КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА (3)

1.

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

2.

Комплексное число

3.

Вычислите:
1. i66; i143; i216; i137.
2. i43 + i48 + i44 + i45.
3. (i36 + i17)i23.
4. (i133 + i115 + i200 + i142)(i17 + i36).
5. i145 + i147 + i264 + i345 + i117.
6. (i13 + i14 + i15)i32.

4.

Изображение комплексных чисел
Изобразим на комплексной плоскости числа
Z1 = 2 + i; Z2 = 3i;
Z3 = -3 + 2i;
Z4 = -1 – i.

5.

Действия над комплексными
числами в алгебраической форме
Длина вектора вычисляется по формуле
Вычислить модуль комплексного числа Z = 3 - 4i

6.

7.

Тригонометрическая форма
комплексного числа

8.

Тригонометрическая форма
комплексного числа

9.

Показательная форма комплексного
числа

10.

Решение задач

11.

12.

13.

14.

Решение квадратных уравнений
Замечание: если дискриминант квадратного уравнения отрицателен, то
квадратное уравнение имеет два сопряженных комплексных корня.

15.

Практическое занятие
Решение задач на свойства комплексных чисел, их графическое,
алгебраическое, тригонометрическое и экспоненциальное представление.
1.
2.
3.
4.
Найти значение корня
5.
Решить квадратные уравнения:
1) x2 – 4x + 13 = 0
2) 2,5x2 + x + 1 = 0