Решение неполных квадратных уравнений

1.

Если ты услышишь, что кто-то
не любит математику, не верь.
Её нельзя не любить - её можно
только не знать.

2.

3. Повторим:

• Какое уравнение называется
квадратным?
• Как называются коэффициенты
квадратного уравнения?
• Может ли коэффициент а равняться
нулю?
• Какое квадратное уравнение
называется неполным?
• Какое уравнение называется
приведённым квадратным уравнением?

4.

Определите коэффициенты
квадратного уравнения:
а) 6х2 – х + 4 = 0
а = 6, в = -1, с = 4;
б) 12х - х2 + 7 = 0
а = -1, в = 12, с = 7;
в) 8 + 5х2 = 0
а = 5, в = 0, с = 8;
г) х – 6х2 = 0
а = -6, в =1, с = 0;
д) - х + х2 = 15
а = 1, в =-1, с = -15.

5. Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными

6.

1. х х
2
2. 4 х 2 х
2
3. 4 х 9
2

7.

Восстановите квадратное
уравнение по его коэффициентам
1) а = 1
2) а = 3
3) а = -4
4) а = 9
5) а = 3
b=2
b=0
b=0
b=0
b = -4
c=0
х 2х 0
с=4
3х 4 0
с=0
2
2
4х 0
2
c = -4
9х 4 0
c=0
3х 2 4 х 0
2

8. Тема урока

•Решение неполных
квадратных
уравнений

9. Цель урока

•Научиться решать
неполные
квадратные
уравнения
различных видов

10. Задачи урока

• Составить алгоритм для решения
неполных квадратных уравнений.
• Научиться находить уравнение
равносильное данному.
• Отработать алгоритм решения
неполных квадратных уравнений.

11.

РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ
КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
с=0
в,с=0
ах2+с=0
ах2+вх=0
ах2=0
1.Перенос с в правую част ь
уравнения.
1.
ах2= -с
х(ах + в) = 0
2.Деление обеих част ей
уравнения на а.
2.
3.Если –с/а>0 -два решения:
с
а
и х2 = -
Разбиение уравнения
на два равносильных:
х2= -с/а
х1 =
Вынесение х за
скобки:
Если –с/а<0 - нет решений
с
а
х=0
и
ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих част ей
уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

12.

Виды неполных квадратных
уравнений:
а
0
b
0
c =0
ах +c =0
а
0
b
=0
c 0
ах
а
0
b
=0
c =0
ах b
2
+
х= 0
2
2
=
0

13.

Решение упражнений:
п. 19,
№626(1,2,3)
№628

14.

Желаю удачи
в изучении алгебры!