Четырехполюсники Классификация четырехполюсников

1.

Четырехполюсники
Классификация
четырехполюсников

2.

• Четырехполюсником называется часть
электрической цепи рассматриваемая по
отношению к двум парам ее зажимов.
Обычно понятием четырехполюсника
пользуются тогда когда необходимо знать
токи и напряжения только в двух ветвях или
в двух парах электрических узлов. На
электрической схеме обозначают как
прямоугольник с четырьмя выводами.

3.

1
2
1/
2/

4.

• Зажимы четырехполюсника к которым
подсоединяют источник энергии
называются входными, а те к которым
подсоединяется нагрузка называются
выходными.
• Примерами четырехполюсника могут
служить усилители, транзисторы,
трансформаторы, ЛЭП и т.д.
• Четырехполюсник будет активным если ее
внутренняя схема содержит источников
энергии, пассивным – если не содержит
источников энергии.

5.

Транзисторы
Усилители
Трансформаторы
ЛЭП

6.

• Четырехполюсники бывают симметричными и
несимметричными. Четырехполюсник является
симметричным если перемена местами его
входных и выходных зажимов не вызывает
изменение токов и напряжении во внешней цепи, в
противном случае четырехполюсник
несимметричный.
• Так же четырехполюсники могут быть обратимыми
и необратимыми. Четырехполюсник называется
обратимым, если отношение напряжения на входе
к току на выходе, то есть передаточное
сопротивление не зависит от того какая пара
зажимов является входной или выходной.
U1
Z
I2

7.

• К обратимым четырехполюсникам относятся:
любой пассивный четырехполюсник,
симметричные активные четырехполюсники.
• К необратимым четырехполюсником
относятся: несимметричные активные
четырехполюсники.
• Четырехполюсник является нелинейным, если
в четырехполюснике имеется хотя бы один
нелинейный элемент.

8.

Системы уравнения
четырехполюсника
• Рассмотрим пассивный четырехполюсник

9.

• Когда токи направлены в одну сторону, то
такое направление называется прямой
передачей, если направление токов
противоположны, то обратная передача.
Соотношение между токами и
напряжением на входе и выходе
четырехполюсника в зависимости от
направления токов описываются шестью
формами уравнения.

10.

• 1. Форма А: Используется при прямой
передаче. Выражает зависимость
напряжения и тока на входе
четырехполюсника от напряжения и тока на
выходе четырехполюсника.
U 1 A11U 2 A12 I 2
I A21U A22 I
1
2
2

11.

2. Форма В: позволяет выразить напряжение
и ток на выходе четырехполюсника через
напряжение и ток на входе. Используется
при обратной передаче.
1
2
1/
2/
U 2 B11U 1 B12 I 1
I B U B I
2
21
1
22 1

12.

• Часто при использовании этих форм за
место коэффициентов А11,А12, А21, А22 и
В11, В12, В21, В22 используют
коэффициенты A, B, C, D
• А: U AU BI
1
2
2
I 1 CU 2 DI 2
DU BI
U
2
1
1
• В:
I CU AI
2
1
1

13.

• Параметры A, B, C, D называются коэффициентами
или постоянными четырехполюсника. Они зависят
от конфигурации четырехполюсника, от величины
входящих к нему сопротивлении и от частоты.
• Все коэффициенты имеют определенные
размерности. Например, коэффициент В имеет
размерность сопротивлении. Коэффициент С имеет
размерность проводимости. Коэффициенты А и Д
без размерные.
• Для симметричного четырехполюсника A=D
• Если четырехполюсник обратимый, то для него
определитель системы уравнения равен единице.
A B
AD BC 1
C D

14.

• 3. Форма Y: позволяет выразить токи на
входе и выходе четырехполюсника через
напряжение на входе и выходе.
• Все коэффициенты Y имеют размерность
проводимости.

15.

• 4. Форма Z: позволяет выразить
напряжение на входе и выходе
четырехполюсника через входные и
выходные токи:
• Все коэффициенты Z имеют размерность
сопротивления.

16.

• 5. форма H: устанавливает зависимость
напряжения на входе и тока на выходе от
входного тока и выходного напряжения.
Здесь Н11 имеет размерность сопротивления,
Н22 имеет размерность проводимости, а
Н12 и Н21 безразмерные.

17.

• 6. Форма G: устанавливает связь между током
на входе и напряжением на выходе с
напряжением на входе и током на выходе.
• G11 имеет размерность проводимости;
• G22 имеет размерность сопротивления;
• G12, G21 безразмерные.