ДЗСоотношения_между_сторонами_и_углами_треугольника

1.

2.

Теорема синусов.
Стороны треугольника пропорциональны синусам
противолежащих углов.
a = b = c =R
sinA sinB sinC
В
a
C
c
b
A

3.

Теорема косинусов.
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов
двух других сторон минус удвоенное произведение этих
сторон на косинус угла между ними.
2
a =
C
b
A
a
c
B
2
2
b + c – 2bc cosA

4.

Теорема косинусов.
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов
двух других сторон минус удвоенное произведение этих
сторон на косинус угла между ними.
0
AB2 = BC2 + CA2 – 2 BC CA cos C
2
2
2
B
AB = BC + CA
900
C
Теорему косинусов иногда
называют обобщенной
теоремой Пифагора.
A

5.

Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух других сторон
минус удвоенное произведение этих сторон
на косинус угла между ними.
XR2 = RO2 + XO2 – 2 RO XOcosO
2
2
2
RO = RX + XO – 2 RX XOcosX
XO2 = RX2 + RO2 – 2 RX ROcosR
R
X
O

6.

F
D
Запишите для данного
треугольника теорему синусов
и теорему косинусов для
каждой стороны.
С