Соединение трёхфазной цепи по схеме «треугольник»

1. Лекция №6 Соединение трёхфазной цепи по схеме «треугольник»

1. Соединение трёхфазной цепи по схеме «треугольник»
2. Симметричные и несимметричные режимы
3. Мощности трёхфазных цепей

2.

1. Соединение трёхфазной цепи по схеме
«треугольник»
2
А
eA(t)
eC(t)
eB(t)
E A UФ
В
2
eB (t ) U Ф 2 sin t
3
С
4
eC (t ) U Ф 2 sin t
3
N
eA(t)
e A (t ) U Ф 2 sin( t )
eB(t)
E B UФe
E C UФe
eC(t)
2
j
3
4
j
3
+j
ЕС
t
0
-240
T
3
T
3
T
3
ЕА
0
+1
-120
ЕВ
0

3.

Фазные напряжения приемника:
U ab U bc U ca
a
A
EA
U AB
EC
U CA
EB
C
U ca
B
U BC
U bc
c
U ab
b

4.

• Каково соотношение между линейными и фазными
напряжениями в схеме «Треугольник», если
пренебречь сопротивлениями проводов?
U Л UФ
- линейные и фазные напряжения совпадают

5.

Представим линейные напряжения на векторной диаграмме
U AB
+1
U BC
+j
U CA

6.

Фазные токи:
I ab I bc
I ca
a
A
EA
I ca
EC
C
B
I bc
EB
I ab
c
b

7.

- по закону Ома фазные токи
I ab
U ab
Z ab
U bc
I bc
Z bc
U ca
I ca
Z ca

8.

фазные токи на векторной диаграмме
I• ab
I bc
под углом
ab по отношению к U ab
под углом
bc
I сa
под углом
сa
по отношению к
по отношению к
U bc
U сa

9.

2. Симметричные и несимметричные
режимы
При несимметричном приемнике:
Z ab Z bc Z ca
Тогда, в общем случае, модули (длины) векторов
фазных токов различны:
I ab I bc I ca
Отличаются и углы:
ab bc ca

10.

I ab
+1
U AB
Несимметричный приемник
ab
bc
+j
U BC
I сa
U CA
сa
I bc

11.

Обозначим на схеме линейные токи (токи в
линейных проводах): IA IB IC
IA
a
A
EA
I ca
EC
EB
C
I ab
I bc
IB
c
B
IC
b

12.

можно рассчитать линейные токи
Составим уравнения по первому закону
Кирхгофа:
Для узла «a»
Для узла «b»
Для узла «c»
I A I ca I ab
I B I ab I bc
I C I bc I ca

13.

Линейные токи:
I A I ab I ca
I B I bc I ab
I C I ca I bc

14.

U AB
I ab
Несимметричный приемник
+1
IA
U BC
+j
IB
I сa
IC
U CA
I bc

15.

Симметричный приемник
Z ab Z bc Z ca Zфe
j
Модули фазных токов становятся одинаковыми
I ab I bc I ca I ф

16.

U AB
симметричный приемник
+1
I ab
I bc
+j
U BC
U CA
I сa

17.

I ab
U AB
симметричный приемник
+1
IB
IA
I bc
U BC
+j
I сa
U CA
IC

18.

При симметричном приемнике модули
линейных токов равны друг другу:
I A I B IC I Л
Анализ векторной диаграммы показывает,
что при симметричном приемнике:
I Л 3IФ

19.

Расчет трехфазной цепи при соединении приемника
«треугольником»
в случае симметричного приемника
U Л UФ
IФ
UФ
ZФ
I Л 3IФ

20.

Достоинство «треугольника»:
При любом приемнике (симметричный
или несимметричный приемник) фазные
напряжения совпадают с линейными.
Следовательно, фазные напряжения
имеют номинальные значения при
любой нагрузке.

21.

3. Мощность трехфазной цепи
Активная
мощность
Реактивная
мощность
Полная
мощность
P P1 P2 P3
Q Q1 Q2 Q3
Р Р1
S P Q
2
2

22.

В случае симметричного приемника:
P1 P2 P3 PФ
PФ UФ IФ cos
P 3PФ 3UФ IФ cos

23.

При включении приемника «звездой»:
UФ U Л / 3
I Л IФ
Следовательно:
P 3UФ IФ cos 3U Л I Л cos
При включении приемника «треугольником»:
Также:
U Л UФ
IФ I Л / 3
P 3UФ IФ cos 3U Л I Л cos

24.

При включении приемника «звездой»:
UФ U Л / 3
I Л IФ
Следовательно:
P 3UФ IФ cos 3U Л I Л cos
При включении приемника «треугольником»:
также:
U Л UФ
IФ I Л / 3
P 3UФ IФ cos 3U Л I Л cos

25.

Полная мощность симметричного приемника
S
P Q
2
2
S 3UФ IФ
S
3U Л I Л

26.

Соединение фаз приемника треугольником
а
b
Zca
Zab
Zbc
c
Z ab Z bc Z ca
Rab 3R
X ab 3 X