Неполные квадратные уравнения

1.

Кондратьева Надежда
Константиновна
Город Москва
Северо-восточный округ
Преподаватель МСВУ
(Московского Суворовского
военного училища)

2.

21.12.12

3. Повторение

1. х 5 х
2
2. 3 х 1,2 х
2
3.
25 х 16
2
4. х 12 х 36
2

4.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется

Квадратным уравнением
называется
уравнение вида
ах2 + вх +с = 0,
где х –переменная,
а, в и с некоторые числа,
причем а не равно
0.

6.

Общий вид квадратного уравнения:
а
х + b х+ с=0
2
а - Первый коэффициент
b - Второй коэффициент
c - Свободный коэффициент

7.

КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
ПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠ 0,
с ≠ 0
НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в = 0, с = 0
2х2+5х-7=0
6х+х2-3=0
3х2-2х=0
2х+х2=0
Х2-8х-7=0
125+5х2=0
25-10х+х2=0
49х2-81=0

8.

Определите коэффициенты квадратного
уравнения и запишите их в тетради
а) 6х2 – х + 4 = 0 а = 6, в = -1, с = 4;
б) 12х - х2 + 7 = 0
а = -1, в = 12, с = 7;
в) 8 + 5х2 = 0
а = 5, в = 0, с = 8;
г) х –
6х2
= 0
д) - х + х2 = 15
а = -6, в =1, с = 0;
а = 1, в =-1, с = -15.

9.

Восстановите квадратное
уравнение по его коэффициентам
1) а = 3
2) а = 1
b = -2
b = 2
3) а = 3 b = 0
с = 1
c = 0
с = 4
4) а = -4 b = 0 с = 0
5) а = 9 b = 0
c = -4
6) а = 3 b = -4 c = 0
3х 2 х 1 0
2
х 2х 0
2
3х 4 0
2
4х 0
2
9х 4 0
2
3х 2 4 х 0
Дает задания консультирует
учащихс

10.

Виды неполных квадратных
уравнений:
а
0
b
0
c =0
ах +c =0
а
0
b
=0
c 0
ах
а
0
b
=0
c =0
ах b
2
+
х= 0
2
2
=
0

11.

РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ
КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
с=0
в,с=0
ах2+с=0
ах2+вх=0
ах2=0
1.Перенос с в правую част ь
уравнения.
1.
ах2= -с
х(ах + в) = 0
2.Деление обеих част ей
уравнения на а.
2.
3.Если –с/а>0 -два решения:
с
а
и х2 = -
Разбиение уравнения
на два равносильных:
х2= -с/а
х1 =
Вынесение х за
скобки:
Если –с/а<0 - нет решений
с
а
х=0
и
ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих част ей
уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

12. Назвать коэффициенты уравнений

а
б
с
8х 1 0
8 0 1
7х х 0
7 1 0
х 9х 4 0
9 1 4
2
2
2

13.

РЕШИ УРАВНЕНИЯ :
2 х 3х 0
2
3х 2 0
2
5a 4a 0
2

14.

РЕШИ УРАВНЕНИЯ :
2
1
1 t (2t 1) t 1 0
3
3

15.

Работ а в группах
а)
1 2
4
õ
0
3
27
б) (
х + 2)2 + ( х -3)2 = 13
в) 2х
+ х 2= 0
г)
49х2 – 81 = 0
д)
х2 – 6х + 9 = 9 - 6х

16.

При каком значении m уравнение
3х (m 1) х m 4 0
2
обращается в неполное квадратное
уравнение?
При каком значении a уравнение
(a 2) х 15 х a 4 0
2
2
обращается в неполное квадратное
уравнение?

17.

.
1. Решить уравнение (за каждое
правильное решение 1 балл)
а ) 2 х 2 18 0
а) 6 х 2 12 0
б ) 5 х 2 15 х 0
б ) 3 х 2 12 х 0
в) х 2 5 0
в) 7 х 2 0
2. (2 балла) Составить неполное квадратное
уравнение имеющее корни:
3 и -3
0и6
3. (3 балла) Решить уравнение:
( х 1) 2 (1 х) 5 6
( х 4)( х 4) 2 х 16

18.

РЕШИ УРАВНЕНИЯ :
( x 1)( x 1) 2( x 3)
2
№525

19.

Задание на самоподготовку:
п. 21
На «3»
№502,522аб,524
На «4»
№504,522вг,526
На «5»
№511,523вг,527

20. Чем мы занимались на уроке

• Было трудно…
Я научился…
У меня все
получилось…
Теперь я могу…

21. СПАСИБО

ЗА УРОК