отчет

1.

Численное моделирование распространения
волн горения в газовых смесях на основе
водорода
Денисов В.А.
Киверин А.Д.
Яковенко И.С.
НИЯУ МИФИ
ОИВТ РАН
ОИВТ РАН
2024

2.

Вступление
Ламинарные волны горения предварительно перемешанной
смеси
vlam>vu
2

3.

Цель:исследовать зависимость скорости
ламинарного горения от состава смеси на
основе водорода.
Задачи:
Ознакомление с физико-химическими моделями и
лабораторным пакетом, которые используются для
решения задач горения
Исследование влияния размера сетки на точность решения
Получение зависимости скорости ламинарного горения от
состава смеси для различных физических задач
3

4.

Математическая модель
∂ρ ∂ρu
+
=0
∂t ∂x
∂ ρ Y k ∂ ρ uY k ∂ ρ Y k V k
+
=
+ ρ ω̇ k
∂t
∂x
∂x
Где x – пространственная координата,
t — время,
ρ — плотность,
Y k — массовая доля k-ого типа частиц,
u — кордината вектора скорости,
V k — k-ая скорость диффузии частиц,
ω̇k — мощность химического источника
4

5.

hk ∂ Y k
∂ ( ρ E) ∂ (ρ u E) ∂
∂T
∂
+
=
(uσ − u p)+[
(κ (T)
)+ρ ∑
(
)]
∂t
∂x
∂x
∂x
∂x
k mk ∂ t
1 2
E= ϵ+ u — удельная суммарная энергия,
2
ϵ — удельная внутренняя энергия,
κ (T ) - теплопроводность,
D k (T) — коэффициент диффузии k-ого типа частиц,
hk - энтальпия образования k-ого вещества,
mk - молярная масса k-ого вещества
5

6.

2
∂ρu ∂ρu ∂
+
=
(σ − p)
∂t
∂x
∂x
4
∂u
σ = μ (T)
3
∂x
Где T — температура,
p - давление,
μ (T ) - коэффициент вязкости,
σ - компонента тензора вязких напряжений
Значения коэффициентов вязкости, диффузии и
теплопроводности для смеси вычисляются по
эмпирическим формулам с использованием
соответствующих значений для компонентов.
6

7.

Постановка задачи
Первый вариант постановки задачи на поиск скорости
ламинарного горения.
U
θ
ρf
Где θ = ρ
V lam=
b
ρ f , ρ b - плотности
свежей смеси и продуктов
горения соответственно
7

8.

Второй вариант постановки задачи на поиск скорости
ламинарного горения.
V lam= V
8

9.

Численная схема решения
Fire Dynamics Simulator (FDS) использует конечноразностное приближение второго порядка точности на
группе связанных прямоугольных сеток, изменение во
времени реализуется с использованием явной схемы
предиктора-корректора второго порядка.
9

10.

Результаты
10

11.

Выводы
Лабораторный пакет, использующий физико-химические
модели, был применен для решения одномерной задачи
горения
При уменьшении размера сетки решение сходится,
Полученная зависимость ламинарной скорости горения от
молярной концентрации водорода в смеси лежит в
пределах погрешности экспериментальных данных
11

12.

Планы
Тут надо что-то написать
12

13.

Спасибо за внимание!
13

14.

График сходимости скорости и распределения
величин для второй постановки задачи
14