Многогранники

1. многогранники

МНОГОГРАННИКИ

2.

Многогранники были известны за
3000 лет до н.э.
(Египет, Вавилон)
Соразмерность и красота правильных
многогранников поражали древних греков
(Пифагорейская школа)

3.

Первым свойства правильных многогранников описал
древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому
правильные многогранники называют также телами
Платона.
Изображения и свойства многогранников
Леонардо Пачоли
(1445-1514)
Евклид
Альбрехт Дюрер
(1471-1528)
Леонардо да Винчи
(1452-1519)

4.

Правильные многогранники в философской
картине мира Платона
Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх,
как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду;
куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух.
огонь
земля
воздух
вода

5.

Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и
почитался главнейшим
вселенная

6.

Параллелепипед –
поверхность,
составленная из шести
параллелограммов

7.

SS
В
А
С
Тетраэдр –
поверхность,
составленная из
четырех
треугольников

8.

Октаэдр составлен из восьми треугольников.
Многоугольники, из которых
составлен многогранник,
называются
гранями.
Стороны граней называются
ребрами, а концы ребер –
вершинами.
Отрезок, соединяющий две
вершины, не принадлежащие
одной грани, называется
диагональю многогранника.

9.

Что такое многогранник?
Поверхность, составленную из многоугольников и
ограничивающую некоторое геометрическое тело
называют многогранником.
Многогранники бывают
Выпуклые
Прямые
Невыпуклые
Наклонные