Кут. Вимірювання кутів. Рівність кутів. Бісектриса кута. Урок 04

1.

МАТЕМАТИКА НОВА
www.matnova.com.ua
7
УРОК 04
Кут. Вимірювання кутів. Рівність
кутів. Бісектриса кута.
ГЕОМЕТРІЯ
18.09.2024
НОВА УКРАЇНСЬКА ШКОЛА

2.

Кут
Вершина
кута
O
Кут – це геометрична фігура, яка
складається з двох променів, що
виходять з однієї точки
B
Сторони
кута
A
Скільки спільних
Яка
геометрична
можуть
мати
фігура
два
Якточок
позначити
і записати
Чи має промінь кінець?
промені зі спільною
зображена
вершиною?
на рисунку?
промінь?

3.

Кут
Вершина
кута
O
Кут – це геометрична фігура, яка
складається з двох променів, що
виходять з однієї точки
B
Сторони
кута
B
A
Спробуйте збільшити кут
O
A
Кут не можна збільшити в такий
спосіб, в такому сенсі його сторони
вже є нескінченні

4.

Кут
Кут – це геометрична фігура, яка
складається з двох променів, що
виходять з однієї точки
B
B
O
A
O
A
Кут неВ можна
в такий
Насправді
утворюється
два кути.
7 класізбільшити
ми будемо
Спробуйте
збільшити
кут
спосіб,
в такомуза
сенсі
його сторони
вивчати тільки ті кути, що
є меншими
180°
вже є нескінченні

5.

Кут
Кут – це геометрична фігура, яка
складається з двох променів, що
виходять з однієї точки
B
Надалі, коли кажемо «кут», будемо
мати на увазі тільки той, що містить
будь-який відрізок із кінцями на його
сторонах
O
A
Внутрішню область кута прийнято
позначати дужками, рівні кути
позначають однаковою кількістю дужок
Насправді утворюється два кути. В 7 класі ми будемо
вивчати тільки кути, що є меншими за 180°

6.

Позначення кутів
Кут – це геометрична фігура, яка
складається з двох променів, що
виходять з однієї точки
B
B
β
O
O
A
∠AOB
∠BOA
∠O
A
Надалі, коли кажемо «кут», будемо
мати на увазі тільки той, що
1 містить
будь-який відрізок із кінцями на його
сторонах
Кут β
Кут 1
Внутрішню область кута прийнято
позначати дужками, рівні кути
Кути можна
Кути можна
позначають однаковою кількістю
дужок
позначати
позначати
грецькими
цифрами
літерами

7.

Розгорнутий кут
Розгорнутий кут – це кут,
сторони якого є доповняльними
променями
O
Ту частину, яку ми розглядаємо як
внутрішню – домовимося позначати
дужкою
Як Які
ви вважаєте,
якафігури
частина
площинина
геометричні
зображено
розгорнутого кута
є внутрішньою?
рисунку?

8.

Вимірювання кутів
1°
O
Розгорнутий
кут – це
Одиниця
виміру кутів
– 1°кут, сторони
якого є доповняльними променями
Градусна міра розгорнутого
кута – 180°
Ту частину, яку ми розглядаємо як
1
домовимося позначати
1° = внутрішню
частина– розгорнутого
180
дужкою
кута
Вимірювання дуже малих кутів
1
Кожний
кут
має
певну градусну
міру,
Мінута – це частина
1°
Позначення: 1′
60
більшу за нуль
Секунда – це
1
частина 1′
60
Позначення: 1′′

9.

Вимірювання кутів
Транспортир
∠β = 40°
∠α = 80°
α
β
Творче д/з
Дізнайтеся, що вимірюють
приладом «астролябія» і як
ним користуватися
Яким
приладом
ви
вже
кути
Якою
євимірювали
градусна
Побудуйте в зошиті
два
власні кути,
підпишіть
їх таміра
в молодших
класах?
кута α?
β?
виміряйте градусну
міру цих кутів

10.

Вимірювання кутів
Градусна міра кута дорівнює сумі
градусних
мір кутів,вимірювання
на які він
Основна
властивість
∠β = 40°будь-яким
розбивається
кутів
променем, що проходить між його
сторонами
∠α
= 80°
Транспортир
A
α
O
γ
β
B
Творче д/з
Дізнайтеся, що вимірюють
приладом «астролябія» і як
ним користуватися
Якою є градусна міра ∠AOB?
∠AOB = γ + β =Побудуйте
60° + 40° =в100°
зошиті два власні
підпишіть
їх та γ?
Якою єкути,
градусна
міра кута
виміряйте градусну міру цих кутів

11.

Рівність кутів
A
M
∠MNV = 50°
∠ABC = 50°
C
V
B
Два кути є рівними, якщо в них
однакові градусні міри
Якою
є градусна
міра
Порівняйте
на око
кути
ABC і
Якою
є градусна
міра
∠ABC?
∠MNV?
MNV
N

12.

Види кутів
Прямий кут на рисунках
позначається як «квадратик»
Прямий
Гострий
Градусна міра
прямого кута
дорівнює 90°
Гострі кути менші
від прямого
Тупий
Тупі кути більші
за гострі але
менші від
розгорнутого

13.

Бісектриса кута
A
M
B
Бісектрисою кута називають
промінь, який виходить з його
вершини і ділить кут навпіл
Рівні кути позначаються
BM – бісектриса ∠ABC
однаковою кількістю дужок, отже
∠ABM
= ∠MBC
C
∠ABM = ∠MBC
Маючи дані рисунка, що можемо
сказати про ∠ABM і ∠MBC?

14.

Розв’язуємо гуртом
1
1
2
N
A
3
K
L
V
B
M
O
Назвіть вершини і сторони кутів
M

15.

Розв’язуємо гуртом
2
Побудуйте в зошиті подібну
геометричну фігуру
D
A
Запишіть усі зображені кути
Користуючись транспортиром знайдіть
градусні міри будь-яких двох з них
B
C
Обчисліть градусну міру третього кута

16.

Розв’язуємо гуртом
3
C
Накресліть кут, градусна міра якого
дорівнює 160°, та проведіть його
бісектрису
A
O
B

17.

Розв’язуємо гуртом
4
B
K
Промінь OK проходить між сторонами
кута BOC.∠BOC
Знайдіть
градусну
міру
кута
= ∠BOK + ∠KOC
BOC, якщо ∠BOK = 38°, ∠KOC = 42°.
Виконайте малюнок
∠BOC = 38° + 42° = 80°
O
C

18.

Розв’язуємо гуртом
5
Чи проходить промінь BK між
сторонами кута ABC, якщо ∠ABC = 52°,
∠ABK = 57°. Відповідь обґрунтуйте.

19.

Розв’язуємо гуртом
6
A
C
O
Промінь OC ділить кут AOB на два кути.
Знайдіть градусну міру кута BOC, якщо
∠AOB = 60° і
2
∠AOC = ∠AOB
3
B

20.

Розв’язуємо гуртом
7
M
∠MQB = 120°. Між сторонами кута
проходить промінь QP так, що кут PQB
у 4 рази менший від кута MQP.
Знайдіть кути PQB і MQP.
P
B
Q

21.

Відповідаємо
Що таке кут?
Як можна позначити кут?
Що є сторонами кута?
Як називається кут, сторони якого є доповняльними променями?
У яких одиницях вимірюють кути?
Які існують види кутів?

22.

Відповідаємо
Який кут є прямим?
Як на рисунку позначити прямий кут?
Який кут є гострим?
Який кут є тупим?
Сформулюйте основну властивість вимірювання кутів
Які кути називаються рівними?

23.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
Опрацювати §3
Виконати №40, 42, 49, 60
БАЖАЮ ТВОРЧИХ УСПІХІВ!
О.С. Істер
(2024)