Различные способы умножения

1. ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТ

БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №34
ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТ
ТЕМА:«Различные способы умножения»
Выполнил:
Жендаров Семён Николаевич
Класс: 9 «3»
Научный руководитель:
Костюк Антонина Викторовна
Должность: учитель математики
2025 год

2.

• Цели проекта
• Задачи проекта
• Узнать и изучить
различные
способы
умножения,
которые не
содержатся в
школьной
программе
• - познакомиться с
основными способами
умножения;
• - научиться умножать
большие числа легко,
быстро и удобно;
• - составить памятку
выполнения умножения
нестандартными
способами.

3. Умножение на 9 с помощью клеток тетради

1. Возьмём лист бумаги в клетку и
отсчитаем 10 пустых клеток подряд.
2. Выберем число от 1 до 9, которое
нужно умножить на 10.
3. Зачеркнём клетку, соответствующую
выбранному числу (например, для
числа 3 зачеркните третью клетку).
После этого полоска из 10 клеток
разделится на две части:
• Клетки слева от зачеркнутой —
обозначают десятки.
• Клетки справа от зачеркнутой —
обозначают единицы.
7
2
Пример:
Если умножаем 8 на 9:Зачеркиваем 8-ю
клетку.
Справа остаётся 2 клетки (2 единицы).
Слева — 7 клеток (7 десятков=60).
Поскольку 70 + 2 =72, результат верный..

4. Умножение «на пальцах»

Этот способ позволяет быстро
умножать однозначные числа от 6
до 9, используя пальцы рук как
наглядный счётный инструмент.
Шаги выполнения:
1. Разогните пальцы в зависимости от
множителей:
2. На первой руке разогните столько
пальцев, на сколько первое число
(множитель) больше 5.
• Пример: Для числа 7 разгибаем 2
пальца (т.к. 7 − 5 = 2).
3. На второй руке сделайте то же
самое для второго числа.
• Пример: Для числа 8 разгибаем 3
пальца (т.к. 8 − 5 = 3).
4. Сложите количество разогнутых
пальцев и умножьте на 10:
Пример:
1. Пусть требуется умножить 7 на 8.
2. Кончик пальца 7 левой руки касается
кончика пальца 8 правой руки.
Соприкасающиеся пальцы и все пальцы
ниже считают десятками. У нас это 50.
3. Теперь верхние пальцы левой и
правой руки перемножаются друг с
другом. Слева у нас 3, а справа 2. 3·2=6
4. Теперь складываем оба числа:
50=6+56. Ответ верный.

5. Умножение графическим методом (линейным, китайским)

Перемножим два двузначных числа: 15*23.
1. Первое число 15:
• Рисуем первую цифру – одной линией.
• Рисуем вторую цифру – пятью линиями.
2. Второе число 23:
• Рисуем первую цифру – двумя линиями.
• Рисуем вторую цифру – тремя линиями.
3. Подсчитываем количество точек в группах.
4. Результат – 345.

6. Метод решетки. «Ревность»

Метод решетки. «Ревность»
В своей «Книге об индийском счете»
математик и астроном Абу Абдалах
Мухаммед Бен Мусса аль-Хорезми
описал способ умножения,
который назвали «Методом решетки».
Этот способ так же называют
«Ревность», потому что получается
картинка, похожая на витражное
решетчатое окно венецианских домов,
которое мешало уличным прохожим
видеть сидящих у окон дам и монахинь.

7. Умножаем, например, числа 6827 и 345:

1. Вычерчиваем квадратную сетку и
пишем один из номеров над
колонками, а второй по высоте. В
предложенном примере можно
использовать одну из этих сеток.
2. Выбрав сетку, умножаем число каждого ряда
последовательно на числа каждой колонки. В этом
случае последовательно умножаем 3 на 6, на 8, на 2 и
на 7. Посмотри на этой схеме, как пишется
произведение в соответствующей клетке.

8. Умножаем, например, числа 6827 и 345:

3. Посмотрим, как выглядит сетка со
всеми заполненными клетками.
4. В заключение складываем числа,
следуя диагональным полосам. Если
сумма одной диагонали содержит
десятки, то прибавляем их к следующей
диагонали.
Посмотрим, как из результатов
сложения цифр по диагоналям
(они выделены жёлтым фоном)
составляется число 2355315,
которое и является произведение
чисел 6827 и 345, то есть 6827 х
345 = 2355315.

9. Крестьянский способ

Это способ великорусских крестьян.
Суть его заключается в том, что
умножение любых чисел сводится к
ряду последовательных делений
одного числа пополам, при
одновременном удвоении другого
числа.
Для нечетных чисел:
35+70+140+280+1120=1645

10. Простое умножение чисел близких к 100.

Например, нам надо перемножить
числа 96 и 97.
Их находим вычитанием доступного
нам числа от 100. В нашем случая
получается, что вспомогательные
числа это 4 и 3.
Дальше можем забыть о данных на
числах. Теперь найдем цифры
стоящие в начале необходимого
нам числа: мы складываем 4 и 3, а
затем получившееся число
отнимаем от 100. Получается:
4+3=7, 100-7=93. Значит, в начале
нашего числа стоит цифра 93.
Затем найдем последние цифры
необходимого нам числа: мы просто
перемножаем 4 и 3. Получается 12
— это последние цифры нашего
числа. У нас получилось число
9312. Значит 96*97=9312.

11. Спасибо за внимание!