Дүниенің сәнін екі нәрсе келтіреді

1. Қазіргі заманда жастарға ақпараттық технологиямен байланысты әлемдік стандартқа сай мүдделі жаңа білім беру өте қажет Н.Ә.

әлемдік
стандартқа сай
мүдделі жаңа
білім беру өте
қажет
Н.Ә.
Назарбаев
Дүниенің сәнін екі нәрсе келтіреді:
Бірі - математикамен шұғылдану,
екіншісі - одан сабақ беру
С.Д. Пуассон

2. Матрицалар және оларға амалдар қолдану

Панорамалық сабақ

3.

Тікбұрышты
Тік (жатық)
жолды
Квадратты
Матрица
нөлдік
Үшбұрышты
Диагональды
Бірлік

4.

m n
ретті матрица деп- m-жатық,
n-тік жолдардан анықталған тік бұрышты
таблицаны айтады.
a11 a12 a1n
A
a 21 a 22 a 2 n
....................
a m1 a m 2 a mn
A aij , i 1, m, j 1, n
a ij
-матрицаның элементі
деп аталады.

5.

Егер матрицаның тік жолының саны жатық
жолының санына тең болмаса, онда ол матрица
тікбұрышты матрица деп аталады.
a11 a12 a13
A
a 21 a 22 a 23
a31 a32 a33
a 41 a 42 a 43

6.

Егер матрицаның жатық жолының саны тік
жолының санына тең болса, онда матрица
квадратты матрица деп аталады.
a11 a12 a1n
A a 21 a 22 a 2 n
a31 a32 a33

7.

Егер матрицаның барлық элементтері 0-ге
тең болса, онда ол матрица нөл матрица
деп аталады
0 0 0.....0
A
0 0 0.....0
.................
0..............0

8.

Егер диагоналды матрицаның барлық
элементтері 1-ге тең болса, онда матрица
бірлік матрица деп аталады.
1 0 0
A 0 1 0
0 0 1

9.

Егер матрицаның негізгі диагоналының
элементтерінен өзге элементтері нөлге тең
болса, онда матрица диагоналды матрица
деп аталады.
a11 0 0
A 0
a 22 0
0
0 a33

10.

Егер негізгі диагоналдан төмен немесе
жоғары орналасқан элементтері 0-ге тең
болса, онда квадратты матрица
үшбұрышты матрица деп аталады.
a11 a12 a1n
A 0
0
a 22 a 2 n
0
a33
a11 0
0
A a 21 a 22 0
a31 a32 a33

11.

Егер матрица бір жатық (тік) жолдан анықталса,
онда матрица жатық (тік) жолды матрица
деп аталады.
a11
A a 21
a31
B a11 a12 .... a1n

12.

Алгебралық
қосындысы
Қасиеті
Матрицаларға
амалдар қолдану
Матрицаны
матрицаға
көбейту
Қасиеті
Санға көбейту
Қасиеті

13.

Бірдей ретті A aij , B bij матрицаларының алгебралық
қосындысы деп-сол ретті
C cij
матрицасын айтамыз.
C A B
және оның кез-келген элементтері мына формуладан анықталады:
C aij bij
i 1, m,
j 1, n
a11 a12 ...a1n b11 b12 ...b1n a11 b11 a12 b12 .....a1n b1n
C A B .................. .................. .............................................
a
a
a
b
b
b
a
b
a
b
a
b
m1 m 2..... mn m1 m 2..... mn m1 m1 m 2 m 2...... mn mn

14.

Ауыстырымдылық қасиет: А+В=В+А
Терімділік қасиет:
А+0=А
А+(-А)=0
(А+В)+С=А+(В+С)

15.

Кез-келген А матрицаны
санына көбейту деп-
C A íåìåñå C A және оның кез-келген элементтері
мына формуламен анықталады:
Ñij aij ,
i 1, m, j 1, n

16.

Сандар көбейткіштеріне терімділік қасиет:
A A
Матрицалардың қосындыларына терімділік қасиет:
( A B) A B
Сандардың қосындысына үлестірімділік қасиет:
( ) A A

17.

Берілген m n ретті А матрицасының n k ретті
В матрицасына көбейтіндісі деп- m k ретті С матрицаны айтамыз.
C A B
n
C ij aik bkj .
i 1
i 1, m, j 1, n

18.

Матрицаны көбейткіштеріне терімділік қасиет:
A BC AB C
Матрицалардың қосындыларына үлестірімділік қасиет:
( A B) C AC BC