Теория цвета. Цветовые модели

1.

Information Technology, Mathematics & Mechanics (ITMM) institute
Software & Supercomputing Technology department
Computer Graphics
Теория цвета
Цветовые модели
Турлапов, Вадим Евгеньевич проф.
каф. МО ЭВМ, ВМК, ННГУ

2. Восприятие цвета человеком

Область электромагнитного спектра, видимая человеческим
глазом, занимает диапазон примерно от 400 до 700 нанометров
(10-9м).
A:
B:
C:
D:
E:
роговая оболочка глаза
хрусталик
стекловидное тело
сетчатка
оптический нерв
Палочки (rods):
75-150 млн
Колбочки (cones):
6-7 млн, в ямке
(fovea), - воспринимают цвет. К каждой свой нерв.
2/29
22.02.202
5 8:39

3. Восприятие цвета человеком

Чувствительность трех типов
колбочек к разным участкам спектра:
R I ( ) PR ( ) d
G I ( ) PG ( ) d
(1)
B I ( ) PB ( ) d
I ( )
- зависимость интенсивности
света от длины волны
Интегральная чувствительность глаза к свету:
sRGB monitor
3/29

4. Color Perception

16× pixelization of:
luminance and chrominance
(hue+saturation) are perceived with
different resolutions, as are red, green and
blue. (slide from Alan Peters materials)
all bands
luminance
chrominance
red
green
blue
4
Nizhny Novgorod
2/22/202
5

5. Восприятие цвета человеком

Источники света и объекты:
Диффузно отражающий
объект
Subtractive model
5/29
Additive model
22.02.202
5 8:39

6. Аддитивная модель

М. В. Ломоносов 1756
Опыт Томаса Юнга (1773-1829),1807
Законы Германа Грассмана
(аддитивного синтеза света):
1.Закон трехмерности: Любой цвет однозначно выражается
тремя, если они линейно независимы. Линейная независимость
заключается в том, что ни один из этих трех цветов нельзя
получить сложением двух остальных.
2.Закон непрерывности: При непрерывном изменении
излучения цвет смеси также меняется непрерывно. Не существует
такого цвета, к которому нельзя было бы подобрать бесконечно
близкий.
G
Color
R
O
B
6/29
3.Закон аддитивности: Цвет смеси излучений зависит только
от компонентов их цвета, а не от спектрального состава.
Как следствие - аддитивность цветовых уравнений: для смеси
двух цветов С1 и С2 имеет место равенство:
С=С1+С2=(r1+r2)R+(g1+g2)G+(b1+b2)B
(2)
Grassmann's Laws formed the theoretical framework for color
experiments by Helmholtz and James Clerk Maxwell in the 1850's.
These established the trichromatic model of color mixture, and the
modern study of color began.
22.02.202
5 8:39

7. Аддитивная модель RGB

G
Y
C
R
B
Модель RGB
r
r g b
g
g
r g b
b
b
r g b
r
M
Реальные цвета (копия экрана)
координатных плоскостей
Треугольник Максвелла
(0,1,0)
Проецирование треугольника
цветности на плоскость RG
(3)
r g b 1
Барицентрические координаты
7/29
Плоскость нормированного цвета и
треугольник Максвелла:
R 630нм, G 528нм, B 457нм
22.02.202
5 8:39

8. Субтрактивная модель CMYK

Модель для полиграфии (т.к.
печать на бумаге создается
поглощением цветов):
C =I–R
M=I–G
Y =I–B
Система координат CMY (красным):
(Cyan)
(Magenta) (4)
(Yellow)
Key – черный цвет,
ключевой в полиграфии
-> модель CMYK
Переход от CMY к CMYK(%):
Y
C
K=0 at max(R,G,B)>0.66
K=min(CMY) at max(R,G,B)<0.66
CCMYK = CCMY - K
(5)
MCMYK = MCMY - K
YCMYK =
YCMY - K
M
8/29
Реальные цвета
координатных
плоскостей
22.02.202
5 8:39

9. Разложение монохромного цвета

mono( ) r ( ) R g ( )G b( ) B
R 700нм,
G 546.1нм,
B 435.8нм
(6)
Некоторые монохромные цвета раскладываются по
RGB с отрицательными коэффициентами -> не все
возможные цвета представимы в рамках модели
RGB.
В 1931 году длины волн, соответствующие R,G и B,
определены стандартом CIE (Commission
International de l’Eclairage - Межд. комиссия по
стандартам освещенности, МКО):
R 700 nm,
G 546.1 nm,
B 435.8 nm
9/29
22.02.202
5 8:39

10. Модели CIE. Модель XYZ

X I ( ) x ( ) d
Y I ( ) y ( )d
Z I ( ) z ( ) d
В 1931 был принят стандарт CIE (Commission International de
l’Eclairage - Международная комиссия по освещению) , в
качестве основы которого были выбраны три
перенасыщенных цвета XYZ, не соответствующих никаким
реальным, но все реальные могут быть представлены их
комбинациями с положительными коэффициентами. Введено
понятие «стандартного наблюдателя».
Y – выражает интенсивность света [Вт/м2] с учетом
спектральной чувствительности глаза стандартного
наблюдателя и называется люминантностью (CIE luminance).
Введены также нормированные координаты x,y,z:
x
X
X Y Z
y
Y
X Y Z
Обратное
преобразование:
Рис. Стандартные кривые для идеального
наблюдателя CIE
z
Z
X Y Z
x y z 1
Y
X x ; Y Y;
y
Y
Z (1 x y ) .
y
(7)
На основе двух координат x и y введена плоская хроматическая CIE-диаграмма, которая вместе с
Y позволяет полностью восстановить перенасыщенные цвета XYZ.
10/29
22.02.202
5 8:39

11. Хроматическая CIE-диаграмма

G
R 700 nm,
G 546.1 nm,
B 435.8 nm
RedRGB < 0
Комиссия решила ориентировать треугольник xy таким
образом, что равные количества перенасыщенных
основных цветов XYZ давали в сумме белый. Диаграмма
представляет собой видимое множество цветов. На
контуре проставляют значения длин волн в нм,
соответствующие чистым, неразбавленным цветам. В
центре области находится опорный белый цвет - точка
равных энергий, с координатами x=y=0.33(3).
Система (x, y, Y) подчиняется законам Грассмана.
Наибольшую площадь занимают цвета с преобладанием
зеленого.
Некоторые стандартные источники CIE:
B
Line ‘CIE GB‘ is opposite
to the Red vertex
11/29
Название
Температура
x
y
Лампа с вольфрамовой
нитью накаливания
2856К
0.448
0.408
Солнечный свет в
полдень
5600К
0.349
0.352
Полуденное освещение
при сплошной
облачности
6300К
0.310
0.316
Опорный белый
стандарт для мониторов
и NTSC
6400К
0.313
0.329
22.02.202
5 8:39

12. Хроматическая CIE-диаграмма и цветовой охват

В таблице приведены основные цвета (R, G, B)
моделей в координатах цветового графика CIE:
12/29
Модель, стандарт
Цвет
x
y
CIE XYZ
Красный
Зеленый
Синий
0.735
0.274
0.167
0.265
0.717
0.009
Стандарт NTSC
Красный
Зеленый
Синий
0.670
0.210
0.140
0.330
0.710
0.080
Цветной монитор
Красный
Зеленый
Синий
0.628
0.268
0.150
0.346
0.588
0.070
22.02.202
5 8:39

13. CIE-диаграмма и цветовой охват

На цветовом графике CIE удобно
демонстрировать цветовой охват
различных систем и оборудования:
телевидения, типографской печати,
фотопленок и т.п.
Цветовой охват для аддитивных систем треугольник с вершинами,
соответствующими основным цветам
RGB. Цвет, который можно получить в
данной цветовой модели лежит внутри
треугольника; цвета, лежащие вне получить невозможно.
Для цветной пленки, охват есть
криволинейный треугольник. Причина
этого заключается в нелинейном (в
данном случае логарифмическом) законе
создания цветного изображения с
помощью цветной пленки.
13/29
22.02.202
5 8:39

14. XYZ как основа аппаратно-независимого преобразования моделей

XYZ как основа аппаратнонезависимого преобразования
моделей
Координаты цветности CIE представляют точный стандарт определения цвета.
Их необходимо знать для преобразования координат CIE в другие цветовые модели
и обратно. Например, преобразование RGB - CIE XYZ задается следующей формулой:
X Xr
Y Yr
Z Z r
, где
Xg
Yg
Zg
X b R
Yb G .
Z b B
(8)
X r , Yr , Z r - цвета для получения координат единичного основного цвета R, аналогично и для
G и B. Если известны координаты цветности CIE x и y для основных цветов RGB, то:
X
x r Cr
y r Cr
Y
Z (1 x r y r )Cr
, где
14/29
x g Cg
y g Cg
(1 x g y g )C g
R
xb Cb
yb Cb
G
(1 xb yb )Cb B
(9)
Cg X g Yg Z g , Cb X b Yb Zb , Cr X r Yr Z r
22.02.202
5 8:39

15. Преобразования XYZ - RGB

Матрица преобразования зависит, таким образом, от стандарта, определяющего хроматические
координаты x, y для цветов r, g, b и белый цвет (white). Ниже даны матрицы преобразования для
рекомендации CIE 709:
Red
Green
Blue
White
x
0.640
0.300
0.150
0.3127
y
0.330
0.600
0.060
0.3290
(10)
R 3.240479 1.537156 0.498536 X
G 0.969256 1.875992
Y
0
.
041556
B 0.055648 0.204043 1.057311 Z
XYZ в RGB
(11)
Если какой-либо цвет не может быть представлен в RGB, то у него хотя бы одна из координат будет
меньше 0 или больше 1.
X 0.412453 0.357580 0.180423 R
Y 0.212671 0.715160 0.072169 G
Z 0.019334 0.119193 0.950227 B
RGB в XYZ
(12)
YCIE =0.213R+0.715G+0.072B
Задача: вычислить r, g, b компоненты белого цвета, заданного в (10) и таблице слайда 11.
15/29
22.02.202
5 8:39

16. Примеры преобразований

В формате JPEG применяется модель YIQ телевизионного стандарта NTSC (USA). В канале Y яркость
подобрана так, что она также близка к цветовой чувствительности глаза. Канал I соответствует
цветам от голубого до оранжевого (теплым тонам). Канал Q - от зеленого до пурпурного. В качестве
опорного белого был взят источник с температурой 6500К.
Преобразования между цветовыми системами RGB и YIQ:
RGB в YIQ (13):
YIQ в RGB (14):
0.114 R
Y 0.299 0.587
I 0.596 0.274 0.322 G
Q 0.211 0.522 0.311 B
0.623 Y
R 1 0.956
G 1 0.272 0.648 I
B 1 1.105 0.705 Q
Таким образом, яркость или интенсивность света, с учетом чувствительности глаза, может быть
определена по формуле:
YNTSC=0.299R+0.587G+0.114B
(15) // популярна в компьютерной графике.
YCIE =0.213R+0.715G+0.072B
16/29
22.02.202
5 8:39

17. Другие модели: модель L*a*b* (Lab)

История L*a*b* (и Lab) по Wikipedia (local). Модель рекомендована для линеаризации
представления отраженного света.
L*a*b* – линеаризованная и приведенная модель XYZ (16). Создана в 1976 году. Ось а проходит от зеленого
(-а) до красного (+а), а ось b - от синего (-b) до желтого (+b). Яркость (L) возрастает снизу вверх вдоль диагонали
RGB-куба. По сравнению с цветовой моделью XYZ цвета CIE L*a*b* более совместимы с цветами, воспринимаемыми
человеческим глазом. В модели CIE L*a*b* яркость (L), цветовой тон и насыщенность (a, b) могут рассматриваться
раздельно. В результате цвет изображения можно изменять без изменения самого изображения или его яркости.
Поскольку CIE L*a*b* не зависит от устройства, то, при переходе от RGB к CMYK или от CMYK к RGB, полезно во
избежание потерь использовать модель CIE L*a*b* в качестве промежуточной.
116(Y / Yn )1/ 3 16, Y / Yn 0.008856
L
Y / Yn 0.008856
903.3(Y / Yn ),
a* 500 ( X / X n )1/ 3 (Y / Yn )1/ 3
*
b 200 (Y / Y ) ( Z / Z )
*
1/ 3
n
(16)
1/ 3
n
, где Xn,Yn,Zn - координаты белого цвета
См. также: 1)модель L*u*v* (рекомендована для линеаризации представления света от
источников) в кн. Д.В.Иванова
2)Дэн Маргулис. Photoshop LAB Color. Загадка каньона и другие приключения в самом мощном
цветовом пространстве - М:. Интелбук, 2006. -481c. (55MB). и др.
17/29
22.02.202
5 8:39

18. Другие модели: HSB, HLS…

HSB – (Hue-°, Saturation-%, Brightness -%)
H
B
S
H[°]
Пример прикладного интерфейса выбора цвета на основе модели
HSB в системах компьютерной графики (Adobe Photoshop)
18/29
22.02.202
5 8:39

19. Другие модели HIS\HSV: Hue –Saturation –Intensity (Volume)

19/29
22.02.202
5 8:39

20. Другие модели HLS: Hue–Lightness–Saturation

20/29
22.02.202
5 8:39

21. Пример разложения изображения по цветовым каналам различных моделей

Original (a) and
(b) red channel;
(c) green channel;
(d) blue channel;
(e) hue channel;
(f) saturation channel;
(g) intensity channel;
(h) L channel;
(i) a channel;
(j) b channel
Из кн. J.C.Russ “The Image
Processing Handbook”, 6th ed.
2011 (fig.1.45)
21/29
22.02.202
5 8:39

22. Гамма-коррекция. Глубина цвета

Gamma-коррекция интенсивности и цвета:
Y ~ UGamma
Глубина цвета:
Черно-белое изображение (монохромное) – 1 bit/pix
Полутоновое (256 оттенков серого) – 8 bit/pix
Полноцветные изображения (High Color, True Color) –
до 24 (3х8) - 32 (4х8) bit/pix
Индексированный цвет (палитровое) – 8 bit/pix:
16 bit/chan в камерах.
Проблема HDR (High Dynamic Range): до 32 bit/chan
22/29
22.02.202
5 8:39

23. Quantization of color. Dithering

Квантование цвета. Дизеринг
Quantization of color. Dithering
16 colors
Quantization
Dithering:
RGB
22/29
Creation of needed
colors by mixing of
nearest pixel colors
22.02.2025 8:39

24. Графические форматы. Форматы в Windows, GDI и GDI+

Справка по форматам GDI+
Raw-форматы
24/29
22.02.202
5 8:39

25. Графические форматы

Примеры искажений при
JPEG сжатии с потерям:
1) шум, образовавшийся
при сжатии цветного
изображения (разность
исходного и сжатого)
2) канал Hue до сжатия и
после сжатия
25/29
22.02.202
5 8:39

26. Графические форматы. Форматы в Windows, GDI и GDI+

BITMAPV5HEADER
The BITMAPV5HEADER structure is the bitmap information
header for BMP-format file. It is an extended version of the
BITMAPINFOHEADER structure.
Windows 95 and Windows NT 4.0: Applications can use
the BITMAPV4HEADER structure.
Windows NT 3.51 and earlier (DIB=BMP): Applications
should continue to use BITMAPINFOHEADER.
typedef struct {
DWORD
bV5Size;
LONG
bV5Width;
LONG
bV5Height;
WORD
bV5Planes;
WORD
bV5BitCount;
DWORD
bV5Compression;
DWORD
bV5SizeImage;
LONG
bV5XPelsPerMeter;
LONG
bV5YPelsPerMeter;
DWORD
bV5ClrUsed;
DWORD
bV5ClrImportant;
DWORD
bV5RedMask;
DWORD
bV5GreenMask;
DWORD
bV5BlueMask;
DWORD
bV5AlphaMask;
DWORD
bV5CSType;
CIEXYZTRIPLE bV5Endpoints;
DWORD
bV5GammaRed;
DWORD
bV5GammaGreen;
DWORD
bV5GammaBlue;
DWORD
bV5Intent;
DWORD
bV5ProfileData;
DWORD
bV5ProfileSize;
DWORD
bV5Reserved;
} BITMAPV5HEADER, *PBITMAPV5HEADER;
26/29
The CIEXYZTRIPLE structure contains the x, y, and z
coordinates of the three colors that correspond to the red,
green, and blue endpoints for a specified logical color space.
typedef struct tag CIEXYZTRIPLE {
CIEXYZ ciexyzRed;
CIEXYZ ciexyzGreen;
CIEXYZ ciexyzBlue;
} CIEXYZTRIPLE;
typedef CIEXYZTRIPLE FAR* LPCIEXYZTRIPLE;
22.02.202
5 8:39

27. Индексированный цвет. Примеры палитр

6 примеров представления палитр (look-up tables, LUTs): (a) monochrome(grey-scale); (b)
спектральная радуга (variation of hue, with maximum saturation and constant intensity);
(c) горячая шкала (heat scale); (d)monochrome with contour lines(rainbow colors substituted
every16th value); (e) плавное смешивание трех основных цветов; f) синусоидальное
изменение оттенка с линейным изменением насыщенности и интенсивности.
27/29
22.02.202
5 8:39

28. Задачи: Индексированный цвет. Псевдоцвета (замена палитр: полутоновоеиндексированное)

Задачи:
Индексированный цвет. Псевдоцвета
(замена палитр: полутоновое индексированное)
28/29
22.02.202
5 8:39

29. Задачи: Полный цвет. Перенос цветовой палитры

29/29
22.02.202
5 8:39

30. Система управления цветом (Image Color Management). Пример Corel PhotoPaint

Как соответствуют друг другу
–Видимый глазом свет
–Цвет на мониторе / проекторе
–Цвет на фотографии
–Цвет в графическом редакторе
–Цвет объектов в OpenGL?
Источники влияния:
–Печать
–Проектор
–Формат файла
–Видеокарта
–…
30/29
22.02.202
5 8:39

31. Система управления цветом (Image Color Management, ICM 2.0)

Сканер
Монитор
Принтер
Профиль монитора
Профиль
принтера
Цифр.камера
Профиль монитора – колориметр
(спектрофотометр), снимающий
образцы цветов [см. также 2,6].
sRGB – усредненный профиль.
Профиль сканера – стандартный
эталон IT-8
Профиль принтера
Печатается эталон IT-873. Цвета
на нем измеряются, для данного
режима печати и бумаги, с помощью прибора денситометра и
передаются в программу вычисляющую цветовой профиль.
Журнал «Светотехника» ВАК
31/29
Профиль
устр.ввода
CMM
CMM
PCS (Profile Connection Space)
аппаратно-независимая модель
Color Management System for ICM 2.0
Color
Management
Module
Image Color Management, ICM 2.0
ICC Profile Format Specification, available from the
International Color Consortium (1993) http://www.color.org.
Понятия калибровки, идентификации, профиля.
Значение в полиграфии.
Расширение возможностей многоцветной печати.
22.02.202
5 8:39

32. Источники

1.
Bruce MacEvoy. Color vision. 2005 (http://www.handprint.com/HP/WCL/color1.html , local)
2.
Порев В.Н. Компьютерная графика. –СПб.: БХВ-Петербург, 2002. –432с.
3.
Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Полигональные модели. –М.: ДИАЛОГМИФИ, 2001.-464с.
4.
Дэн Маргулис. Photoshop LAB Color. Загадка каньона и другие приключения в самом
мощном цветовом пространстве - М:. Интелбук, 2006. -481c.(PDF, 55MB)
5.
John C. Russ. Image Processing. Handbook / 6th ed., 2011, :Taylor & Francis Group, LLC. -869 pp.
6.
Хилл Ф. OpenGL. Программирование компьютерной графики. – С.Пб: Питер, 2002. 1088с.
(F.S.Hill, Computer Graphics Using OpenGL, Prentice Hall, 2001, 1088 pages)
7.
Image Analysis Cookbook 6.0. http://www.reindeergraphics.com/foveaprotutorial.html
32/29
22.02.202
5 8:39