Вещество в электростатическом поле

1.

ВЕЩЕСТВО В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ
ПОЛЕ
Проводники в поле
Проводниками называют вещества,
в которых есть свободные заряды,
способные перемещаться внутри
проводника на макроскопические
расстояния.

2.

Виды проводников:
•Металлы (свободные заряды — электроны);
•Растворы электролитов, т. е. растворы кислот,
щелочей и солей (свободные заряды — гидратированные ионы обоих знаков);
•Расплавы солей (ионы обоих знаков);
•Ионизированные газы, т. е. газы, в которых
кроме нейтральных молекул содержатся ионы и
свободные электроны.

3.

При внесении проводника в
электрическое поле носители заряда
приходят в движение (положительные
– в направлении поля, отрицательные
– против поля).
В результате у концов проводника
возникают заряды
противоположного знака,
называемые индуцированными
зарядами. Это явление разделения
свободных зарядов называют
электростатической индукцией.
Поле индуцированных зарядов
направлено противоположно
внешнему полю.

4.

Перераспределение зарядов происходит до тех пор, пока
напряженность поля внутри проводника не станет равной
нулю.
E = − grad = 0
= const.
Проводник — эквипотенциальное тело,
поверхность проводника —
эквипотенциальная поверхность.
К такой поверхности силовые линии могут
подходить только под прямым углом.

5.

6.

Электроемкость
Электроемкость уединенного проводника
Между зарядом проводника и его потенциалом
существует прямая пропорциональная зависимость q ~ .
Или
q
C=
q = C .
- электроемкость уединенного проводника.
Она численно равна заряду, повышающему потенциал
проводника на 1 Вольт.
Емкость зависит от размеров и формы проводника.
Единица емкости в СИ - 1 Фарад.
Кл
1Ф = 1
.
В

7.

Конденсаторы
При приближении к
проводнику других тел
его потенциал
уменьшается. Значит, его
емкость C = q
увеличивается.
Для получения большой емкости делают
конденсаторы.
Конденсатор состоит из двух
проводников (обкладок),
расположенных на малом
расстоянии друг от друга.

8.

Емкость конденсатора не зависит от окружения, т. к.
поле сосредоточено между обкладками.
Поле плоского конденсатора
Идеализированное поле

9.

Емкость конденсатора равна
отношению заряда конденсатора к
разности потенциалов между
обкладками
q
q
C=
= .
1 − 2 U

10.

Емкость плоского конденсатора
Заряд конденсатора q = S ;
тогда
E=
,
0
1 − 2 = Ed =
d.
0
q
S
C=
= d .
1 − 2
0
C=
0 S
d
.

11.

Соединение конденсаторов
1) параллельное
2) последовательное

12.

Найдем емкость батареи.
1) параллельное соединение
Разность потенциалов на каждом конденсаторе одинакова
qб q1 + q2 C1U + C 2U
Cб = =
=
= C1 + C 2
U
U
U
C б = C1 + C 2 +
+ Cn

13.

2) последовательное соединение
Заряд на каждом конденсаторе одинаков.
1 U U1 + U 2 U 1 U 2 1
1
= =
=
+
=
+
Cб q
q
q
q C1 C 2
1
1
1
=
+
+
C б C1 C 2
1
+
Cn

14.

ДИЭЛЕКТРИКИ В
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
В диэлектриках нет свободных носителей заряда.
Заряды, которые входят в состав молекул
диэлектрика, могут перемещаться только на
микроскопические расстояния связанные. А заряды, которые не входят в состав
молекул диэлектрика, называются сторонними.
Когда диэлектрик помещают в поле, на его
поверхности выступают связанные заряды.
Это явление называют поляризацией
диэлектрика.

15.

E0
+q
-q
сторонние
заряды
связанные
заряды
-q
+q
E0 − напряженность поля сторонних зарядов

16.

Электронная поляризация
Имеет место в диэлектриках с неполярными
молекулами.
Это молекулы с симметричным строением.
- молекула водорода
Центры тяжести положительного и отрицательного
заряда совпадают.
В поле связанные заряды молекулы смещаются в
противоположные стороны.
Молекула приобретает
дипольный момент.

17.

Дипольная поляризация
Имеет место в диэлектриках с полярными молекулами.
Такая молекула сразу представляет из себя диполь.
- молекула воды
Пока нет поля, тепловое
движение приводит к
хаотической ориентации
диполей.
В поле на диполь действует пара сил,
которая ориентирует его дипольный
момент по полю.

18.

M = Fh
F = qE
h = sin
M = pE sin
M = q E sin
M = p, E

19.

Момент пары
стремится повернуть
диполь так, чтобы его
дипольный момент
установился по
направлению поля.

20.

Ионная поляризация
Происходит в ионных кристаллах, например,
NaCl.
Кристаллическая решетка таких кристаллов
образована чередующимися
положительными и отрицательными
ионами. Получается как бы две подрешетки.
Поле сдвигает
подрешетки в
противоположных
направлениях, и
кристалл поляризуется.

21.

Вектор поляризации
Характеризует степень поляризации
диэлектрика.
Равен дипольному моменту единицы
объема диэлектрика.
p
P=
i
V
Кл м Кл
P = м3 = м2

22.

ЭНЕРГИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ПОЛЯ

23.

1. Энергия системы точечных зарядов
Потенциальная энергия взаимодействия двух
точечных зарядов равна энергии первого
заряда в поле второго или энергии второго в
поле первого.
q2
q1q2
W П 1 = q1 21 = q1k = k
r
r
21 - потенциал поля, создаваемого вторым зарядом
в месте нахождения первого.
q1
q1q2
W П 2 = q2 12 = q2 k = k
r
r
12 - потенциал поля, создаваемого первым
зарядом в месте нахождения второго.

24.

WП 1 = WП 2
Можно записать, что
1 −
2 −
1
W = ( q1 1 + q2 2 )
2
потенциал точки поля, где находится первый
заряд
потенциал точки поля, где находится второй
заряд
Для системы зарядов:
n
1
W = qi i ,
2 i =1
i - потенциал, создаваемый в месте нахождения i-го заряд
всеми остальными зарядами.

25.

2. Энергия заряженного проводника
Во всех точках проводника = const.
n
1
W = qi
2 i =1
n
q = q - заряд проводника
i =1
i
1
W = q
2
q
Учитывая, что C =
C
W=
2
2
, получим
2
q
W=
2C

26.

3. Энергия заряженного конденсатора
Заряды обкладок конденсатора равны по
величине, противоположны по знаку:
1
1
W = q 1 + ( − q 2 ) = q( 1 − 2 )
2
2
q
Учитывая, что 1 − 2 = U и C = ,
U
получим:
qU
W=
;
2
2
2
q
CU
.
W=
; W=
2C
2

27.

Формулы энергии конденсатора
определяют полную энергию
взаимодействия: не только энергию
взаимодействия зарядов одной
обкладки с зарядами другой, но и
энергию взаимодействия зарядов
внутри каждой обкладки.

28.

4. Энергия электрического поля
Энергия заряженного конденсатора W = CU
2
локализована в его электрическом поле.
Для плоского конденсатора
W=
0 S U
d
2
d
; ,
d
2
U
= E;
d
W=
C=
0 S
0 U
d
2
Sd ;
2 d
Sd = V ; W =
0 E
2
2
V
2

29.

Объёмная плотность энергии электрического поля:
W
w=
V
w=
0 E = D;
0 E
2
2
.
E D)
(
w=
2
Объемная плотность энергии электрического поля
при наличии диэлектрика в раз больше, чем при
отсутствии диэлектрика.

30.

Энергию неоднородного поля можно найти
интегрированием по объему:
W = wdV =
V
V
0 E
2
2
dV .