0950d31081fb4c0c8cbc7c827f5a2a02

1.

2.

Дан тетраэдр МАВС, каждое ребро которого равно 6 см.
Задача №1
Д МВ, Е МС , F АВ, АF FВВР МА
М
Р
1. Назовите прямую, по которой
пересекаются плоскости: а) МАВ и
МFС; б) МСF и АВС.
Е
С
3. Как построить точку пересечения
прямой ДЕ с плоскостью АВС?
Д
А
F
В
С
А
F
2. Найдите длину СF и SАВС
В

3.

Задача №2
Дано : АВСДА1В1С1 Д1 куб , Р ВВ1 , В1Р РВ.
Д1
А1
С1
В1
2) Как построить линию
пересечения плоскости
АД1Р и АВВ1?
Р
3) Вычислите длину
отрезков АР и АД1, если
АВ = а
Д
А
1) Как построить точку
пересечения плоскости
АВС с прямой Д1Р?
С
В
К

4.

Задача 3 АВСД – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М –
точка пространства, не лежащая в плоскости ромба. Точки
А, Д, О лежат в плоскости α.
Определить и обосновать:
1. Какие еще точки лежат в
плоскости α?
М
1. Лежат ли в плоскости α точки В и
М?
2. Лежит ли в плоскости МОД точка
В?
3. Назовите линию пересечения
плоскостей МОС и АДО.
С
В
О
А
Д
4. Точка О – общая точка
плоскостей МОВ и МОС. Верно
ли что эти плоскости
пересекаются по прямой МО?
5. Назовите три прямые, лежащие
в одной плоскости; не лежащие в
одной плоскости.

5.

Задача №4
А
М
Р
К
В
α
С
Дано: Точки А, В, С не лежат на одной прямой.
М АВ, К АС , Р МК
Докажите, что точка Р лежит в плоскости АВС.

6.

Задача №5
а
В
с
Плоскости и пересекаются по прямой с. Прямая
а лежит в плоскости и пересекает плоскость .
Пересекаются ли прямые а и с? Почему?

7.

Задача №6
В
С
60º
А
О
Д
Дан прямоугольник АВСД, О – точка пересечения его
диагоналей. Известно, что точки А, В, О лежат в
плоскости . Докажите, что точки С и Д также лежат
в плоскости . Вычислите площадь прямоугольника,
если АС = 8 см, угол АОВ = 60º