c133e9aa8b6658e63683dc1a73a27c0e

1.

Теория матриц в работах
Уильяма Гамильтона и
Артура Кэли
18211895
18051865
Никита Гриненко

2.

Уильям Гамильтон
Биография:
• Годы жизни: 4 августа 1805 – 2 сентября 1865
• Место работы: Дублинский университет, Ирландия
• Основные научные интересы: математика, физика, астрономия
• Влияние на теорию матриц:
• Разработка кватернионов (1843)
• Введение понятия скалярного и векторного произведения (1846)

3.

16 oct,
1843
Кватернионы Гамильтона
• Определение и основные свойства
кватернионов
Связь кватернионов с матрицами:
• Представление кватернионов в виде
матриц
• Использование кватернионов для
описания вращений в трехмерном
пространстве

4.

Артур Кэли
Биография:
• Годы жизни: 16 августа 1821 – 26 января 1895
• Место работы: Кембриджский университет, Англия
• Основные научные интересы: математика, геометрия
• Влияние на теорию матриц:
• Определение матрицы и основных операций над ними (1858)
• Доказательство теоремы Кэли-Гамильтона (1858)

5.

Основные понятия
теории матриц
Определение матрицы:
• Матрица — это прямоугольная таблица
чисел, расположенных в строках и
столбцах.
Виды матриц:
• Квадратные, диагональные, единичные,
нулевые и т.д.
Основные операции над матрицами:
• Сложение, умножение, транспонирование.

6.

Теорема Кэли-Гамильтона
• Формулировка теоремы:
• Каждая квадратная матрица удовлетворяет своему
характеристическому уравнению.
• Доказательство теоремы:
• Краткое описание доказательства, основанного на
свойствах матриц и определителей.
• Применение теоремы в теории матриц:
• Упрощение вычислений, решение систем линейных
уравнений.

7.

Сотрудничество Гамильтона и Кэли
Переписка между учеными:
• Гамильтон и Кэли вели активную переписку, обмениваясь идеями и
результатами исследований.
Обмен идеями и результатами исследований:
• Оба ученых вдохновлялись работами друг друга и развивали свои идеи на
основе этого.
Влияние работ друг друга на собственные исследования:
• Теорема Кэли-Гамильтона — яркий пример совместного влияния их работ.

8.

Влияние работ Гамильтона и Кэли на
развитие математики
• Развитие теории матриц и линейной алгебры:
• Работы Гамильтона и Кэли заложили основы современной
теории матриц и линейной алгебры.
• Применение матриц в различных областях науки и
техники:
• Матрицы используются в физике, экономике,
компьютерной графике и многих других областях.
• Влияние на развитие других разделов математики:
• Теория групп, дифференциальные уравнения, теория
вероятностей.

9.

Заключение!
Краткое повторение основных моментов
презентации:
• Уильям Гамильтон и Артур Кэли внесли
значительный вклад в развитие теории
матриц.
Значение работ Гамильтона и Кэли для
развития математики:
• Их работы стали фундаментальными для
многих областей математики и ее
приложений.
Вопросы для обсуждения:
• Как вы думаете, какое влияние оказали
работы Гамильтона и Кэли на современную
науку?
CREDITS: This presentation template was
created by Slidesgo, and includes icons by
Flaticon, and infographics & images by
Freepik