Екінші және үшінші ретті анықтауыштар. n- ретті анықтауыштар. Анықтауштың негізгі қасиеттері

1. ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ИНЖЕНЕРЛІК-ТЕХНОЛОГИЯЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ

n
ХАЛЫҚАРАЛЫҚ ИНЖЕНЕРЛІКТЕХНОЛОГИЯЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
Матрицалар.
Екінші және үшінші ретті анықтауыштар. n- ретті
анықтауыштар
Анықтауштың негізгі қасиеттері.
Лектор: Утегалиева Фазила

2.

.
Өлшемі m n болатын матрица деп, m n сандардан құралған тік бұрышты кестені
атайды. Мұның m жолдары және n бағаналары болады. Матрица мына түрде
жазылады:
a11
a
A 21
a
m1
a12
a 22
am2
a1n
a1n
a mn
(1)
сандарын матрицаның элементтері деп атайды. i, j индекстері сәйкесінше осы
элемент орналасқан жолдың және бағананың нөмірлерін көрсетеді. Жол саны
бағана санымен бірдей болып келетін матрица квадраттық матрица деп, ал n саны
сол квадраттық матрицаның реті деп аталады.
a ij
Айталық, мынадай квадраттық матрица берілсін:
a11
a 21
A
a n1
a12
a 22
an2
a1n
a1n
a nn
(2)

3.

Бұл элементтер әр бағанадан бір-бірден алынғандықтан, олардың екінші
индекстері j , j , , j әр түрлі болады және олар 1 -ден n -ге дейінгі сандардан жасалған
алмастыруды түзеді. Сондықтан (3) түріндегі көбейтінділердің саны n! –ға ( n –
санынан жасалатын алмастырулар санына) тең болады.
1
2
n
алмастырудағы үлкен нөмірдің кіші нөмірден бұрын тұрған жағдайын
инверсия (ретсіздік) деп атайды. Қарастырылып отырған алмастырудың барлық
инверсиялар санын J ( j j j ) деп белгілейік.
j1 , j 2 , , j n
1
2
n
(2) квадраттық матрицаға сәйкес n -ретті анықтауыш деп саны n! болатын мына
түрдегі(−