Центральные углы и углы, вписанные в окружность

1. Центральные углы и углы, вписанные в окружность

ЦЕНТРАЛЬНЫЕ УГЛЫ И
УГЛЫ, ВПИСАННЫЕ В
ОКРУЖНОСТЬ
Ломонова О.А.
учитель математики
МБОУ СОШ № 44

2. Цели и задачи:

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ:
Образовательные: систематизировать знания и
умения учащихся по теме «Центральные и вписанные
углы». Укрепить знания слабоуспевающих учеников,
укрепить и расширить знания среднеуспевающих и
хорошо успевающих учащихся. Отработать навыки
решения задач на применение понятий вписанного и
центрального углов, на применение теоремы о
вписанном угле и ее следствий.
Развивающие: развивать у учащихся способность
анализировать, проводить сопоставление, обобщать,
строить доказательства, проводить наблюдения,
планировать деятельность.
Воспитательные: воспитание культуры
математической речи; построение плана ответа;
формирование умений осуществлять взаимоконтроль,
самоконтроль.

3. Центральный угол

Это угол с вершиной в центре
окружности.
О

4. Дуга окружности, соответствующая центральному углу

Это часть окружности, расположенная внутри угла
А
О
АВ
В
Градусная мера дуги окружности
Это градусная мера соответствующего центрального угла.
АВ = АОВ

5. Вписанный угол

Это угол, вершина которого лежит на
окружности, а стороны пересекают
окружность.
А
С
В

6. Теорема о вписанном угле

Угол, вписанный в
окружность, равен
половине дуги, на
которую он опирается.
Угол, вписанный в
окружность, равен
половине
соответствующего ему
центрального угла.
А
С
О
В

7. РАССМОТРИМ ВАЖНЫЕ СЛЕДСТВИЯ

Следствие 1.
Вписанные углы,
опирающиеся на
одну и ту же дугу,
равны.
Следствие 2.
Вписанный угол,
опирающийся на
полуокружностьпрямой.

8. По данным рисунков найдите х.

ПО ДАННЫМ РИСУНКОВ НАЙДИТЕ Х.
1) 152
2) 125
х =64
80
2)
30
х =175
Х
Х
3)
Х
20
х = 105
215

9. Устная работа:

УСТНАЯ РАБОТА:

10. Самостоятельная работа

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

11. Проверка самостоятельной работы

ПРОВЕРКА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1 Вариант
2 Вариант
1.Б
2. А
3. Б
4. А
5. В
1.В
2. Б
3. Б
4. В
5. А

12. Решение упражнений

РЕШЕНИЕ
УПРАЖНЕНИЙ

13. Найдите Х

№1
300
60
О
x

14. Найдите Х

№2
240
x
О
120

15. Найдите Х

№3
90
О
x
45

16. Найдите Х

№4
330
75
О
x

17. Найдите Х

№5
150
x
30
О

18.

Предлагаем ответить на вопросы теста по изученной теме
(запомните количество правильных ответов)
1)
На рисунке прямая по отношению к окружности
А секущая
Б касательная С нет правильного ответа
2)
На рисунке угол
А центральный
3)
4)
5)
В
о
А
С
А
В
D
6) В
О
С
C
А
О
А
7)
Б вписанный
С нет правильного ответа
Прямая – касательная по отношению к окружности.
Она образует с радиусом, проведенным в точку касания угол
А острый
Б прямой
С тупой
Дуга АВС равна
А 360°-2<АОС
Б 360°- <АОС
С 180°+ <АОС
Дуга АОС равна 60°. Угол АВС равен
А 60°
Б 30°
С 15°
Угол АВС равен 30°. Угол АDС равен
А 60°
Б 30°
С нет правильного ответа
В
АВ – диаметр. Угол АОВ равен
А 90°
Б 180°
ИТОГ
С нет правильного ответа

19. Правильные ответы к тесту

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ К ТЕСТУ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
А
С
Б
Б
Б
Б
А

20. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Количество
правильных
ответов
Оценка
7
отлично
5-6
хорошо
4
удовлетворительно
менее 4
нельзя оценить ответ

21. Домашнее задание:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
Подготовиться
к
контрольной работе
п.70,
71 № 667, 671

22. Найдите Х

№6
135
15
x
О
30

23. Найдите Х

№7
55
х
О
110

24.

Найдите Х
№8
150
Х
О
75

25.

Найдите Х
№9
120
О
Х
240

26.

Найдите Х
№10
60
30
Х
О

27.

Найдите Х
№11
16
О
32
Х

28.

Найдите Х
№12
100
65
О
Х
30

29.

Найдите Х
№13
100
100
x
60

30. Найдите Х

№14
50
О
Х
80

31.

Найдите Х
№15
60
Х

32.

Найдите Х
№16
36
x

33.

Найдите Х
№17
90
Х
О

34.

Найдите Х
№18
В
140
40
О
С
Х
А
D

35. Найдите Х

№19
В
Х
А
110
О
С
125

36. Найдите Х

№20
160
О
А
В
Х
100
С

37. Найдите Х

В
№21
30
А
О
С
Х
30
D

38. Найдите Х

№22
в
С
30
120
Х
А
О
D

39. Найдите Х

№23
D
55
35
В
Х
А
О
С

40. Найдите Х И Y

А
№24
Y=25
Х=130
Y
25
О
В
Х
Е
С

41. Найдите Х

№25
50
В
Х
D
40
О
А
С

42. Найдите Х

№26
С
60
В
D
50
Х
А
О
20
К

43. Литература

ЛИТЕРАТУРА
1. Александров А.Д. и др., Геометрия для 8 – 9 классов:
2.
3.
Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл.
изуч. математики/А.Д. Александров, А.Л. Зернер, В.И.
Рыжик – М.: Просвещение, 1991. – 415 с.
Т.М. Мищенко, «Геометрия в таблицах. 7 – 9 классы»,
«АСТ. Астрель. Транзиткнига», Москва, 2005. – 40 с.
Е.М.Рабинович, «Математика. Задачи и упражнения
на готовых чертежах. Геометрия. 7 – 9 классы»,
«Илекса», Москва – Харьков, 1998. – 64 с.

44. Рекомендации

РЕКОМЕНДАЦИИ
Упражнения можно использовать при
изучении нового материала, а также при
организации повторения к ГИА.
Учитель сам регулирует, какие задачи
использовать на уроке.
№1 - № 21 можно применить для устной
работы.
№ 22 - № 26 можно использовать для
письменной работы.
К презентации прилагается материал для
раздачи учащимся (текстовый документ).