Ochiq_dars_Beshimov_R.B[1]

1.

“Logarifmlar. Ko‘rsatkichli va
logarifmik tenglamalar va tenglamalar
sistemasi”
mavzusida ochiq dars
Geometriya va topologiya kafedrasining professori v.b.
fizika-matematika fanlar doktori R.B. Beshimov

2.

Ochiq dars rejasi:
1) Logarifmlar.
2) Ko’rsatkichli va logarifmik tenglamalar.
3) Ko’rsatkichli va logarifmik tenglamalar va tenglamalar
sistemasi.
4) Adabiyotlar ro’yxati.

3.

Tenglama tushunchasi maktab kursida konkret-induktiv metod
orqali kiritiladi. O‘quvchilar IV sinfgacha natural sonlar ustida ta’rifsiz
to‘rt amalni bajarishni o’rganadilar, so’ngra o’quvchilarga qo’shish,
ayirish, bo’lish amallarida qatnashayotgan komponentlardan ikkitasi
ma’lum bo‘lganda noma’lum qatnashayotgan komponentni topish
o‘rgatiladi. Bunda ana shu topilishi kerak bo‘lgan komponentni harf
bilan belgilaniladi. Masalan, qanday songa 4 ni qo‘shganda 7 soni hosil
bo‘ladi. Shu xildagi savollar asosida harfiy ifoda qatnashgan to‘rt
amalga doir tengliklarni hosil qilamiz.
1-ta’rif. Noma’lum qatnashgan tenglik tenglama deyiladi.
Tenglama deb qaralayotgan tengliklarda noma’lum sonlar x, y, z,
…. kabi harflar bilan belgilaniladi.

4.

Tenglamani yechish degan so‘z uning hamma ildizlarini topish
demakdir, boshqacha aytganda, noma’lumning tenglamaning chap
qismini uning o‘ng qismiga teng qiladigan qiymatini topish tenglamani
yechish deb ataladi.
2-ta’rif. Noma’lum sonning topilgan qiymati berilgan tenglamaning
yechimi yoki ildizi deyiladi.
Maktab matematika kursida chiziqli tenglama tushunchasini kiritish
abstrakt-deduktiv usul orqali amalga oshiriladi, chunki bu tenglama
uchun avvalo ta’rif beriladi, so‘ngra tenglamaning umumiy ko‘rinishi va
uni yechish usullari va grafigi o‘rganiladi.
3-ta’rif. Agar tenglamaning chap va o‘ng qismlari noma’lum
o‘zgaruvchiga nisbatan chiziqli funksiyalardan iborat bo‘lsa, u holda
bunday tenglama chiziqli tenglama deyiladi.
Chiziqli tenglama umumiy holda ax+b=cx+d ko‘rinishda
ifodalanadi, bunda a, b, c, d berilgan ma’lum sonlar, x esa noma’lum
son.

5.

Biz ko’rsatkichli tenglama tushunchasini kiritishdan oldin o’qituvchi
o’quvchilarga daraja, ko’rsatkichli funksiya va ularning xossalari
haqidagi ma’lumotlarni takrorlashi, so’ngra ko’rsatkichli funktsiya
ta’rifini berishi lozim.
4-ta’rif. Daraja ko’rsatkichida noma’lum miqdor qatnashgan
tenglamalar ko’rsatkichli tenglamalar deyiladi.