Похожие презентации:
Преобразование графиков функций
1. Преобразование графиков функций
Распопина Зинаида Андреевна,учитель математики
МОУ «Средняя
общеобразовательная школа №91»
г. Новокузнецка
2. Задачи урока
Повторить правилапреобразований:
y f (x t)
y f ( x) m
y f (kx)
y af ( x)
3. Задачи урока
Построить преобразованиятригонометрических функций:
y sin( x)
y cos ( x )
4. Задачи урока
Изучить гармоническуюфункцию:
y a sin(kx t )
5. Преобразование:
y f (x t)t>0
y
y f (x t)
y f ( x)
x
t
сдвиг по оси x влево
6. Преобразование:
y f (x t)t>0
y
y f ( x)
y f (x t)
x
t
сдвиг по оси x вправо
7. Преобразование:
y f ( x) mm>0
y
y f ( x) m
m
x
y f ( x)
сдвиг по оси y вверх
8. Преобразование:
y f ( x) mm>0
y
x
y f ( x)
m
y f ( x) m
сдвиг по оси y вниз
9. Преобразование:
y f (kx)k>1
y
y f ( x)
x
k
y f (kx)
сжатие по оси x
10. Преобразование:
y f (kx)k<1
y
y f ( x)
x
k
y f (kx)
растяжение по оси x
11. Преобразование:
y af ( x)a>1
y
y f ( x)
x
a
y af ( x)
растяжение по оси y
12. Преобразование:
y af ( x)a<1
y
y f ( x)
x
a
y af ( x)
сжатие по оси y
13. Свойства функции sin(x)
yE ( f ) [ 1;1]
1
2
0
-1
T 2
2
3
2
x
D( f ) R
14. Свойства функции cos(x)
yE ( f ) [ 1;1]
1
2
0
-1
T 2
2
3
2
x
D( f ) R
15. Индивидуальный тренинг
Постройте график функции и определите D(f), E(f) и T:2 балла
y = sin2x
y = cosx - 1
y = 2sinx
y = cos( x - )
3
y = sin(x + )
4
3 балла
y = sin(x )+1
3
1
y = cosx - 2
2
x
y = 2cos
3
y = sin3x 1
наберите максимальное
количество баллов
16. Гармоническая функция
y a sin(kx t )y
E ( f ) [ | a |; | a |]
|a|
x
D( f ) R
-|a|
T
2
|k|
17. Гармоническая функция
y a sin(kx t )Приведем к виду:
y
y a sin k ( x
t
)
k
x
1)
y sinx
2)
y sinkx
3)
t
)
k
t
4) y a sink ( x )
k
y sink ( x
18. Загадка
Что общего между:качелями это колебательные
музыкой процессы, которые
и светом описываются с помощью
гармонической функции:
y a sin(kx t )
19. Загадка
подними качели повыше – изменишь t (фазу) механическихколебаний.
включи полную громкость – увеличишь a (амплитуду)
колебаний воздуха.
добавь красного цвета в палитру – уменьшишь k
(частоту) электромагнитных колебаний.
y a sin(kx t )