График функции

1.

у
Вы, конечно, помните, что
графиком функции называют
множество всех точек
координатной плоскости,
абсциссы которых равны
значениям аргументов, а
ординаты –
соответствующим значениям
функции.
у = f(х)
х
0
Вы уже знакомы с некоторыми
важными видами функций

2.

Функция_________________
Уравнение графика
функции_________________
График__________________
Функция_________________
Уравнение графика
функции_________________
График__________________
Функция_________________
Уравнение графика
функции_________________
График__________________

3.

Что называется решением системы двух уравнений с двумя
неизвестными?
Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными
называется пара чисел, обращающих каждое уравнение в верное
числовое равенство.
у
1
1
0
х

4.

Графический способ
решения систем уравнений

5.

у
Перед Вами графики двух
уравнений. Запишите систему,
определяемую этими
уравнениями, и ее решение.
х-у=1
1
1
х
0
3х+2у=18

6.

у
Перед Вами графики двух
уравнений. Запишите систему,
определяемую этими
уравнениями, и ее решение.
у 2х
у
1
1
0
2
х
х

7.

у
Перед Вами графики двух
уравнений. Запишите систему,
определяемую этими
уравнениями, и ее решение.
х2 у2 9
1
1
х
0
у х 3

8.

Перед Вами графики двух
уравнений. Запишите систему,
определяемую этими
уравнениями, и ее решение.
у
у х2
1
0
х
1
у х 2 2

9.

у
xy 6
2 x y 3 0
1
1
0
х

10.

Чтобы решить систему двух уравнений с двумя
неизвестными, нужно:
Построить в одной системе координат графики
уравнений, входящих в систему;
Определить координаты всех точек пересечений
графиков (если они есть);
Координаты этих точек и будут решениями системы.
Помните о двух вещах!
1. Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;
2. Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и
решения могут получиться приблизительными;
Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить
в уравнения системы!

11.

Решаем систему:
у
ху 3,
3 х у 0;
1
1
0
х

12.

Решаем систему:
у
у х 2 0,
х у 2 0;
1
1
0
х

13. Для наглядного построения числовых данных используются такие средства графики, как диаграммы

14. Гистограмма

Гистограмму
удобно
использовать,
когда
необходимо
получить
наглядную сравнительную
характеристику каких-либо
данных.
На
данной
гистограмме сравнивается
количество родившихся и
умерших
человек
(рождаемость и смертность
населения) за определенные
годы.
Область заголовка
диаграммы
Легенда

15. Круговая диаграмма

Круговую диаграмму
удобно использовать
для
просмотра
распределения какоголибо
процесса
во
времени. Например, на
данной
диаграмме
легко увидеть, какой
период
времени
наиболее выгоден для
торговли мороженым.
Область заголовка
диаграммы
Легенда

16. Точечная диаграмма

Точечную
диаграмму
удобно использовать, когда
необходимо
проследить,
как меняется одна величина
(в данном случае сила тока
I), в зависимости от другой
(в
данном
случае
от
сопротивления цепи R). В
общем виде – это график
зависимости y=y(x), каким
вы привыкли видеть его в
математике или физике.

17.

Практическая работа
в MS Excel

18.

Практическая работа
в MS Excel

19. Исследовательская работа

у
0
х

20.

у
Следующий пример:
( х 2 у 2 2 ах ) 2 4 а 2 ( х 2 у 2 )
х
0
Эта кривая называется
кардиоидой

21.

у
Рассмотрим, например,
уравнение
у 2 (а х) х 2 (а х)
0
Графиком этого уравнения будет
кривая, называемая
строфоидой

22.

у
А теперь уравнение
(х у ) а (х у )
2
2 2
2
2
х
0
График этого уравнения называется
лемнискатой
Бернулли

23.

у
А вот уравнение
2
3
2
3
х у а
2
3
х
0
График этого уравнения называется
астроидой