свойства степеней

1.

Свойства
степени с
натуральным
показателем
7 класс

2.

Для любого числа а и любых
натуральных m и n справедливо
равенство:
m
n
m+n
а а =а
При умножении степеней с
одинаковыми основаниями
показатели складывают, а
основание оставляют прежним

3.

2
3
5
а а =а
7
3
4
вв= в
6
2
3
с с с= с
3
2
2 2= 2
=8

4.

Для любого числа а, отличного
от нуля, и любых натуральных
чисел m и n таких, что m > n
справедливо равенство:
m
m
m-n
a :а =a
При делении степеней с одинаковыми
основаниями из показателя степени делимого
вычитают показатель степени делителя, а
основание оставляют прежним.

5.

4
2
2
а
а :а =
9
12
3
в :в = в
419:416= 4³ = 64

6.

Для любого числа а и любых
натуральных чисел m и n
справедливо равенство:
(аm)n=amn
При возведении степени
в степень показатели
перемножают, а основание
оставляют прежним

7.

7
2
(а ) =
14
а
5
3
(в ) =
в15
4
2
2
(10 ) = 10
= 10000

8.

Для любых чисел а и b и
любого натурального числа
n справедливо равенство:
(аb )n=anbn
При возведении произведения в степень каждый
множитель возводят в степень и полученные
результаты перемножают

9.

2
(ab) =
a2b2
(2x)4= 24x4 = 16x4
3
(3cу) = 33c3у3 =27c3у3

10.

Для любого числа а и числа в≠0 и
любого натурального числа n
справедливо равенство:
n