Геометрическая прогрессия. 9 класс

1. Геометрическая прогрессия

2. Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант

1. В арифметической
прогрессии
(аn): 15; 11; 7;… разность d=?
2. а1= - 4; d=3. Найдите а20.
3. а7=21; а9=29. Найдите d; а1.
4. а1= - 3; d=7. Найдите S7.
5. (аn): 5; 2; -1; -4;…
арифметическая прогрессия.
Найдите S20.
6. Каким будет номер члена
арифметической прогрессии
равного -198, если а1=5; d= - 7?
1. В арифметической
прогрессии
(аn): 12; 9; 6;…разность d=?
2. а1=5; d=-7. Найдите а30.
3. а7=22; а9=32. Найдите d; а1.
4. а1= - 2; d=9. Найдите S7.
5. (аn): 7; 5; 3;1;…
арифметическая прогрессия.
Найдите S20.
6. Каким будет номер члена
арифметической прогрессии
равного 53, если а1= - 4; d=3?

3. Геометрическая прогрессия

Геометрической прогрессией называется
последовательность, каждый член которой,
начиная со второго, равен предыдущему,
умноженному с одним и тем же числом.

4. Знаменатель геометрической прогрессии

Число q, показывающее, во сколько
следующий член последовательности
отличается от предыдущего, называется
знаменателем прогрессии.
q = an+1 : an
b1
·d
b2
b3
·d
bn-1
·d
·d
·d
bn
bn+1
·d
·d

5.

Найдите знаменатель
геометрической прогрессии
4, 8, 16,….
-9, -9, -9, ….
2, 6, 18, 36,….

6.

Найдите четыре члена
геометрической прогрессии:
(bn) b1= 2; q = 0,5

7. Формула n-ого члена геометрической прогрессии

b2 = b1 · q
b3 = b2 · q = b1 · q²
b4 = b3 · q = b1 · q³
……………………..

8.

1) Последовательность (сn) – геометрическая
прогрессия. Найдите:
а) с6, если с1 = 2 и q = 0,3;
б) с2, если с1 = 5 и q = 0,5.
2) Найдите десятый и n-й члены геометрической
прогрессии:
а) 2; -1; ….;
б) 2; 4; …. .

9. Характеристическое свойство геометрической прогрессии

Квадрат любого члена геометрической
прогрессии, кроме первого( и последнего,
если прогрессия конечна), равна
произведению двух соседних с ним членов

10.

11.

12.

13. Задачи

14. Домашнее задание

ВЫУЧИТЬ определения и
формулы. Вы выходите на
контрольную работу по
арифметической и
геометрической прогрессиям!!!
На каникулах прорешать
прогрессии в тренажере!!!!