3_elektromagnetizm

1.

1

2.

Явление электромагнитной индукции:
возникновение индукционного тока в замкнутом
проводящем контуре при изменении магнитного
потока через поверхность, ограниченную этим
контуром.
Появление индукционного тока
говорит о возникновении в контуре
электродвижущей силы.
Фарадей
установил,
что
величина ЭДС не зависит от способа
изменения магнитного потока и
определяется лишь скоростью его
изменения.
Майкл Фарадей
1791-1867
2

3.

Способы изменения магнитного потока
,
B S cos
м
1. Контур деформируется в магнитном поле (изменяется
величина S);
2. Контур поворачивается в магнитном поле (изменяется угол );
3. Контур движется в неоднородном стационарном магнитном
поле (изменяется величина В);
4. Неподвижный контур находится в нестационарном магнитном
поле (магнитное поле переменно).
3

4.

В способах 1, 2 и 3 проводник движется в
стационарном магнитном поле. Вместе с проводником в
.
магнитном поле движутся и его свободные заряды, на
каждый из которых действует магнитная составляющая
силы Лоренца, которая приводит к разделению зарядов. То
есть магнитная составляющая силы Лоренца играет
роль сторонней силы, которая и приводит к появлению ЭДС
индукции.
В способе 4 проводник неподвижен, поэтому
магнитная составляющая силы Лоренца на его свободные
заряды не действует. Согласно Максвеллу, изменяющееся
во времени магнитное поле приводит к появлению в
пространстве вихревого электрического поля. В этом
случае на свободные заряды проводника действует
электрическая составляющая силы Лоренца, которая и
приводит к разделению зарядов, то есть к появлению ЭДС
индукции.
4

5.

Закон электромагнитной индукции
ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в
проводящем контуре, равна и противоположна по
знаку скорости изменения магнитного потока
через поверхность, ограниченную этим контуром:
d
E
dt
м
i
В способе 4 неподвижный контур находится в переменном
магнитном поле B(t). В этом случае сторонней силой является
электрическая составляющая силы Лоренца
Fстор Fэ qE
где E - напряженность непотенциального (вихревого)
электрического поля, которое возникает при изменении
магнитного поля.
5

6.

, Используя определение ЭДС и закон электромагнитной
где
индукции, можно получить:
Bn
E dl t dS
L
S
циркуляция вектора напряженности электрического поля вдоль
произвольного замкнутого контура L равна и противоположна
по знаку скорости изменения магнитного потока через
поверхность S, ограниченную этим контуром.
То есть, изменяющееся во времени
магнитное поле порождает вихревое
электрическое поле.
Это одно из уравнений Максвелла.
6

7.

Индукционный ток при электромагнитной индукции
всегда направлен так, что созданное им магнитное
поле противодействует изменению магнитного потока,
который вызвал этот ток.
Так система проявляет
свойство инерции.
Правило Ленца является
следствием закона
сохранения энергии.
7

8.

.
.
Явление самоиндукции
Пусть замкнутый проводящий контур подключен к источнику
тока Е. Тогда в контуре течет электрический ток I, который создает
вокруг проводника магнитное поле. Можно определить магнитный
поток Фм этого поля через поверхность S, ограниченную данным
контуром:
м L I
где величина L называется
индуктивностью контура.
Если источник тока вызывает в
контуре постоянный ток, то вокруг
проводника возникает постоянное
магнитное поле, и следовательно,
магнитный поток Фм будет
постоянным во времени. Ничего
интересного не происходит.

9.

Если источник тока вызывает в контуре переменный ток,
то вокруг проводника возникает переменное магнитное поле, и
магнитный поток Фм через поверхность, ограниченную контуром,
будет переменным во времени. Следовательно , в контуре возникнет
кроме Е еще одна ЭДС, которую называют ЭДС самоиндукции:
d(L I )
dL
dI
Е
L
I
dt
dt
dt
s
Если индуктивность L контура постоянна, то ЭДС самоиндукции
dI
Е L
dt
s
ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы
тока в контуре. Знак минус показывает, что ЭДС самоиндукции всегда
препятствует изменению силы тока в контуре.
Индуктивность является мерой инертности контура и в этом
смысле она аналогична массе в механике. Система стремится
сохранить магнитный поток через контур постоянным.

10.

Индуктивность цепи существенно влияет на протекание
по ней переменного тока.
I
ВКЛ
I (1 e
0
Rt
L
)
I
ВЫКЛ
I e
Rt
L
0
Явление самоиндукции играет важную роль при
генерировании колебаний в электрическом
колебательном контуре.
10

11.

Если ключ К находится в положении 1, то
в катушке течет постоянный ток I, который
создает стационарное магнитное поле.
Если ключ К переключить в положение 2,
то сила тока в катушке будет уменьшаться, и в
ней возникнет ЭДС самоиндукции. Работа,
совершаемая этим током за время dt, равна
dI
A Е is I dt L I dt L I dI
dt
Интегрируя это выражение от первоначального значения силы тока I
до нуля, получим работу в цепи за все время изменения тока
LI2
A L I dI
2
I
0

12.

Отсюда следует, что магнитное поле является носителем
энергии, за счет которой и совершается эта работа. Таким
образом, энергия магнитного поля в катушке
LI
Wм
2
2
Энергию магнитного поля можно выразить через величины,
характеризующее само поле, если использовать
L n V
2
0
B 2V
2 o
B In
Wм
0
N
n
l
V Sl
В рассматриваемом случае магнитное поле и его энергия локализованы
внутри катушки. Отсюда плотность энергии магнитного поля
2
Wм
B
wм
V
2 o
12