Презентация к уроку _Квадратные неравенства_. Алгебра 9 класс

1. Найдите корни квадратного трехчлена

1) 2x² - 5x + 3
2) 9x² + 6x +1
3) 6x² - 13x + 6

2. Определите расположение графиков

A
A
F
D
B
C
D
C
B
E
E
F

3. Решите уравнение и схематически изобразите параболу на координатной плоскости:

х 2 – 2x – 48 = 0
• Укажите промежуток на котором парабола
принимает отрицательные
(положительные) значения функции?
• Какой ответ получится, если х 2 – 2x – 48 > 0

4.

Пункт
Тема урока
плана
Пункт
Повторение
плана
Новый
Пунктматериал
плана
9 класс
Пункт
Цели урока
плана
Решение
неравенств второй
степени с одной
переменной
Упражнеини
Пункт плана

5.

Цели урока
Узнать алгоритм решения неравенств второй степени с
одной переменной на основе свойств квадратичной
функции;
Отработать алгоритм решения неравенств второй
степени с одной переменной на основе свойств
квадратичной функции на примерах.

6. Решите неравенства:

• 3х² - 11х – 4 > 0
• Ответ: (-∞; - 1/3] U [4; +∞)
• х² - 3х + 4 > 0
• Ответ: х – любое число
• 4x² - 12х + 9 < 0
• Ответ: нет решений

7. Алгоритм решения квадратных неравенств

1) Ввести функция f(x).
2) Определить направление ветвей
параборлы.
3) Найти корни квадратного трехчлена.
4) Сделать набросок графика.
5) С помощью графика определить, на каких
промежутках оси Х значения функции f(x)
положительны или отрицательны.
6) Включить эти промежутки в ответ.

8. Таблица 1

х
х1
х2
х
х
х
х1
х2
х
х
х
х

9. Выберите из таблицы 1 графическую интерпретацию для каждого из неравенств 1-4:

1. -х² - 5х + 6> 0
2. х² - 5х + 6< 0
3. –x² + 7x – 12< 0
4. x² - 6x + 0 > 0
-6
2
1
3
3
2
3
3
2
3
Ответ: 1- B, 2- C, 3 – F, 4 – A.
4

10. Решите неравенства(самостоятельно)

I вариант
II вариант
1) 4x 2 – 12x + 9 < 0
1) –10x 2 + 9x > 0
2) 2x 2 – 7x + 6 > 0
2) –5х 2 + 11x – 6 > 0
Проверь себя
I вариант
II вариант
1) Решений нет
1) ( 0; 0,9)
2) (–∞; 1.5) U ( 2; +∞ )
2) (1; 1,2)
15.11.12

11. Домашнее задание

Выучить алгоритм решения неравенств
второй степени с одной переменной

12. Домашняя работа.(на оценку)