Центральный и вписанный углы

1. Подготовка к ГИА. Геометрия.

ОКРУЖНОСТЬ.

2. Центральный и вписанный углы.

Угол называется центральным, если
его вершина лежит в центре окружности, а
его стороны пересекают окружность.
О
А
Угол АОВ - центральный
В
Градусная мера центрального угла
равна градусной мере дуги, на которую он
опирается.
0
Если дуга АВ равна 60 , то
АОВ = 60
0

3. Центральный и вписанный углы.

А
С
Угол называется вписанным, если его
вершина лежит на окружности окружности, а
его стороны пересекают окружность.
О
Угол АСВ - вписанный
В
Градусная мера вписанного угла равна
половине градусной мере дуги, на которую
он опирается.
0
Если дуга АВ равна 60 , то
АСВ = 30
0

4.

Градусная мера вписанного угла равна
половине градусной меры соответствующего
ему центрального угла (опираются на одну
дугу).
С
Если
О
А
В
0
АСВ = 30 , то
АОВ = 60
0

5.

Вписанные углы, опирающиеся на одну
и ту же дугу, равны.
С
D
Если
О
А
В
0
АСВ = 30 , то
АDВ = 30
0

6.

Вписанный угол, опирающийся на
0
диаметр, равен 90.
С
D
АСВ =
А
О
В
0
АDВ = 90

7.

С
В
Найдите угол ВОС, если
0
угол САВ равен 20
О
А
10
40
30
20

8.

Найдите угол АВС, если
0
угол АОС равен 30
С
В
О
А
30
15
60
20

9.

Р
С
Найдите угол АВС, если
0
угол АРС равен 30
В
О
А
30
15
60
20

10.

В
Р
Найдите градусную меру
дуги АВ.
О
А
100
45
180
90

11.

Найдите градусную меру
угла АВР.
А
Р
В
100
45
180
90

12.

С
0
50
Р
А
х
В
130
50
260
100

13.

А
Р
х
0
140
В
40
110
210
220

14.

х
Р
0
А
40
140
В
160
80
140

15.

А
С
Р
Найдите угол ВАС, если
0
угол РАС равен 40
В
90
40
120
130

16.

А
20
0
Найдите угол АВР
С
0
Р
В
120
70
140
160

17.

А
50
0
С
Найдите угол АВС, если
0
угол РСА = 50
В
Р
40
50
55
45

18.

А
60
20
0
Найдите угол АРС
С
0
В
Р
120
60
40
50

19.

С
х
0
45
0
15
Р
А
30
35
20
50

20.

С
К
0
40
В
х
0
30
Р
А
30
50
20
70