модуль числа 08.10

1.

Модуль числа.
Уравнения,
содержащие модуль.

2.

Заполни пропуски
а) |5|=…
б) |– 8,3|=…
в) | – 1,2| + |– 2,4|=…
г) | – 8|·|2,3|=…

3.

На каком расстоянии
от точки О на числовой
прямой расположено
число: 3,75 ; – 5,12 ; 0 .

4.

Назовите числа,
модуль которых
равен:
1) 8
2) 6,2
3) 0
4) – 6

5.

а, если а 0,
а
а
,
если
а
0

6.

|– 3|=3
-3
| 4|=4
0
3
4
4

7.

Решим уравнение: |x|=8
Решение: |x|=8
х, если х 0
х
х, если x 0
1) х 0, х 8
2) х 0, х 8; х 8
Ответ: 8, – 8

8.

Рассмотрим уравнение:
|х|=а, если а>0
–а
х = –а
0
а
х =а
Ответ: – а, а

9.

Решить уравнение: |2х+3|=1
–1
0
2х + 3 = – 1
2х = – 1 – 3
2х = – 4
х=–2
1
2х + 3 = 1
2х = 1 – 3
2х = – 2
х=–1
Проверка:
|2∙( –2)+3|=1
|2∙(–1)+3|=1
Ответ: – 2; 1

10.

Запомни!
Если а<0,
то уравнение
|х|=а не имеет корней.
Например:
|х|= – 7
не имеет корней

11.

Запомни!
Если а=0,
то уравнение
|х|=а имеет один корень.
Например:
|х|= 0
х=0

12.

Работа в парах:
Решить уравнения:
1. |х|=2,5
2. |х-1|=2
3. |2х-3|=0
4. |4х+2,3|= – 2,12
5. |3х-5|=5
6. |-х|=3,4
7. |5 – х|=5
8. |4 – 5х|= 5
9. |х+4|=0
Проверим ответы:
1. 2,5 и – 2,5
2. 3 и – 1
3. 1,5
1
4. корней
нет
3
3
5.
и 0
4 и – 3,4 1
6. 3,4
1
5
7. 10 5и 0
Дополнительно: № 170(4),
171(4),
8.
и 179(1)
9.
– 4

13.

Вариант 1.
Решить уравнения:
1. |х|=3,1
2. |х-2|=3
3. |3х-6|=0
4. |8х+2|= – 10
5. |3х-2|=4
6. | – х|=2,1
7. |4 – х|=4
8. |2 – 2х|= 10
9. |х+8|=0
10. |4 – 18х|= – 31,6
Вариант 2.
Решить уравнения:
1. |x|=6,2
2. |х-4|=6
3. |4х-1|= – 5
4. |2х-1|=3
5. |6 – х|=6
6. | – х|=4,8
7. |3 – х|=3
8. |3 – 3х|=9
9. |х+6|=0