость, выносливость и т. д.
Проверочный расчёт является
уточненным.

11.

1.2 Классификация машин и
механизмов
Машина - это устройство для
преобразования энергии, материалов
или информации в механическое
движение с целью замены или
облегчения труда человека.

12.

По функциональному назначению все
машины условно подразделяются на:
• энергетические машины,
преобразующие любой вид энергии в
энергию механическую и наоборот
(двигатели, электрогенераторы и др.);

13.

• технологические машины
преобразующие материалы,
изменяющие свойства, форму,
состояние и положение объектов
труда.

14.

• информационные машины
предназначенные для получения и
преобразования информации,
выполнения контрольноизмерительных операции, а также для
регулирования и управления
технологическими процессами.

15.

Механизмы – системы твердых тел,
подвижно соединенных друг с другом и
движущихся определенным, требуемым
образом относительно одного из них,
принятого за неподвижное тело.

16.

Механизмы в составе которых
присутствуют жидкие или
газообразные тела соответственно
называются гидравлическими или
пневматическими.

17.

Качество машин (механизмов)
характеризуют следующие показатели:
• работоспособность – состояние
изделия, при котором оно способно
нормально выполнять заданные
функции в соответствии с
параметрами, установленными
нормативной документацией;

18.

• надежность – свойство изделия
выполнять заданные функции,
сохраняя во времени значения
установленных эксплуатационных
показателей в пределах,
соответствующих заданным режимам
работы;

19.

• безотказность – состояние изделия
сохранять работоспособность в
течение некоторого времени или при
выполнении определенного объема
работы без вынужденных перерывов
в заданных условиях эксплуатации;

20.

• долговечность – способность
изделия сохранять
работоспособность до определенного
состояния с необходимыми
перерывами для технического
обслуживания и ремонта;

21.

• технологичность – совокупность
ряда признаков, обеспечивающих
экономичное и производительное
изготовление машины
прогрессивными методами при
одновременном повышении качества,
точности и взаимозаменяемости
составных частей;

22.

• ремонтопригодность –
приспособленность машины к
предупреждению отказов и
неисправностей путем проведения
технического обслуживания, а также
возможность проведения ремонтов;

23.

• сохраняемость – свойство машины
сохранять требуемые
эксплуатационные показатели после
установленного срока хранения и
транспортирования;

24.

• эргономичность – совокупность
свойств машины, обеспечивающих
красоту ее внешних форм, удобство
обслуживания и эксплуатации.

25.

1.3 Основные характеристики
машин и механизмов
К характеристикам относятся:
назначение, область применения, способ
управления, мощность,
производительность, коэффициент
полезного действия, масса, габаритные
размеры, стоимость и др.

26.

Механизмы предназначенные для изменения скорости движения деталей
машин при сохранении вида движения
(передачи) характеризуются
передаточным отношением u.

27.

Передаточное отношение u
определяется как отношение угловых
скоростей входного и выходного
звеньев механизма, т.е. u = пв / пвых, или
u = ωвх/ ωвых. Угловая скорость звеньев
задается в оборотах в минуту (п) или
в радианах в секунду (ω=2πп/60).

28.

Механизмы, предназначенные для
понижения угловой скорости ведущих
звеньев называют редукторами.
Механизмы для повышения угловой
скорости ведущих звеньев называют
мультипликаторами.

29.

Механизмы для преобразования одних
видов движений в другие делят на
шарнирно-рычажные, фрикционные,
зубчатые, кулачковые, винтовые, с
гибкими звеньями, а также механизмы
прерывистого движения.

30.

Механизмы могут быть предназначены
только для преобразования параметров
движения (кинематические механизмы)
или только для преобразования сил
(силовые механизмы), или для того и
другого одновременно.

31.

Эффективость работы механизмов
характеризуется коэффициентом
полезного действия равным
отношению мощностей на выходном и
входном звеньях механизма.

32.

1.4 Составные части механизма
Механизмы состоят из звеньев
подвижно соединенных друг с другом с
помощью кинематических пар.
Звено – это деталь или группа деталей,
жестко соединенных между собой.
Звенья могут быть жесткими и гибкими
(тросы, ремни, цепи).

33.

Кинематическая пара – это
подвижное соединение двух
соприкасающихся звеньев,
допускающее движение их
относительно друг друга.

34.

Неподвижное звено механизма (или
звено, условно принимаемое за
неподвижное), называют стойкой.
Стойкой может быть станина, корпус,
рама или другое изделие. Относительно
стойки оценивают параметры движения
подвижных звеньев механизма.

35.

Механизмы могут иметь несколько
входных и выходных звеньев.
Звено, движение которому
сообщается извне, называют ведущим
(входным). Звено, движение которому
передается от входного звена
посредством других промежуточных
звеньев - ведомое (выходное).

36.

Положения всех звеньев механизма
относительно неподвижного звена
задаются обобщенными координатами,
полностью и однозначно
определяющими положение механизма.
Количество обобщенных координат
соответствует количеству степеней
подвижности механизма.

37.

Звено, координаты которого
выбираются в качестве обобщенных
координат механизма, называется
начальным звеном. В большинстве
случаев начальное звено совпадает с
входным звеном.

38.

Примером плоского
рычажного механизма
является шарнирный
четырехзвенник, у
которого 1, 2, 3, 4 звенья; А, В, С, D кинематические пары.

39.

Положение подвижных звеньев 1, 2 и 3
механизма, имеющего одну степень
свободы, полностью и однозначно
определяется одной координатой –
углом поворота φ1 входного звена 1
(φ1 можно принять за обобщенную
координату).

40.

В зависимости от характера движения
звенья рычажных механизмов именуют:
кривошип - звено, совершающее
полнооборотное вращательное
движение вокруг неподвижной оси;
коромысло - звено, совершающее
вращательное движение на неполный
оборот;

41.

кулиса - звено рычажного механизма,
вращающееся (качающееся) вокруг
неподвижной оси, кулиса является
подвижной направляющей для камня;
камень - ползун, перемещающийся по
кулисе;
стойка - неподвижное звено
механизма.

42.

ползун - звено, совершающее
возвратно-поступательное движение по
неподвижной направляющей;
шатун - звено, совершающее
одновременно вращательное и
поступательное движение.

43.

1.5 Классификация
кинематических пар
Кинематические пары подразделяются на
классы в соответствии с количеством связей,
накладываемых на относительное
движение соединенных в данную
кинематическую пару звеньев.

44.

При этом приняты следующие
обозначения:
W – число степеней свободы;
S – количество связей, накладываемых
на относительное движение звеньев.

45.

Известно, что
свободное
твердое тело в
пространстве
может иметь
шесть степеней
свободы.

46.

Перемещение тела в пространстве
можно представить как результат
сложения шести независимых
движений, а именно, трех
поступательных параллельно осям
координат OX, OY, OZ и трех
вращательных относительно этих осей.

47.

Всякая кинематическая пара
ограничивает движение соединяемых
звеньев. Ограничение, накладываемое
на движение твердого тела, называется
условием связи.
Каждое одно условие связи
устраняет одну степень свободы.

48.

Количество связей S,
ограничивающих движения звеньев,
определяется равенством:
где Н - число степеней подвижности
кинематической пары (число
независимых движений одного звена
относительно другого).

49.

Кинематические пары делят на пять
классов в зависимости от числа связей S
(изменяющихся от 1 до 5) или от
степени подвижности Н.
При S = 6 кинематическая пара
превращает подвижные звенья в одно
жесткое звено.
При S = 0 кинематической пары не
существует.

50.

Пример кинематической пары 1-го
класса — шар на плоскости. Шар
можно вращать вокруг осей х, у, z и
перемещать его
вдоль осей х и у.
S = 6 - 5 =1.

51.

Пара "цилиндр на
плоскости"
является парой 2го класса, где Н=4,
S=2 (невозможны
движения вдоль
оси Z и вокруг
оси Y).

52.

Пара 3-го класса (Н=3, S=3).

53.

Кинематическая пара 4-го класса
(Н=2, S=4).

54.

Наибольшее распространение
получили кинематические пары 5-го
класса (одноподвижные), и к ним
относятся поступательная,
вращательная и винтовая пары.

55.

Кинематическая пара 5-го класса (Н=I,
S=5) с возможностью вращения звеньев
вокруг оси х.

56.

Пары 5-го класса
(Н=1, S=5) с
возможностью
поступательного
движения одного
звена относительно
другого вдоль оси
х.

57.

Если в кинематической паре имеются два
функционально связанных движения (одно
без другого существовать не может), то они
дают одну степень свободы.
Например, неподвижный болт с гайкой
составляют кинематическую пару пятого
класса, так как гайка вращаясь вокруг оси
болта поступательно движется вдоль этой
оси.

58.

Кинематические пары разделяют на
низшие и высшие. Кинематическая
пара, у которой соединение двух
звеньев происходит по поверхности,
называется низшей.
Это пары – поступательные,
вращательные, сферические,
винтовые и плоскостные.

59.

Соединение двух звеньев по линии или
точке образует высшую кинематическую
пару. К высшим кинематическим парам
относятся пары «шар на плоскости» и
«цилиндр на плоскости». Например,
колесо и рельс, фрикционные катки,
кулачковые пары и другие.

60.

Низшие пары способны передавать
значительные усилия при меньшем
износе в сравнении с высшими
кинематическими парами, так как сила
давления одного звена на другое звено у
них распределяется по площади
поверхности соприкосновения.

61.

У высших пар соприкосновение
звеньев происходит в точках или по
линиям. В зоне контакта звеньев
возникают большие напряжения.
К достоинствам высших пар можно
отнести возможность воспроизводить с
их помощью достаточно сложные
относительные движения.

62.

1.6 Кинематические цепи
Кинематической цепью называют
систему звеньев, связанных между
собой кинематическими парами. Если
звенья совершают движение в одной
плоскости, то кинематическая цепь
плоская, в противном случае пространственная.

63.

В зависимости от строения
кинематическая цепь может быть простой и
сложной, замкнутой и разомкнутой.
К простым цепям относят кинематические
цепи, у которых каждое звено входит в две
кинематические пары.

64.

65.

К сложным относят кинематические
цепи, имеющие звенья, входящие в
состав трех и более кинематических
пар, т. е. содержит хотя бы одно звено с
тремя или более вершинами (звено 2).

66.

67.

Механизмы могут быть образованы
как замкнутыми, так и незамкнутыми
кинематическими цепями.
К замкнутым цепям относятся цепи,
у которых каждое звено входит, по
крайней мере, в две кинематические
пары (рис. 4).

68.

Рисунок 4

69.

К незамкнутым цепям относятся цепи
у которых есть звенья (звено 3),
входящие только в одну
кинематическую пару (рис. 5).

70.

Рисунок 5

71.

Подвижные звенья плоской
кинематической цепи совершают
движения в одной неподвижной
плоскости (см. рис. 1, 3, 5).

72.

В пространственных кинематических
цепях точки звеньев описывают
пространственные кривые, либо
движутся по плоским кривым, лежащим
в пересекающихся плоскостях (рис. 4).

73.

1.7 Основные виды механизмов
Известны шарнирно-рычажные,
фрикционные, зубчатые, мальтийские,
храповые, кулачковые, винтовые
механизмы, механизмы с гибкими звеньями,
с неполными зубчатыми колесами и другие,
имеющие различные кинематические,
конструктивные и функциональные свойства.

74.

Шарнирно-рычажные механизмы
применяются для преобразования
вращательного или поступательного
движения входного звена во
вращательное или поступательное
движение выходного звена с
требуемыми параметрами.

75.

Например, плоский четырехзвенник с
тремя подвижными звеньями и одним
неподвижным, служит для
преобразования равномерного
вращательного движения ведущего
звена 1 в неравномерное вращательное
движение звена 3 (см. рис. 1).

76.

Кривошипно-ползунные механизмы
(рис. 6), применяются для
преобразования вращательного движения кривошипа 1 в поступательное
движение ползуна 3 и наоборот.

77.

Рисунок 6 – Схема кривошипно–
ползунного механизма

78.

Особенностью кулисных механизмов
является наличие ползуна (камня),
перемещающегося относительно
подвижной направляющей – кулисы 3
(рис. 7), которая в зависимости от
соотношения размеров звеньев может
совершать вращательные или
качательные движения.

79.

Рисунок 7 – Схема
кулисного механизма

80.

Разновидностью кулисного механизма
является синусный механизм (рис. 8), с
помощью которого преобразуется
вращательное движение звена 1 в
возвратно-поступательное движение
кулисы 3. При этом перемещение
кулисы 3 пропорционально синусу угла
поворота звена 1.

81.

Рисунок 8 – Схема
синусного механизма

82.

Принцип действия фрикционных
механизмов основан на передаче движение
от ведущих звеньев к ведомым за счет сил
трения. Силы трения возникают в месте
контакта звеньев под воздействием сил
прижимающих звенья друг к другу.
Различают фрикционные передачи с
гибкими и твердыми звеньями.

83.

В передачах с гибкими связями
вращательное движение ведущего звена
(шкива) 2 передаётся ведомому звену
(шкиву) 1 за счет сил трения между
гибкой связью (ремнём) и шкивами
(рис. 9).

84.

Рисунок 9 – Схема
передачи с гибкой связью

85.

На рисунке 10 показаны
кинематические схемы фрикционных
передач с постоянным передаточным
отношением. Вращательное движение
ведущих катков 1 передается ведомым
каткам 2 благодаря силе трения,
возникающей в месте контакта катков.

86.

Рисунок 10 – Схемы фрикционных передач:
а) цилиндрическая, б) коническая

87.

Кинематическая схема передачи с
переменным передаточным отношением
(вариатора) представлена на рис. 11.
Ведущий каток 2 может перемещаться
относительно ведомого катка 1. При
этом изменение расстояния Х приводит
к изменению передаточного отношения
вариатора.

88.

Рисунок 11 – Схема
вариатора

89.

Фрикционные передачи также служат
для преобразования вращательного
движения ведущего звена в
прямолинейное движение ведомого
звена (рис. 12).

90.

а)
Рисунок 12– Схема передачи с
прямолинейным движением ведомого звена

91.

К достоинствам фрикционных
механизмов относятся простота конструкции, автоматическое предохранение
от поломок при перегрузках, плавность
передачи движения.

92.

К недостаткам фрикционных
механизмов следует отнести
непостоянство передаточного
отношения из-за проскальзывания
звеньев. Кроме того, наличие усилия,
прижимающего катки друг к другу,
приводит значительному износу звеньев.

93.

Зубчатые механизмы (передачи)
служат для изменения скорости
вращательного движения зубчатых
колёс, преобразования вращательного
движения в поступательное и наоборот.
Передача движения осуществляется
зацеплением зубьев подвижных звеньев
– зубчатых колес (рис. 13).

94.

Рисунок 13 – Зубчатая передача,
а) цилиндрическая, б) коническая

95.

Одноступенчатый зубчатый механизм
состоит из стойки и двух подвижных
звеньев – зубчатых колес. Колеса
образуют друг с другом – высшую
кинематическую пару 4-го класса,
называемую зубчатым зацеплением.

96.

а)
б)
в)
Рисунок 14 – Кинематические схемы зубчатых
передач с параллельными (а), пересекающимися
(б) осями и перекрещивающимися в пространстве
(в) осями (червячные передачи)

97.

Различают передачи с внешним (рис.
1.14) и внутренним (рис. 1.15)
зацеплением. При внешнем зацеплении
колеса с параллельными осями
вращаются в разные стороны, при
внутреннем – в одну.

98.

Рисунок 15 – Кинематическая схема зубчатой передачи с
внутренним зацеплением

99.

Кинематическая схема зубчатого
механизма (передачи) для
преобразования вращательного
движения зубчатого колеса 1 в
поступательное движения зубчатой
рейки 2 показана на рис. 16.

100.

Рисунок 16 – Кинематическая схема передачи
зубчатое колесо (1) – зубчатая рейка (2)

101.

Кулачковые механизмы (рис 1.8, 1.9)
позволяют получать любой закон
движения ведомого звена. Ведущее
звено кулачкового механизмы –кулачок,
который образует с толкателем высшую
кинематическую пару 4-го класса.

102.

С помощью кулачковых механизмов
можно вращательное движение кулачка
1 преобразовывать в возвратно-поступательное или качательное движение
толкателя 2 (рис. 18).

103.

а)
б)
Рисунок 18 – Кинематические схемы кулачковых
механизмов

104.

Рисунок 19 – Кинематические схемы механизмов
с возвратно-поступательным движением кулачка

105.

К недостаткам кулачковых механизмов
следует отнести большие удельные
давления в высшей кинематической
паре что снижает долговечность
механизма, а также необходимость в
силовом замыкании звеньев.

106.

Винтовые механизмы предназначены
для преобразования вращательного
движения винта в прямолинейное
движение гайки и наоборот. При
вращении винта 1 (рис. 20) гайка 2
поступательно перемещается в
направляющих стойки 3.

107.

Рис. 20 – Кинематическая схема
винтового механизма

108.

Если ведущим звеном является
зафиксированная в осевом направлении
вращающаяся гайка, то винт движется
поступательно в направляющих стойки.
Винтовые механизмы обеспечивают
высокую точность поступательных
перемещений и большой выигрыш в
силе.

109.

Недостатки винтовых механизмов –
большие потери на трение в паре винтгайка, низкий КПД.
Применяются в измерительных
приборах, механизмах точных
перемещений, в подъемнотранспортных устройствах.

110.

Механизмы с гибкими звеньями
применяют для передачи вращательного
движения при больших межосевых
расстояниях между валами. Условием
нормальной работы передачи трением
является натяжение гибкого звена.

111.

Ведущее и ведомое жесткие звенья
таких механизмов непосредственно не
контактируют друг с другом.
Механизмы с гибкими звеньями
подразделяют на передачи трением и
передачи зацеплением.

112.

В передачах трением в качестве гибкого
звена используют плоские и
клиновидные ремни (рис. 21).

113.

Рис. 21 – Кинематическая схема передачи
трением с гибким звеном:
1, 2 – шкивы, 3 – ремень, 4 - натяжной механизм

114.

В передачах зацепления гибким
звеном служит зубчатый ремень,
перфорированная лента, цепь.
Преимущества этих передач перед
передачами трением соответствуют
преимуществам зубчатых передач по
сравнению с фрикционными.

115.

Механизмы прерывистого движения
применяют в устройствах требующих
прерывистости движения ведомого
звена. Для получения такого движения
кроме кулачковых механизмов
применяют мальтийские и храповые
механизмы, а также механизмы с
неполными зубчатыми колесами.

116.

Мальтийские механизмы в сочетании с
зубчатыми передачами используют для
прерывистого движения ленточных
транспортеров, в многопозиционных
устройствах (автоматах и т.д.).
Различают два типа мальтийских
механизмов: с внешним зацеплением
(рис. 23, а) и внутренним (рис. 23,б).

117.

а
б
Рис. 23 Кинематические схемы мальтийских
механизмов

118.

При вращении кривошипа (рис. 23, а)
его палец (цевка) входит в паз креста и,
поворачивает крест на определенный
угол, после чего выходит из прорези.
Ведомый крест остается неподвижным
до тех пор пока цевка кривошипа опять
войдёт в следующий паз креста.

119.

На кривошипе может быть несколько
цевок, что позволяет получать равные и
неравные интервалы перемещений и
остановов за один оборот ведущего
звена.
В механизме с внутренним
зацеплением (рис. 23, б) кривошип и
крест вращаются в одном направлении.

120.

Механизмы с внутренним
зацеплением являются конструктивно
более сложными, но имеют меньшие
габаритные размеры и меньшие
угловые ускорения креста, т.е. меньшие
динамические нагрузки.

121.

Храповый механизм (рис. 24) состоит
из ведущего звена 1, ведомого звена 2
(храпового колеса или храповой рейки)
с зубьями специального профиля и
неподвижного звена (стойки).

122.

Рис. 24 Кинематические схемы храповых
механизмов

123.

Качательное движение от ведущего
звена 1 к ведомому 2 передается с
помощью собачки 3, которая при
движении ведущего звена в рабочем
направлении упирается в зуб ведомого
звена и перемещает его.

124.

При возвращении ведущего звена 1 и
собачки 3 в исходное положение
храповое колесо (рейка) 2 стопорится
собачкой 3’ и остается неподвижным.
Зацепление собачки с ведомым звеном
может быть внешним и внутренним.

125.

Механизм с неполными зубчатыми
колесами состоит из ведущего звена –
зубчатого сектора 1 – и ведомого
зубчатого колеса 2 (рис. 25).
Зубчатые механизмы прерывистого
действия применяют в устройствах
прерывистого перемещения.

126.

Рисунок 25. Схема механизма с
неполными зубчатыми колесами

127.

Зубчатые механизмы по сравнению с
мальтийскими имеют более широкие
пределы соотношения времени
движения и покоя, углов поворота
ведущего и ведомого колес.
Недостатком механизма является
наличие жесткого удара в момент
начала движения.

128.

2 Структурный анализ механизмов
Под структурным анализом
механизма понимается определение
количества звеньев и кинематических
пар, определение степени подвижности
и установление класса и порядка
механизма.

129.

Степенью подвижности механизма
считается число степеней свободы W
относительно стойки.
Степень подвижности W плоского
механизма определяется по формуле
Чебышева:
где n - число подвижных звеньев, Рн и
Рв - число низших и высших
кинематических пар.

130.

Степень подвижности
пространственного механизма
определяется по формуле СомоваМалышева:
где P1, Р2, Рз, Р4, Р5 – число одно-,
двух-, трех-, четырех- и пяти
подвижных кинематических пар.

131.

Построение механизма по Ассуру
состоит в присоединении ведущего
(начального) звена к стойке и затем в
последовательном присоединении к
ведущему звену структурных групп
Ассура, без изменения степени
подвижности механизма в целом.

132.

Группа Ассура – это кинематическая
цепь с нулевой степенью подвижности
относительно тех звеньев, к которым
она присоединяется своими элементами.
Такая цепь не распадается на еще более
простые кинематические цепи.

133.

Структурные группы характеризуются
классом и порядком. Класс группы
определяется числом кинематических
пар наиболее сложного контура.
Порядок определяется числом
свободных элементов кинематических
пар, которыми группа присоединяется к
другим звеньям.

134.

Например:
Группа Ассура
Наиболее
сложный контур
Число кинематических пар в контуре - 2,
класс группы – 2
порядок группы – 2

135.

Например:
Группа Ассура
Наиболее
сложный контур
Число кинематических пар в контуре – 3,
класс группы – 3,
порядок группы – 3.

136.

Пример. Кинематическая цепь состоит из
звеньев: 0 - стойка,
1 – кривошип, 2 – шатун,
3 – ползун, 4 – камень, 5 – кулиса.

137.

Кинематические пары образованы
звеньями:
А (0-1) - 5 кл.- вращательная, низшая;
В (1-2) - 5 кл.- вращательная, низшая;
С (2-3) - 5 кл. - вращательная, низшая;
С* (3-0) - 5 кл. - поступательная, низшая;
D (2-4) - 5 кл. - вращательная, низшая;

138.

D* (4-5) - 5 кл. - поступательная,
низшая;
Е (5-0) - 5кл. - вращательная, низшая.
Точки С* и D* - точки принадлежащие
разным звеньям, но совпадающие с
точками С и D соответственно.

139.

Степень подвижности вычисляется по
формуле Чебышева
W = 3n − 2p5 − p4 = 3⋅5 − 2⋅7 −0 = 1.
Степень подвижности совпадает с
числом начальных звеньев (по заданию
звено 1 - начальное). Поэтому заданная
кинематическая цепь является
механизмом.

140.

При проведении структурного анализа
структурные группы следует выделять,
начиная с группы наиболее удаленной от
начального звена.
Структурная группа 4-5:
W = 3n − 2p5 = 3⋅2 − 2⋅3 = 0.
Группа 2-го класса, 2-го
порядка, 3-го вида.

141.

Структурная группа 2-3:
W = 3n − 2p5 = 3⋅2 − 2⋅3 = 0,
Группа 2-го класса, 2-го порядка, 2-го
вида.

142.

Оставшаяся часть
является начальным звеном:
W = 3n − 2p5 = 3⋅1− 2⋅1= 1.
Рассмотренный в этом
примере механизм является
механизмом 2-го класса, т.к.
структурных групп выше
2-го класса нет.

143.

2.3. Синтез рычажных
механизмов
Синтез механизмов выполняется в два
этапа. Первый этап называется
структурным синтезом, а второй –
метрическим синтезом.

144.

Структурный синтез – это процесс
проектирования структуры нового или
модернизация структуры уже
существующего механизма.

145.

На этапе структурного синтеза
осуществляется формирование
структурной схемы механизма, которая
определяет число звеньев, количество,
вид и подвижность кинематических пар

146.

В то же время определяющими
условиями являются: заданный закон
движения и расположение осей
входного и выходного звеньев.

147.

Структурный синтез плоских
рычажных механизмов выполняется в
соответствии со структурной
классификацией Ассура Л.В.
В качестве примера рассмотрим
структурный синтез кривошипноползунного механизма.

148.

К выбранному первичному механизму
(рис. 2.6, а) присоединяем структурную
группу звеньев 2-го класса 2-го порядка
2-го вида (рис. 2.6, б).
Полученный таким образом механизм
будет обладать подвижностью равной
единице.

149.

Рис. 2.6. Схема структурного синтеза
кривошипно-ползунного механизма

150.

Метрический синтез – это процесс
определения основных геометрических
размеров звеньев механизма и
конфигураций профилей рабочих
поверхностей, которые наилучшим
образом удовлетворяют заданным
условиям и обеспечивают оптимальное
сочетание качественных показателей.

151.

Результатом синтеза является
кинематическая схема механизма.
Кинематическая схема – это
графическое изображение механизма,
выполненное с учётом масштабного
коэффициента длины с использованием
условных обозначений,
рекомендованных ГОСТ.

152.

Масштабный коэффициент длины –
это отношение действительной
величины длины звена l, взятой в
метрах, к длине отрезка ⏐l⏐,
измеряемого в миллиметрах и
изображающего эту величину в составе
кинематической схемы.

153.

Значения масштабного коэффициента
принимаются произвольно в
зависимости от заданных условий и
целей решения требуемых задач.

154.

3 Кинематический анализ плоских
рычажных механизмов
3.1 Задачи и методы кинематического
анализа

155.

Задачами кинематического анализа
механизма являются:
а) определение положений звеньев и
построение траекторий точек;
б) определение линейных скоростей и
ускорений точек звеньев механизма;
в) определение угловых скоростей и
ускорений звеньев механизма.

156.

С целью проведения кинематического
анализа механизмов используют
различные методы:
а) графический - наглядный, но
неточный;
б) графоаналитический - наглядный и
достаточно точный;

157.

в) аналитический - более точный, чем
предыдущие, однако не обладает
наглядностью и достаточно трудоемкий;
г) экспериментальный - не требует
допущений, предполагаемых в трех
предыдущих методах, но требует
наличия реального механизма и
измерительной аппаратуры, обладает
большой трудоёмкостью.

158.

3.2 Графический метод
Анализ начинается с построения
совмещенных планов механизма,
выполненных в одной системе
координат для ряда последовательных
последовательных положений
начального звена с учетом принятого
масштабного коэффициента длины.

159.

На рис. 3.1 показаны совмещенные
восемь планов кривошипноползунного механизма выполненные с
учётом масштабного коэффициента
µl = lAB / AB , (м/мм).

160.

161.

На рис. 2.2, а построена диаграмма
перемещений точки С в зависимости от
времени (t). По оси абсцисс отложено время.
Масштабный коэффициент времени принят
µt = T / lT (с/мм), где T - время одного
оборота кривошипа, a lT - отрезок в мм,
изображающий это время. По оси ординат
отложено перемещение точки С. В данном
случае принято µS = µl .

162.

163.

Диаграмму скоростей Vc в зависимости от
времени (t) получают методом графического
дифференцирования диаграммы перемещений
точки С методом хорд. Для этого на каждом
участке кривую Sc заменяют хордой, т.е.
неравномерное движение приближенно заменяют
равномерным. Для этого, выбрав произвольно
полюсное расстояние Н1, из точки Р1 проводят
лучи, параллельные хордам на кривой Sc.

164.

165.

Отрезки на оси ординат, отсекаемые этими
лучами, показывают постоянные скорости на
соответствующих участках. Затем проводят
плавную кривую таким образом, чтобы площади
фигур, расположенных с обеих сторон кривой, на
каждом участке были одинаковы.
Для построения диаграммы ускорений ac
аналогичным образом графически
дифференцируют функцию диаграмму Vc .

166.

При вычислении скоростей
и ускорений нужно
учитывать масштабные
коэффициенты которые
определяются по формулам:

167.

3.3. Графоаналитический метод
Графоаналитический метод
кинематического анализа механизмов
предполагает аналитическую запись
векторных уравнений и графическое их
решение с помощью построения планов
скоростей и ускорений.

168.

Планом скоростей (ускорений)
называется фигура, составленная из
векторов абсолютных скоростей
(ускорений) точек звеньев, выходящих
из одной точки, называемой полюсом
плана скоростей (ускорений), и векторов
относительным скоростей (ускорений),
соединяющих концы векторов
абсолютных скоростей (ускорений).

169.

Методику выполнения
кинематического анализа механизма
графоаналитическим методом
рассмотрим на примере анализа
плоского шарнирного механизма,
ведущее звено которого вращается с
постоянной угловой скоростью ω1
(рис.2.8).

170.

Рисунок 2.8 – План механизма

171.

Механизм состоит из ведущего звена
1 (кривошипа), группы Ассура 2-го
класса, состоящей из звеньев 2 (шатуна)
и 3 (коромысла), а также группы Ассура
2-го класса, состоящей из звеньев 4
(шатуна) и 5 (ползуна).

172.

Данный механизм предназначен
для преобразования равномерного
вращательного движения
кривошипа 1 в возвратнопоступательное движение ползуна
5.

173.

Механизм имеет одну степень
подвижности. За обобщенную
координату принимается заданный
угол φ1.

174.

Выполнение кинематического
и кинетостатического анализов
начинается с построения
совмещенных планов механизма
в нескольких положениях входного
звена, например, шести.

175.

Планы положения механизма строят с
учётом масштабного коэффициента
длины µl (м/мм) под которым
понимают отношение изображаемой на
чертеже величины длины звена lAB к
соответствующему отрезку чертежа.
где lАВ - длина звена 1, м; АВ - отрезок,
изображающий звено 1 на чертеже, мм.

176.

177.

Под кинематическим анализом
подразумевается определение угловых
скоростей и ускорений звеньев 2, 3, 4, а
также скоростей и ускорений
характерных точек В, С, Е и F звеньев
механизма при заданной угловой
скорости ведущего звена ω1 в каждом из
шести положение механизма.

178.

В учебных целях методика
выполнения построений планов сил
показана только для одного, например,
пятого положения механизма.

179.

Построение плана скоростей
p
начинается с построения полюса v
в непосредственной близости с планом
механизма. Точки A и D механизма
неподвижны. Их скорости равны нулю.
Поэтому точки a и d также находятся в
полюсе.

180.

181.

Скорость точки В ведущего звена VB (м/с)
и масштабный коэффициент скорости µv
-1
(м·с /мм) определяются по формулам:
где (рvb) - длина отрезка, изображающего
скорость VB на плане скоростей (выбирается
максимально возможным для имеющегося
места построения плана скоростей).

182.

Точка С принадлежит одновременно звену
2 и звену 3. Абсолютную скорость точки С
можно представить суммой скоростей
переносного и относительного движений.
Переносным движением является
поступательное движение звена 2 со
скоростью точки В (VB), а относительным вращательное движение этого звена вокруг
точки В (VСB).

183.

Поэтому на основании теоремы «О
сложении скоростей», вектор скорости
точки С можно
определить
из
векторных
уравнений VC VB VCB и VC VD VCD .
VCB и VCD - векторы скорости точки С
во вращательном движении звена 3
относительно точек B и D.
.

184.

При определении направлений векторов на
плане скоростей руководствуются
следующими правилами:
вектор абсолютной скорости всегда
направлен из полюса;
вектор относительной скорости всегда
направлен к точке плана,
соответствующей первой букве индекса в
обозначении этой скорости.

185.

Для построения плана скоростей из
полюса рv откладывают отрезок (рv b).
Отрезок направлен перпендикулярно
звену АВ в сторону, соответствующую
направлению вращения звена АВ.

186.

187.

Затем из точки b проводят линию
перпендикулярно звену СВ.
VD = 0, конец вектора vD (точка d на плане
скоростей) совпадает с полюсом рv. Из точки d
проводят линию действия вектора, направленную
перпендикулярно звену CD. Точка с на
пересечении построенных линий определяет
положение конца вектора скорости VC. Вектор
скорости VCВ на плане скоростей – отрезок cb.

188.

189.

Положение точки е на плане
скоростей определяется на основании
теоремы подобия из пропорции
p v e l DE
.
p v c l CD
.

190.

Составляется векторное уравнение
Уравнение решается графически.
Ускорение точки F – вектор рv f на
плане скоростей.

191.

192.

Значения
искомых
скоростей,
например VCВ и VCD , находятся путем
измерения длин отрезков cb и cd на
плане скоростей и умножением их на µv .
Полученные результаты
используются при определении угловых
скоростей звеньев механизма.

193.

Модуль угловой скорости вращения
звена 2 (шатуна) подсчитывается по
формуле:
Мысленный перенос вектора VCD с
плана скоростей в точку С на плане
механизма позволяет установить, что
угловая скорость ω3 звена 3 направлена,
так как и ω2 шатуна 2.

194.

На схеме механизма направления
угловых скоростей звеньев указывают
круговыми стрелками.
Построение плана скоростей
позволяет определить скорости любых
точек механизма.

195.

Для определения ускорений точек
звеньев механизма строят план
ускорений при заданном значении
обобщенной координаты φ1. Точка В
движется с постоянной угловой
скоростью по окружности и её
2
ускорение равно a B 1 l AB .

196.

Построение плана ускорений
начинается с отображения полюса pα в
непосредственной близости с планом
механизма. Точки A и D на плане
механизма неподвижны. Их ускорения
равны нулю, поэтому точки a и d также
находятся в полюсе
.

197.

Масштабный коэффициент ускорения
выбирается произвольно.
На плане ускорений вектор ускорения
точки В параллелен кривошипу АВ и
направлен из полюса в направлении от
точки В к точке А на плане механизма.
pa

198.

199.

Точка С одновременно принадлежит
шатуну ВС и коромыслу CD. На
основании теоремы «О сложении
ускорений», можно записать следующие
векторные уравнения для определения
ускорения точки С:

200.

n
ac aB aCB aCB ;
n
ac a D aCD aCD .
Модули нормальных составляющих
относительных ускорений равны:

201.

n
n
a B aCB aCB aCD aCD .

202.

n
n
a B aCB aCB aCD aCD .

203.

Для определения положения точки е,
лежащей на этом векторе pac
используют теорему подобия и
рассчитывают длину отрезка pae по
формуле:

204.

205.

Для определения ускорения точки F
составляется векторное уравнение

206.

207.

Угловые ускорения звеньев 2, 3 и 4:

208.

Для определения сил инерции
звеньев при проведении силового
анализа механизма нужно знать
ускорения центров масс звеньев.
Центр масс кривошипа 1 (точка S1)
совпадает с неподвижной точкой А,
ускорение которой равно нулю.

209.

Центр масс шатуна 2 (точка S2) лежит
на середине звена BC. Поэтому нужно
разделить отрезок cb на плане
ускорений на две равные части и точку
соответствующую середине отрезка cb
соединить с полюсом и обозначить S2.

210.

Центр массы шатуна 4 (точка S4)
расположен, например, на расстоянии
равном 1/3 lЕF от точки Е. Разделите
отрезок ef на плане ускорений на три
равные части. Обозначьте S4 точку,
лежащую ближе к точке e. На плане
ускорений соедините точку S2 с
полюсом.

211.

Центр масс точка S5 ползуна
совпадает с точкой F, поэтому ускорение
центра массы звена 5 равно ускорению
точки F.
Масса коромысла 3, например, в
соответствии с исходными данными не
задана.

212.

213.

4 Кинетостатический анализ
плоских рычажных механизмов
Целью кинетостатического (силового)
анализа является определение реакций
в кинематических парах механизма, а
также определение внешнего
уравновешивающего момента сил,
приложенного к ведущему звену.

214.

Сила, движущая ведущее звено
механизма в рассматриваемом
положении и уравновешивающая
действие сил, приложенных к
механизму, называется
уравновешивающей силой Fy.

215.

Момент движущих сил, который в
данном положении уравновешивает
действие всех сил в механизме, носит
название уравновешивающего момента
Му. Этот момент действует на ведущее
звено со стороны двигателя
обеспечивая вращение ведущего звена
вокруг оси.

216.

В общем случае силы движущие и
силы сопротивления являются
функциями кинематических параметров
(скорости, ускорения). Эти функции для
конкретных двигателей и рабочих
машин называют механическими
характеристиками.

217.

В основу метода кинетостатики
положен принцип Д’Аламбера, согласно
которому движущееся звено можно
рассматривать как находящееся в покое,
если к действующим на него заданным
силам приложены силы инерции и
моменты инерции.

218.

Для проведения силового анализа
должны быть заданы: кинематическая
схема и размеры всех звеньев механизма,
закон движения ведущего звена, массы
звеньев, внешние силы, действующие на
звенья, а также определены силы
инерции и моменты инерции звеньев.

219.

Для определения неизвестных
реакций и уравновешивающих силы и
момента можно применить метод
планов сил. План сил можно построить
для кинематической цепи (группы
Ассура), степень подвижности которой
равна нулю.

220.

Поэтому при силовом исследовании
механизм предварительно расчленяют
на структурные группы Ассура. При
этом действие отсоединённых при
расчленении механизма групп Ассура
заменяется силами реакций.

221.

Силовой расчет начинается для
структурной группы, которая в процессе
создания механизма присоединена последней, и заканчивается расчетом
ведущего звена.

222.

Под реакциями в кинематических
парах подразумеваются силы, с
которыми звенья механизма
воздействуют друг на друга.

223.

В учебных целях методика
выполнения построений планов сил
показана только для одного, например,
пятого положения механизма (см. рис.)

224.

Силовой анализ начинается с
отображения точек S2 и S4 (центров
масс) на звеньях 2 и 4 плана механизма
в соответствии с исходными данными.
Точка S5 совпадает с точкой F.

225.

226.

Для определения направления
углового ускорения звена 2 мысленно
переносится с плана ускорений вектор
тангенциальной составляющей
(вектор n2c на плане ускорений)
в точку С на плане механизма.

227.

Аналогично мысленно переносится в
точку F вектор n4f на плане ускорений.
Векторы n2c и n4f на плане механизма
не рисуются.
В данном случае угловые ускорения ε2
и ε4 направлены против хода часовой
стрелки и отображаются дугообразными
стрелками на плане механизма.

228.

Центр масс кривошипа 1 находится
на оси его вращения, поэтому сила
инерции кривошипа равна нулю (Fi1= 0).
Главный момент сил инерции
кривошипа 1 также равен нулю (Mi1 = 0),
так как угловая скорость кривошипа
величина постоянная.

229.

Инерционные нагрузки шатуна ВС
(звена 2) равны:
- момент инерции звена 2
относительно центральной оси.

230.

Для шатуна EF (звена 4) инерционные
нагрузки определяются аналогично.
Ползун (звено 5) не вращается и
движется поступательно, поэтому
имеет место только сила инерции

231.

Силовой анализ начинается с
группы Ассура, включающей в себя
выходное звено (ползун).

232.

К звеньям группы прикладываются
внешние нагрузки: сила тяжести G4,
сила тяжести G5 и сила полезного
сопротивления Р.
Вектор силы инерции звена 4,
прикладывается к центру масс в
направлении противоположном вектору
ускорения рas4.

233.

Вектор силы инерции ползуна
прикладывается в точке F в
направлении противоположном
вектору ускорения этой точки рaf.

234.

Реакция R05 стойки 0 на ползун 5,
(без учёта трения) направлена
вертикально вверх перпендикулярно
траектории движения ползуна 5.
Момент сил инерции Мi4 направлен
противоположно направлению углового
ускорения ε4 (показан стрелкой).

235.

Реакции во внешних кинематических
парах группы обычно представляют в
виде нормальной и тангенциальной
составляющих. В данном случае это
составляющие соответственно
направленные параллельно и
перпендикулярно звену ЕF).

236.

237.

Отобразите плечо hG4 силы G4.
Аналогично постройте плечо hi4
силы G5

238.

239.

Силовой анализ группы Асссура
начинается с определения
тангенциальной составляющей R34 .
Для этого составляется уравнение
равновесия моментов сил, действующих
на звено 4 относительно точки F:

240.

Если направление вектора было
выбрано неправильно, то результат
получился со знаком минус. В этом
случае нужно перенаправить вектор R34
на противоположное направление.

241.

242.

На схеме группы Ассура осталось
два известных по направлению, но
n
R
неизвестных
по
модулю
вектора:
и
34
R05. Для их определения составляется
векторное уравнение равновесия сил,
действующих на группу Ассура 4–5 и
строится план сил.

243.

n
R34 R34 G4 Fi 4 G5 Fi 5 P R05 0.
Примите масштабный коэффициент
сил, который учитывается следующим
образом
.

244.

Построение плана сил начните из
произвольной точки, из которой
отложите первый известный вектор R34 .

245.

Через конец последнего вектора P
проводится вертикальная линия
параллельно направлению вектора R05
а через начало первого вектора R05
проводится линия параллельно
звену
n
EF (направление вектора R34)
и тем самым замыкается
многоугольник сил.

246.

247.

Для определения реакции R34
соединяется стрелкой точка
пересечения вспомогательных
линий
с
концом вектора R34 .

248.

249.

Для определения реакции во
внутренней кинематической паре F
группы, записывается уравнение
равновесия сил, действующих на одно
из звеньев
группы,
например,
на
4
звено R G F R 0.
34
4
i4
54

250.

R34 G4 Fi 4 R54 0.

251.

Для продолжения кинетостатического
анализа нужно отобразить группу
Ассура 2–3.

252.

К звеньям группы 2-3
прикладываются внешние нагрузки:
реакция R43, направленная
противоположно реакции R34 и сила
тяжести G2. Силой тяжести G3 в данном
конкретном случае можно пренебречь,
так как масса звена 3 не задана.

253.

По этой же причине инерционные
нагрузки приладываются только к
второму звену. Сила инерции Fi2
направлена противоположно вектору
as2 на плане ускорений, а момент сил
инерции Mi2 противоположен угловому
ускорению ε2.

254.

Отображаются плечи сил,
относительно общей точки С, а также
реакции во внешних кинематических
парах группы, представленные в виде
нормальных и тангенциальных
составляющих.
Направление указанных реакций
выбирается произвольно.

255.

256.

Определяются длины плечей hG2, hi2 и
hR. Для этого необходимо измерить их
на плане группы Ассура и умножить
результаты измерений на масштабный
коэффициент длины.

257.

Для определения
тангенциальной
составляющей R12 составляется
уравнение равновесия моментов сил
относительно точки С для звена 2:
M C R12 l BC G 2 hG 2 Fi 2 hi 2 M i 2 0.

258.

Затем для определения R03
составляется уравнение равновесия
моментов сил относительно точки С для
звена 3:
M C R03 lCD R43 hR 0.

259.

Для построения плана сил
составляется векторное уравнение
равновесия сил, действующих на всю
группу Ассура 2–3. Длины векторов на
плане сил получаются делением
модулей векторов на масштабный
коэффициент
сил.
n
n
R12 R12 G2 Fi 2 R43 R03 R03 0

260.

Известные по величине и
направлению векторы последовательно
откладываются из произвольно
выбранной точки начиная с R12
аналогично как при построении плана
сил для группы Ассура 4–5.

261.

n
n
R12 R12 G2 Fi 2 R43 R03 R03 0

262.

Через конец последнего вектора R03
проводится прямая параллельно звену
3, а через начало первого вектора R12
проводится прямая параллельно звену
2.

263.

264.

Точка пересечения
вспомогательных линий соединяется
стрелкой с концом вектора
.
R
03
Конец вектора R03 соединяется
стрелкой с началом вектора R12.
Полученные векторы
соответственно
n
n
обозначаются R03 и R12 .

265.

266.

n
Начало вектора R12 соединяется
стрелкой с концом вектора
R12
.
Начало вектора R03 соединяется
n
.
03
стрелкой с концом вектора R
Полученные векторы
соответственно
обозначаются R12 и R03 .

267.

268.

Для определения реакции в шарнире
С составляется уравнение равновесия
сил, действующих на коромысло ЕС:
R23 R43 R03 0.

269.

В этом уравнении
неизвестным
является вектор R23 .
R
Его начало, это конец вектора
,
03
а конец – это начало вектора R43 .
Этот вектор обозначается R23.

270.

271.

Для завершения кинетостатического
анализа отображается входное звено
(кривошип АВ), к которому
прикладывается в точке В реакция R21,
направленная
противоположно
реакции
R12, сила тяжести G1 в точке А
направленная вертикально вниз и
неизвестная реакция R01 в точке А.

272.

273.

Векторное уравнение равновесия
сил, действующих
на
кривошип,
имеет
R21 G1 R 01 0 .
вид:

274.

Для равновесия кривошипа к нему
должен быть приложен внешний
уравновешивающий момент сил Мур,
который определяется по формуле
M ур R21 h21
где – h21 плечо силы R21 .

275.

276.

5 УРАВНОВЕШИВАНИЕ
ВРАЩАЮЩИХСЯ МАСС
Рост производительности машин
связан с увеличением рабочих скоростей
и ускорений, и, следовательно, ростом
сил инерции. Силы инерции вызывают
дополнительные динамические нагрузки
в кинематических парах.

277.

Поэтому при проектировании
механизма стремятся к полному или
частичному устранению динамических
нагрузок. Эта задача делится на две
самостоятельные задачи:
• уравновешивание вращающихся масс
механизма;
• уравновешивание динамических
нагрузок на фундамент.

278.

Любое тело вращающееся
относительно неподвижного тела
называется ротором. Даже
симметричный по конструкции ротор
может быть неуравновешен вследствие
неоднородности материала, неточности
изготовления, погрешностей монтажа.
Различают три варианта
неуравновешенности ротора.

279.

1. Статически неуравновешенный
ротор - ротор, у которого главный
вектор сил инерции не равен нулю, а
главный момент сил инерции равен
нулю

280.

В этом случае
главная
центральная ось
инерции
параллельна оси
вращения
ротора.

281.

2. Моментно неуравновешенный ротор
- ротор, у которого главный вектор сил
инерции равен нулю, а главный момент
сил инерции не равен нулю

282.

В этом случае
главная центральная
ось инерции и ось
вращения ротора
пересекаются в
центре масс.

283.

3. Динамически неуравновешенный
ротор - ротор, у которого и главный
вектор, и главный момент сил инерции
не равны нулю

284.

В этом случае
главная
центральная ось
инерции и ось
вращения ротора
пересекаются вне
центра масс или
скрещиваются.

285.

Уравновешивание роторов
осуществляют установкой на него
дополнительных масс. Различают
статическое, моментное и
динамического уравновешивание

286.

Например, масса m
вращается с угловой
скоростью ω вокруг оси А.
В этом случае возникает
сила инерции
вызывающая переменное
нагружение опоры А.

287.

Установим противовес тп, который
приведет к возникновению силы
инерции
, равной по величине, но
противоположно направленной к силе
инерции , т.е.
После преобразования получаем

288.

Зададимся массой тп и
определим радиус rп .
В общем случае условие
статического
уравновешивания

289.

Произведение
тr называется
дисбалансом.
Рассмотрим
статическое
уравновешивание
нескольких масс:
m1, m2 и m3.

290.

Для того, чтобы центр масс
совместить с точкой А, необходимо,
чтобы выполнялось условие

291.

Задаваясь масштабным
коэффициентом, строим векторный
многоугольник дисбалансов и получаем
дисбаланс противовеса, и его
направление.

292.

293.

Задаваясь массой, определим радиус
rп или наоборот. Вместо постановки
противовеса можно убрать массу с
противоположной стороны ротора,
равную тп на расстоянии rп .

294.

На практике уравновешивание
быстровращающихся деталей
(балансировку) производят на
специальных балансировочных
машинах. Причем, сначала выполняется
статическое уравновешивание, затем
уравновешивание моментное и только
потом динамическое.

295.

6 Уравнения и стадии движения
механизма
Уравнениями движения называют
аналитические зависимости,
которые связывают силы,
действующие на звенья механизма, с
параметрами движения этих звеньев.

296.

Начальное звено механизма
принимается за звено приведения.
Момент инерции этого звена Jn
относительно оси вращения называется
приведенным моментом инерции.
Момент Мп пары сил, действующей на
звено приведения, называется
приведенным моментом сил.

297.

В механизмах с одной степенью свободы принято
различать три стадии (режима) работы: разбег,
установившееся движение и выбег.

298.

Время разбега tразбега механизма
характеризуется возрастанием скорости
начального звена от нуля до некоторого
значения, соответствующего началу
установившегося движения.

299.

Время установившегося движения
характеризуется периодическим
изменением скорости начального звена.
Время выбега tвыбега характеризуется
убыванием скорости начального звена
до нулевого значения.

300.

Промежуток времени tцикла, по
истечении которого положения,
скорости и ускорения начального звена
принимают свои первоначальные
значения, восстанавливается запас
кинетической энергии, называется
циклом установившегося движения
механизма.

301.

Уравнение движения машины режиме
установившегося движения, используя
теорему об изменении кинетической
энергии, можно записать:

302.

где Т - кинетическая энергия
машины в конечный момент времени;
То - кинетическая энергии машины в
начальный момент времени; Ад - работа
движущих сил; Апс - работа сил
производственного сопротивления; Авс работа сил вредного сопротивления.

303.

Если на стадии разбега То = 0, то:
Следовательно, на стадии разбега
при запуске механизма движущие
силы должны не только преодолеть
силы сопротивлений, но и сообщить
кинетическую энергию.

304.

Время цикла установившегося движения tц,
то есть минимальный промежуток времени,
по
истечении
которого
обобщенная
координата
и
кинетическая
энергия
механизма принимают начальные значения.

305.

Изменение кинетической энергии за
весь период установившегося движения
равно нулю, и тогда уравнение
принимает следующий вид:
Из уравнения видно, что чем меньше
работа сил вредного сопротивления
(трения и др.), тем эффективнее
используется энергия в машине.

306.

На стадии выбега (останова)
скорости звеньев механизма убывают до
нуля, движущие силы отключают, и
поэтому Аd = 0. В конце выбега T=0, и
уравнение имеет вид:

307.

Когда вся кинетическая энергия
механизма оказывается
израсходованной на преодоление сил
сопротивлений, механизм
останавливается. Для уменьшения
времени останова используются
тормозные устройства.

308.

7 Коэффициент полезного
действия механизмов
Одним из важнейших параметров,
оценивающих работу и качество машин
и механизмов, а также эффективность
использования ими поступающей
энергии, является коэффициент
полезного действия (КПД).

309.

Механическим КПД механизма η называют отношение работы Wп.c
(мощности Pп.c) сил полезных
сопротивлений к работе WД (мощности
PД) движущих сил.

310.

О механических потерях на
преодоление сил вредного
сопротивления судят по отношению
значения потерянной работы
(мощности), к работе (мощности)
движущих сил. Эту величину называют
коэффициентом потерь механизма

311.

Во всех механизмах КПД меньше единицы.
Значения КПД многих механизмов определяют
экспериментально. Они приводятся также в
справочниках. КПД для ряда механизмов
можно рассчитать, зная их основные
параметры.

312.

Повысить КПД можно путем:
• уменьшения потерь на трение в
кинематических парах;
• использования механизмов при
полной нагрузке;
• выбора рациональных схем
механизмов

313.

Чаще всего механические приводы
состоят из совокупности отдельных
механизмов, соединенных между собой
для передачи движения
последовательно, параллельно или
смешанным способом. КПД привода
зависит от КПД каждого механизма и
характера его расположения.

314.

При последовательном соединении
в машине n механизмов КПД машины
равен произведению КПД частных
механизмов, входящих в этот ряд

315.

С увеличением числа механизмов
общий КПД привода уменьшается и
всегда меньше наименьшего из КПД
механизмов, входящих в привод.

316.

При параллельном соединении n механизмов
работа движущих сил выражается равенством

317.

где
коэффициенты,
показывающие, какая часть работы всех
движущих сил подведена к первому,
второму и последующим механизмам;
следовательно,
.
Общий КПД механизмов в этом
случае определяется так:

318.

При смешанном соединении n
механизмов общий КПД

319.

где
- коэффициенты,
показывающие, какая часть работы
движущих сил от механизма М3
подведена к механизмам М4, М5, М6.
КПД механизмов на практике обычно
задаются или определяются
экспериментально.