Характеристические параметры четырехполюсника. Вносимое затухание четырехполюсника. Лекция 11

1.

Тема 5. Четырехполюсники
Лекция 11. Характеристические параметры
четырехполюсника. Вносимое затухание
четырехполюсника. Передаточная функция. Каскадное
сопротивление четырехполюсников при согласованных
характеристических сопротивлениях.

2.

Вопросы:
1. Характеристические параметры
четырехполюсника.
2. Вносимое затухание четырехполюсника.
Передаточная функция.
3. Каскадное сопротивление четырехполюсников при
согласованных характеристических
сопротивлениях.

3.

1 Вопрос
Характеристические параметры
четырехполюсника

4.

1.1. Общие сведения
Анализ линий задержки, линий связи, фильтров и
других сложных четырехполюсников часто основывается на представлении их в виде каскадных
соединений простых четырехполюсников
1
2 1
1
2
1
2
2
2
n
2
2 1
1
1
2
1
n

5.

Для описания таких схем необходимо знать
характеристические (вторичные) параметры (ХП);
Характеристические
параметры
Характеристические
сопротивления
Характеристические
коэффициенты
передачи
Коэффициент
распространения
ХП полностью характеризуют четырехполюсник

6.

1.2. Характеристические
.
. сопротивления
1
I1
I2 2
.
.
U1
Четырех-к
1‘
U2
2‘
Характеристическое сопротивление – это такие сопротивления которые
взятые в качестве Zвн и подключенные к входу или ZH – к выходу
обеспечивают наилучшее согласование
Z c1
U 1
I 1
Z c 2
U 2
- характеристическое сопротивление выхода
I2
- характеристическое сопротивление входа

7.

1.3. Характеристические коэффициенты
передачи
2
I
К I
I 1
Z c 2
e ;
Z c1
- характеристический коэффициент передачи по току
К U
U 2
U 1
Z c 2
e
Z c1
- характеристический коэфф. передачи по напряжению

8.

1.4. Характеристический коэффициент
распространения
j
- характеристический
коэффициент распространения
Re( )
U1
- коэффициент затухания ln
, Нп
U2
P1
U1
, дБ или 20 lg
, дБ
10 lg
P2
U2
Jm( )
- коэффициент фазы рад или град

9.

Существует тесная связь между характеристическими параметрами
четырехполюсников
U1
ln
ln KU 1 ;
U2
I1
1
ln
ln K I ;
I2
- коэффициент затухания Нп или дБ
P1
U1
U1
, дБ
10 lg
, Нп 20 lg
2 ,3 lg
P2
U2
U2
1дБ 0 ,1Б 0 ,115 Нп ;
2 ,3 Нп 20дБ .
раз 100 ,1 дБ
1 2 .-
коэффициент фазы рад или град

10.

Связь характеристических параметров с первичными
параметрами четырехполюсников
Z c1
11 A
12
A
;
A21 A22
Z 1 хх Z 1кз
- характеристическое сопротивление входа
Z c 2
22 A
12
A
;
21 A
11
A
Z 2 хх Z 2 кз
- характеристическое сопротивление выхода
11 A
22 A
12 A
21 1;
A
e
11 A
22
A
12 A
21 ;
A

11.

Для симметричных четырехполюсников:
Z c1 Z c 2 Z п
12
A
11
A
- характеристическое повторное сопротивление
11 A
22 ;
A
11
e A
12 A
21 ;
A
e e
11 A
22 ch ;
A
2
- гиперболический косинус коэффициента распространения
e e
2
12 A
21 sh ;
A
- гиперболический синус коэффициента распространения

12.

Выводы:
1. Для описания различных схем соединения
четырехполюсников необходимо знать
характеристические (вторичные) параметры
2. Знание характеристических сопротивлений
позволяет обеспечить наилучшее согласование
3. Существует тесная связь между характеристическими
параметрами (вторичными) и первичными параметрами
четырехполюсников

13.

2 Вопрос
Вносимое затухание
четырехполюсника. Передаточная
функция

14.

Комплексные передаточные функции
нагруженного четырехполюсника
.
1
.
I1
I2
2
.
.
.
U1
Четырех-к
U2 ZH2
2‘
1‘
U 2
U 2
КU ( )
U1
A11U 2 A12 I 2
Z H 2
;
11 Z H 2 A
12
A
- характеристический коэфф.
передачи по напряжению
2
2
H 2
I
I
Y
К I ( )
;
I1
A21U 2 A22 I 2
A21 A22YH 2
-характеристический коэффициент передачи по току;
1
ZH 2
; - сопротивление нагрузки
YH 2
Y H 2
1
Z H 2
;
- проводимость нагрузки

15.

Комплексные проходные функции нагруженного
четырехполюсника
11 Z H 2 A
12
1
U
A
Z вх ( )
;
I1
A21 Z H 2 A22
- комплексное входное сопротивление
Y вх
21Y 12
I 1
Y
;
Y 11
U 1
Y H Y 22
- комплексная входная проводимость
22 Z H 2 A
12
2
U
A
Z вых ( )
.
21 Z H 2 A
11
I 2
A
- комплексное выходное сопротивление
2
12Y 21
I
Y
Y вых
;
Y 22
U 2
Y H Y 11
- комплексная выходная проводимость

16.

Комплексные функции четырехполюсника
1
.
.
I1
I2 2
.
.
U1
Четырех-к
1‘
U2
2‘
2
U
К U ( )
В( ) jM ( )
U 1
КU ( )e j ( )
- комплексная передаточная
функция по напряжению
2
I
- комплексная передаточная функция
К I ( )
I 1 по току
2 - комплексное передаточное
U
Z ( )
сопротивление (Ом)
I 1
2
I
Y ( )
U 1
- комплексная передаточная
проводимость (См)

17.

Выводы:
1. Комплексные передаточные функции
нагруженного четырехполюсника зависят от
первичных параметров и сопротивления
нагрузки
2. Комплексные проходные функции нагруженного
четырехполюсника зависят от первичных
параметров и сопротивления нагрузки
3. Частотные характеристики четырехполюсников
это зависимость модулей и аргументов
комплексных передаточных функций от
частоты

18.

3 Вопрос
Каскадное сопротивление четырехполюсников
при согласованных характеристических
сопротивлениях

19.

Реальные электрические цепи могут
представляться в виде нескольких
четырехполюсников, соединенных различными
способами друг с другом
При этом нескольким четырехполюсникам будет
соответствовать один эквивалентный
четырехполюсник (многополюсник)
Различают следующие способы соединения
четырехполюсников:
1. Каскадное
2. С обратной связью (параллельное)

20.

Большое практическое значение имеет каскадное
соединение четырехполюсников
1
2 1
1
1
2
n
2
2 1
1
2
2
2
1
Амплитудный модулятор
S(t)
НЭ
u (t )
Sмип(t)
КК
Sам (t)

21.

Модулятор на транзисторе
Sам(t)
С
L
VT
R
u(t)
S(t)
C1
+
Eб
C2
Eк
+

22.

Амплитудный детектора
u( t ) Umcos( t 0 )
U (t) = U0 + Uam (t)
1
ФНЧ
Детектор
Схема амплитудного импульсного детектора
VD
uвх
Сн
Rн
uвых

23.

Выводы:
1. Реальные электрические цепи могут
представляться в виде нескольких
четырехполюсников, соединенных различными
способами друг с другом. При этом нескольким
четырехполюсникам будет соответствовать
один эквивалентный четырехполюсник
2. Различают следующие способы соединения
четырехполюсников: каскадное и с обратной
связью. Они имеют наибольшее практическое
значение