Презентация для ВКР (Тонких Артём Петрович)

1.

Применение эвристических
алгоритмов к задачам поиска
максимально нелинейных
векторных булевых функций
Студент: М.Ф. Тагойбекзода
Руководитель: Тонких Артём Петрович
2023

2.

Актуальность
Векторные булевы функции – основа криптосистем.
Свойства векторных булевых функций:
- нелинейность
- сбалансированность

3.

Цель и задачи
Цель – получение сбалансированных функций
максимальной нелинейности.
Задачи:
построить и уточнить границы максимальной
нелинейности
найти векторные булевы функции с нелинейностью,
приближающейся к границам максимальной
нелинейности
найти сбалансированные векторные булевы функции
с такой нелинейностью
запрограммировать и сравнить методы достижения
указанной цели

4.

Постановка задачи
Задача без ограничений
Сбалансированная задача

5.

Таблица ограничений на максимальную
нелинейность

6.

Результат работы алгоритмов при n=5, m=6,
задача без ограничений

7.

Результат работы алгоритмов при n=4, m=3,
задача без ограничений

8.

Результат работы алгоритмов при n=6, m=4,
сбалансированная задача

9.

Результат работы алгоритмов при n=5, m=5,
сбалансированная задача

10.

Заключение
Применены эвристические алгоритмы и их
комбинации.
Алгоритмы запрограммированы на Java. Применён
генетический алгоритм Matlab.
Предложен и протестирован набор модификаций.
Рассмотрены теоретические границы максимальной
нелинейности.
Для случаев n = 5, m = 6 и n = 8, m = 9 уточнены
границы максимальной нелинейности снизу.
Собрана и проанализирована статистика.