Простейшие тригонометрические уравнения. Подготовка к ЕГЭ. Урок алгебры в 10 классе

1.

Муниципальное казённое общеобразовательное
Учреждение « Центр образования №4»
г. Ефремов Тульской области
Урок алгебры в 10 классе по теме:
«Простейшие тригонометрические
уравнения.
Подготовка к ЕГЭ.»
Подготовила: Смирнова
Н.В.
учитель математики

2.

«Решая маленькие задачи,
вы готовитесь к решению
больших и трудных»

3.

?
arccos a
arcsin a
Если ǀаǀ ≤
1
arccos (a)
arcsin (arccos a = t
a)
arcsin a = t
arccos (-a) = π – arccos a
arcsin (-a) = -arcsin a

4.

Имеет ли смысл
выражение?
Вычислите:

5.

Решите
уравнение:
Ответы:
корней нет
?

6.

Тригонометрические
уравнения

7.

Уравнение cos t = a
1. Проверить условие |a| ≤
1
2. Отметить точку а на оси
arccos y
a
a
-1
0
абсцисс.
1
x
3. Построить
перпендикуляр в этой
точке.
4. Отметить точки
пересечения
перпендикуляра с
окружностью
5. Полученные. точки –
решение уравнения cos t =
a.
6. Записать общее решение
уравнения.
a
-arccos

8.

Частные случаи уравнения cos t = a
cos t =
1
y
cos t = 0
0
-1
0
1
x
cos t = 1

9.

Уравнение sin t = a
y
π-arcsin a
1. Проверить условие | a |
≤
1
2. Отметить
точку а на оси
ординат.
1
3. Построить
arcsin a перпендикуляр в этой
точке.
4. Отметить точки
пересечения
перпендикуляра с
x
окружностью.
5. Полученные точки –
решение уравнения sin t =
a.
6. Записать общее решение
a
0
-1
t =[
уравнения.

10.

[t =

11.

Частные случаи уравнения sin t = a
sin t = 1
y
1
sin t = 0
0
0
x
sin t = -1
-1

12.

Решите уравнения:
Сравните:

13.

Решите уравнение:

14.

Проверь себя!
cos t = a,
ǀаǀ≤1
sin t = a, ǀаǀ≤1

15.

ОТВЕТЫ:

16.

Решите уравнение:
№18.14(б)
№ 18.5(а)
№ 18.8(а)
№ 18.6(а)

17.

Домашнее
Задание: § 18 № 4(а,в,г), 5(б,в),
6(а), 7(в),13(в)
14(а)
Стоя на одном месте,
новых горизонтов
не откроешь...

18.

«Уравнение есть равенство, которое
ещё не является истинным, но
которое стремятся сделать
истинным, не будучи уверенным,
что этого можно достичь.»
А.Фуше

19.

Спасибо
за внимание!

20.

Список использованной литературы
1. А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева и другие Алгебра и начала
математического анализа (базовый уровень), 10 класс. Ч. 1 –
М: Мнемозина, 2014
Использованные Интернет-ресурсы
2. http://www.buklit.ru/covers/76558.jpg
3. http://
freeshop.am/images/2012/02/23/264606/AKCYA-GOK-JOB-USUMNAKAN-KENTR
ON-HRAVIRUM-E-HAMAKARGCHAYIN-ANVCHAR-DASNTACNERI_1.jpg