29dbba2588aa41e3835e53d255113038

1.

2.

Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет эту
плоскость на две части, называемые полуплоскостями.
Прямая а называется границей каждой из этих
полуплоскостей.
полуплоскость
а
полуплоскость

3.

A3
О3
A2
Углы с
сонаправленными
сторонами
О2
О1
A
A1
О
В2

4.

Теорема об углах с сонаправленными сторонами
Если стороны двух углов соответственно сонаправлены,
то такие углы равны.
A
О
B
A1
О1
B1

5.

Угол между прямыми
b
a
180
0
Пусть
- тот из углов, который не превосходит любой из
трех остальных углов. Тогда говорят, что угол между
пересекающимися прямыми равен .

6.

m
n
1000
800
b
300
a
Угол между прямыми а и b
300.
Угол между прямыми m и n
800.

7.

Угол между скрещивающимися прямыми
b
a
n
m
М
а b
Через произвольную точку М1 проведем прямые m и n,
соответственно параллельные прямым a и b.
Угол между скрещивающимися прямыми a и b равен

8.

Угол между скрещивающимися прямыми
b
a
m
М
а b
Точку М можно выбрать произвольным образом.
В качестве точки М удобно взять любую точку на одной из
скрещивающихся прямых.

9.

Прямая СD проходит через вершину треугольника АВС и не
лежит в плоскости АВС. E и F – середины отрезков АВ и ВС.
Найдите угол между прямыми СD и EF, если DCA = 600
D
E
А
В
F
EF СD ?
C

10.

Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не
лежит плоскости квадрата. Докажите, что МА и ВС –
скрещивающиеся прямые.
Найдите угол между скрещивающимися прямыми МА и ВС,
если МАD =450.
М
B
МА ВС
А
С
D
?