10_kl_Geometria_03_10_24_Axiomaticheskiy_podkhod

1.

2.

Актуализация знаний
1. Назовите основные фигуры на плоскости.
2. Назовите основные фигуры в пространстве.
3. Сформулируйте аксиому А1.
4. Сформулируйте аксиому А2.
5. Сформулируйте аксиому А3.
6.
Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Найти: могут ли
прямые АВ и CD пересекаться?
7.
Верно ли утверждение: если две точки окружности лежат в плоскости, то
вся окружность лежит в этой плоскости?
8.
Верно ли утверждение: если три точки окружности лежат в плоскости, то
и вся окружность лежит в этой плоскости?

3.

Задание 1.

4.

Задание 2.
Точки A, B, С и D не лежат в одной плоскости. Укажите
плоскости, которым принадлежит прямая АD.

5.

Задание 3.
Точки A, B, С и D не лежат в одной плоскости. Укажите
прямую пересечения плоскостей (ABC) и (ADC)
1) BC
2) AB
3) AC
4) CD

6.

Задание 4.

7.

Задание 5.
Две плоскости имеют общие точки A, B и С. Как
расположена точка С относительно А и В?

8.

Задание 6.
Какие прямые кроме АА' и DD' лежат в одной плоскости
с прямой MN?
1) AD и DC
2) AD и A'D’
3) AB и АD
4) возможны другие варианты

9.

Задание 7.
Какое из утверждений является следствием из аксиом
стереометрии?

10.

Задание 8.
На рисунке точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости.
Какие прямые лежат в плоскости (ADC)?
1) AD, DC, AM
2) AC, BC, AM
3) DC, AC, AD, AK
4) AK, AC, AB

11.

Дано : АВСДА1В1С1 Д1 куб , Р ВВ1 , В1Р РВ.
Задание 9.
Д1
А1
С1
В1
1) Как построить точку
пересечения плоскости
АВС с прямой Д1Р?
Р
2) Как построить линию
пересечения плоскости
АД1Р и АВВ1?
Д
А
С
В
3) Вычислите длину
отрезков АР и АД1, если
АВ = а

12.

Задание 9.
Дано : АВСДА1В1С1 Д1 куб , Р ВВ1 , В1Р РВ.
Д1
А1
С1
В1
2) Как построить линию
пересечения плоскости
АД1Р и АВВ1?
Р
3) Вычислите длину
отрезков АР и АД1, если
АВ = а
Д
А
1) Как построить точку
пересечения плоскости
АВС с прямой Д1Р?
С
В

13.

Домашнее задание: повторить аксиомы и следствия из них,
решить задачи:
1.
Пользуясь данным рисунком назовите:
а) две плоскости, содержащие прямую ДЕ;
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
АЕF и SВС;
в) плоскости, которые пересекает прямая SВ.
2. Прямые а, b и с имеют общую точку. Верно
ли, что данные прямые лежат в одной
плоскости? Ответ обоснуйте.
3. Плоскости α и β пересекаются по прямой с.
Прямая а лежит в плоскости α и пересекает
плоскость β. Каково взаимное расположение
прямых а и с?