неполные квадратные уравнения

1. Тема: «Решение неполных квадратных уравнений»

2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Квадратным уравнением
называется…
уравнение вида ах2 + вх +с = 0,
где х –переменная,
а, в и с некоторые числа,
причем а 0.
Как называются коэффициенты квадратного уравнения?
a – первый коэффициент, b – второй коэффициент,
c – свободный член

3.

Из данных уравнений выберите квадратные
и выпишите их коэффициенты а, в и с
1) 7 x 8 19 61x
4 2
2) x 7 x 1 0
5
3x 1
3)
2x 0
5x 2
4) x 6 x 3 x 2
5
5) 2 4 x 9 0
x
2
2
6) 2 x 7 x 6 2 x
7) 17 x 5 x
8) 4 x 7 x 0
3x 1
9)
2x 0
5
10) 2 x 6 x 3 x 7
2
11) 6,2 x 8 0
3 2
12) x 0
7
2

4.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠ 0,
с ≠ 0
НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в = 0, с = 0
2х2+5х-7=0
3х2-2х=0
6х+х2-3=0
2х+х2=0
Х2-8х-7=0
125+5х2=0
25-10х+х2=0
49х2-81=0

5.

Определите коэффициенты
квадратного уравнения:
а) 6х2 – х + 4 = 0
а = 6, в = -1, с = 4;
б) 12х - х2 + 7 = 0
а = -1, в = 12, с = 7;
в) 8 + 5х2 = 0
а = 5, в = 0, с = 8;
г) х – 6х2 = 0
а = -6, в =1, с = 0;
д) - х + х2 = 15
а = 1, в =-1, с = -15

6.

Составьте квадратное уравнение по его
коэффициентом а, в и с
1) a 3, b 7, c 2
2
2) a 1, b , c 1
7
3) a 4, b 0, c 2
4) a 0.3, b 7, c 0
5) a 5, b 0, c 0
6) a 0, b 7, c 4

7.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
корнями квадратного уравнения
называются …
все значения переменной, при
которых уравнение обращается в
верное равенство называются
.

8.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
решить квадратное уравнение значит…
найти все его корни или установить,
что их нет

9.

РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ
КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
с=0
в,с=0
ах2+с=0
ах2+вх=0
ах2=0
1.Перенос с в правую част ь
уравнения.
1.
ах2= -с
2.Деление обеих част ей
уравнения на а.
2.
3.Если –с/а>0 -два решения:
с
а
и х2 = -
1.Деление обеих част ей
уравнения на а.
х(ах + в) = 0
х2 = 0
Разбиение уравнения
на два равносильных:
х2= -с/а
х1 =
Вынесение х за
скобки:
Если –с/а<0 - нет решений
с
а
х=0
и
ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
2.Одно решение: х = 0.