Шестнадцатеричная система счисления

1.

Шестнадцатеричная система счисления

2.

Введение
• Шестнадцатеричная система счисления
(Hexadecimal) - это позиционная система счисления,
использующая 16 различных символов для
представления чисел. Она широко используется в
информатике для представления адресов памяти,
цветов, кодов символов и других данных.

3.

Как возникла?
• Двоичная система как основа: самым фундаментальным
элементом современных компьютеров является двоичная
система счисления (0 и 1). Процессоры работают на основе
переключения электронных сигналов, которые
интерпретируются как "включено" (1) или "выключено" (0).
• Неудобство двоичных представлений: двоичные числа очень
быстро становятся длинными и громоздкими, особенно при
работе с адресами памяти, данными, что неудобно для чтения
и запоминания.
• Появление восьмеричной и шестнадцатеричной систем: для
упрощения работы с двоичными данными стали использовать
системы счисления, которые могли бы "упаковать" двоичные
числа в более компактные формы.
• Это интересно! Восьмеричная система (с основанием 8) и
шестнадцатеричная система (с основанием 16) стали
естественными вариантами, так как 8 и 16 являются
степенями 2 (2³ = 8, 2⁴ = 16).

4.

Зачем нужна?
• Адресация памяти: шестнадцатеричная система используется для
представления адресов памяти в компьютерах.
• Цветовые коды: цвета в веб-дизайне обычно представляются в
шестнадцатеричной системе с помощью кода #RRGGBB, где RR, GG, BB
- это значения красного, зеленого и синего цвета соответственно.
• Кодирование символов: в некоторых кодировках символов,
например, ASCII, используются шестнадцатеричные коды для
представления символов.
• Представление чисел: шестнадцатеричная система используется для
удобного представления больших чисел в краткой форме.
• Отладка программ: в программировании шестнадцатеричная система
используется для отладки программ, позволяя разработчикам легко
просматривать и анализировать данные, хранящиеся в памяти.
• В науке и технике: шестнадцатеричная система используется в
различных научных и технических областях, где необходимо работать
с двоичными данными, например, в криптографии, схемотехнике,
сетевых технологиях.

5.

Что даёт?
• Упрощение представления данных: шестнадцатеричная
система позволяет представить 4 двоичных бита одним
шестнадцатеричным символом. Это значительно сокращает
количество символов, необходимых для записи информации,
делая ее более компактной и удобной для чтения.
• Экономия места: в программировании, особенно при работе с
адресами памяти, кодами символов или цветовыми
значениями, шестнадцатеричная система позволяет экономить
место, что особенно важно для ограниченных ресурсов.
• Удобство использования: вместо записи длинного двоичного
числа, как например, 10011010, можно использовать более
компактное шестнадцатеричное представление - 9A.

6.

Критика данной системы
• Следует отметить, что критика может быть субъективной и не
отражать общее мнение о шестнадцатеричной системе счисления.
• Сложность для освоения программирования: использование
шестнадцатеричного основания в сочетании с запутанной структурой
операционной системы стало преградой для тех, кто стремился
овладеть программированием.
• Усложнение процесса работы с компьютерами: переход к
шестнадцатеричной, а не десятичной системе счисления, по мнению
некоторых, вызвал многочисленные ошибки, поскольку люди
воспитаны на десятичной системе счисления.
• Замедление рабочего процесса: шестнадцатеричная система не
позволяла программисту изменять код программ «на лету». Если в
ходе выполнения программы получались неверные результаты,
программисту надлежало повторить обработку, подождать и снова
передать результаты пользователю.

7.

+ и – шестнадцатеричной системы счисления
Плюсы:
Минусы:
Компактность:
Шестнадцатеричная система
позволяет представлять большие
числа в более компактном виде, чем
десятичная.
Сложность восприятия:
Шестнадцатеричные числа могут быть
сложнее для восприятия, чем
десятичные, особенно для людей, не
знакомых с этой системой.
Простота преобразования:
Преобразование между
шестнадцатеричной и двоичной
системой счисления является
относительно простым.
Ограниченная доступность:
Шестнадцатеричная система не
используется в повседневной жизни, что
может затруднять ее изучение.

8.

Примеры шестнадцатеричной системы счисления
• Шестнадцатеричная система имеет основание 16, то есть в ней используются 16 различных
символов для представления чисел. Для представления чисел используются цифры от 0 до 9 и
буквы от A до F .

9.

Выводы
• Шестнадцатеричная система, несмотря на то, что не так
широко используется в повседневной жизни как
десятичная, играет важную роль в информатике и
программировании. Понимание её принципов и
применение даёт возможность более глубоко изучить
работу компьютеров и системных программ. Данная
система не была изобретена одним человеком, а скорее
эволюционировала в процессе разработки первых
компьютеров и языков программирования.