parallelogram_presentation

1. Параллелограмм және олардың қасиеттері

Параллелогр
амм және
олардың
қасиеттері
МАТЕМАТИКА 8-СЫНЫП
АВТОРЫ:

2. Анықтама

Параллелограмм – қарсы қабырғалары өзара
параллель төртбұрыш.
Белгіленуі: ABCD, мұнда AB ∥ CD, AD ∥ BC.

3. Қасиеттері

1. Қарсы қабырғалары тең: AB = CD, AD = BC
2. Қарсы бұрыштары тең: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D
3. Қосымша бұрыштардың қосындысы 180°

4. Диагональдары

Диагональдары қиылысқанда бір-бірін тең екі
бөлікке бөледі:
AC ∩ BD = O ⇒ AO = OC, BO = OD

5. Ерекше түрлері

- Тік төртбұрыш – бұрыштары 90°
- Ромб – барлық қабырғалары тең
- Шаршы – барлық қабырғалары тең,
бұрыштары 90°

6. Аудан формулалары

1. S = a · h (негізі мен биіктігі арқылы)
2. S = ab · sin α (қос қабырға мен бұрыш
арқылы)
3. S = 1/2 · d1 · d2 · sin φ (диагональдары
арқылы)

7. Мысал есеп

Берілген: ABCD параллелограмм, AB = 6 см,
AD = 4 см, ∠A = 60°
Табу: ауданын.
Шешуі:
S = ab · sin α = 6 · 4 · sin 60° = 24 · √3/2 = 12√3 см²

8. Қорытынды

- Параллелограмм – негізгі төртбұрыштардың
бірі.
- Ерекше түрлері – тік төртбұрыш, ромб,
шаршы.
- Қасиеттері есеп шығаруда қолданылады.

9. Сұрақтар

1. Параллелограммның анықтамасын
айтыңдар.
2. Диагональдарының қасиеті қандай?
3. Ерекше түрлерін атаңдар.
4. Ауданын табудың неше тәсілі бар?