Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1.

Решение задач на применение
признаков равенства
треугольников

2.

Карточка 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1. Сумма длин всех сторон треугольника.
2. Утверждение, справедливость которого
надо доказать.
3. Углы, у которых одна сторона общая, а
две другие являются продолжениями одна
другой.
4. Части прямой, на которые точка делит
любую прямую.
5. Фигура, состоящая из точки и двух лучей,
исходящих из этой точки.
6. Перпендикуляр, проведенный из
вершины угла к прямой, содержащей
противоположную сторону.
7. Углы, стороны одного из которых
являются продолжением сторон другого.
8. Чертежный инструмент.
9. Отрезок, соединяющий вершину
треугольника с прямой , содержащей
противоположную сторону.
10. Самая большая хорда.
11. Луч, выходящий из вершины угла и
делящий его на 2 равных угла.

3.

1
7 в
п
е
р
и
м
е
т
р
2 т
е
о
р
е
м
а
3 с
м
е
ж
н
ы
е
4 л
у
ч
5 у
г
о
л
6 в
ы
с
о
т
а
ь
н
ы
е
е
р
т
и
к
а
л
8 ц
и
р
к
у
л
ь
9 м
е
д
и
а
н
а
10 д
и
а
м
е
т
р
с
к
т
р
и
с
а
11 б
и
с
е

4.

5.

РИС.1

6.

Карточка 2
• В геометрии фигуры называются __равными_, если они
совпадают при наложении.
• Фигура состоящая из трех точек не лежащих на одной
прямой и _трех_ отрезков, соединяющих эти точки
называется _треугольником______________
• Элементы треугольника: ___вершины_, _стороны,
_углы__
• В треугольнике АВС между сторонами АВ и АС лежит
угол:L А_
• Стороне ВС треугольника АВС прилежат углы: L В_, L С_
• Утверждение, истинность которого требует
доказательства, называется ____теоремой___________

7.

В
Дано: АО = ОD,
<А = < D,
< С = 730
А
Найти: < В
О
D
С

8.

В
D
А
1
Е
С
Е
2
ДАНО: АВ = ЕD,
АС = ЕС,
<1 = <2,
DC = 8см.
Найти: ВС

9.

Задача 1
Дано: МО=ОN,
АМ=DN, АВ=СD,
<ВМО=<СNО
Доказать:
∆АВМ=∆DСN

10.

11.

Карточка 3
• а) по первому признаку равны треугольники
под номерами 2, 8, 13
• б) по второму признаку равны треугольники
под номерами 3, 6, 12, 14
• в) по третьему признаку равны треугольники
под номерами 1,10,11

12.

Задача 2
Дано: МО=ОN, угол М
равен углу N
Доказать: ∆ВОС равнобедренный

13.

Докажите, что треугольники равны, заполните пропуски в записях.
ΔNNP = ΔPRQ,
по II признаку т.к.:
1. RS = KN
2. L S = L K
3. L R = L N
ΔADB = ΔBDC,
по III признаку т.к.
1. AD = DC
2. AB = BC
3. DB – общая
ΔАВC= ΔDBC,
по I признаку . т.к.
1. BO = OC
2. DO = OA
3. L BOD= L AOC (как
вертик.)