Векторы в пространстве

1.

2.

3.

Определение вектора.
Длина нулевого вектора.
Определение коллинеарных векторов.
В
Определение сонаправленных векторов.
Определение нулевого вектора.
А
Определение равных векторов.
Определение компланарнных векторов.

4.

N1
М1
К1
Определите, являются ли
выделенные векторы
компланарными.
Р1
Представьте диагональ PN1
через выделенные векторы ММ1,
PK, N1M1.
N
М
K
P

5.

Допишите фразы, чтобы
высказывание получилось верным:
Вектор задаётся ___________________________________
Векторы коллинеарны, если __________________________
Векторы компланарны, если _________________________________
Сумма двух векторов находится по правилу ________________
Сумма нескольких векторов находится по правилу _____________
Векторы называются противоположными ,если_________________
Сумма таких векторов равна __________________________

6.

О
Разложите векторы
В
С
По векторам
М
А
Д
OD=OC+CD , но CD=BA=OA-OB,
следовательно, OD=a-b+c.
OM=(OA+OC):2,
т.о. OM=(a+c):2.

7.

B1
A1
К - середина отрезка В1С1
C1
AK=(AB1+AC1):2, но
AB1=AA1+AB=c+a,
AC1=AA1+AB+AD=c+a+b,
AK=(2a+2c+b):2=a+b/2+c.
D1
B
A
K
K1
C
D
АК-диагональ прямоугольного параллелепипеда
построенного на векторах B1K, B1K1, B1B,
Следовательно: