Вектор ұғымы

1. Сабақ тақырыбы

Вектор ұғымы

2.

Оқу мақсаттары:
9.3.4.1 вектордың, нөлдік вектордың, бірлік вектордың,
коллинеар векторлардың, тең және қарама-қарсы
векторлардың, векторлар арасындағы бұрыштың
анықтамаларын біледі;
9.3.4.2 коллинеар, тең, қарама-қарсы векторларды
және векторлар арасындағы бұрышты салуды біледі
және суреті бойынша табады.

3. Бағалау критерийлері:

- Вектор анықтамасын біледі және түсінеді;
коллинеар векторларды таниды, біледі және таба
алады;
- тең векторларды таниды біледі және таба алады;
- нөлдік және бірлік векторлардың анықтамасын біледі;
- қарама-қарсы векторларды біледі, анықтайды және сала
алады;
- коллинеар, тең, қарама-қарсы векторларды және
векторлар арасындағы бұрышты салуды біледі және
суреті бойынша табады.
-

4.

Векторлық және скалярлық шамалар
ұзындық
жылдамдық
масса
аудан
күш

5. Вектор және скаляр шамалар

6.

7.

• https://bilimland.kz/kk/courses/mathkz/geometriya/planimetriya/koordinatalar-zhui-esi-zhanezhazyqtyqtahy-vektorlar/lesson/vektor-turaly-tusinik-kollinearvektorlar-teng-vektorlar

8.

Бағытталған кесіндіні вектор деп атайды
Вектордың
ұшы
В
Вектор
АВ
Вектор
ВА
АВ кесіндісінің ұзындығы
вектордың ұзындығы немесе
модулі деп аталады
АВ = АВ
Вектордың
басы
А
a
Вектор
a

9.

Жазықтықтың кез келген нүктесі вектор болып табылады.
Бұл нөлдік вектор болады.
Вектор
MM
Вектор
0
M
Нөлдік вектордың басы мен ұшы беттеседі, оның бағыты
болмайды.
Нөлдік вектордың ұзындығы нөлге тең
MM = 0

10.

.Суретте көрсетілген векторды атаңыз. Вектордың басы
мен ұшын көрсетіңіз.
Вектор
ЕF
Вектор
AB
Вектор
CD
Вектор
NN н/е 0
F
A
E
C
В
N
D

11.

Көптеген физикалық шамалар, мысалы күш,
материалдық нүктенің орын ауыстыруы,
жылдамдық,сан мәнімен ғана емес бағытымен де
анықталады. Сондықтан оларды векторлық шамалар
деп атайды.
A
1Н
8Н
В

12.

Электрлік және магниттік құбылыстарды оқығанда
векторға жаңа мысалдар кездеседі.
E
+
Суретте нүктелік оң
зарядтың электр өрісі
кернеулігінің векторы
көрсетілген.

13.

Нөлдік емес екі вектор бір түзуде немесе параллель
түзулерде жатса, оларды коллинеар векторлар деп
атайды.
Коллинеар, бағыттас векторлар
c
b
a
a
b
c
b
c
a
Нөлдік вектор ,кез келген вектормен бағыттас
және коллинеар болады.
o
a
o
c
o
b

14.

Нөлдік емес екі вектор бір түзуде немесе параллель
түзулерде жатса, оларды коллинеар векторлар деп
атайды.
Коллинеар , қарама-қарсы бағытталған векторлар
b
a
c
a
b
c
b

15.

Егер векторлар бағыттас және олардың ұзындықтары
тең болса, онда олар тең векторлар деп аталады.
В
a
2
a
С
О
А
1
b
=
b
D
АВСD – параллелограмм.
ВA = CD;
AВ = DC;
CВ = DA;
Тең векторлар жұбын табыңыз.
О – диагональдар қиылысу нүктесі.
AD = BC.

16.

a
Егер А нүктесі
векторының басы болса, онда
вектор А нүктесінен алынған деп атайды.
Кез келген В нүктесінен бастап
берілген векторға тең вектор салуға
болады және ол тек біреу ғана.
a
ac
А
c
a векторы А нүктесінен алынған
В
a
=
c
a
a=c

17.

a
Түзудің бойынан
векторына тең вектор
салыңыз
n
1 М
М
нүктесінен
a
c
2 D
нүктесінен
D

18.

№ 745
АВСD тіктөртбұрышында АВ=3см, ВС=4см, К–
АВ қабырғасының ортасы. Векторлар ұзындығын тап.
DС =
В
4
С
3
ВC = 4
АВ =
3
КА = 1,5
3 К
5
СВ = 4
АС = 5
А
D
КC =

19.

№ 747
Коллинеар (бағыттас) векторлар жұбын
табыңыз.
P
N
M
MN
Q
QP
NM
PQ
QM
PN
MQ
NP

20.

№ 747
Коллинеар
(қарама-қарсы бағытталған) векторлар жұбын табыңыз.
MNPQ-параллелограмм
P
N
M
MN
Q
PQ
NM
QP
MQ
PN
QM
NP

21.

№ 747 АВСD трапеция, AD және BC табандары,
коллинеар (бағыттас) векторлар жұбын табыңыз.
В
С
А
СВ
D
DA
ВС
Бағыттас
векторлар
AD
ВС
DA
СВ
AD
Қарама-қарсы бағытталған
векторлар

22.

№ 747
FGH үшбұрыш қабырғалары болатын
коллинеар векторлар жұбын табыңыз.
G
F
Коллинеар векторлар жоқ.
H

23.

№ 748
АВСD параллелограмм диагональдары О
нүктесінде қиылысады. Векторлар тең бе? Жауабын
түсіндір.
С
В
О
А
AВ = DC;
D
ВС = DА;
AО = ОC;
AС = ВD.

24.

АВСD – квадрат, АВ = 4. Бос орынды толтыр:
В
4
С
1. АВ және CD – …
2. ВС … СD, себебі…
4
А
О
3. АО = …
D
4. ВО = АО, себебі…
5. СО = СА, себебі…
6. DD
… , DD = …

25.

АВСD –параллелограмм.Берілген
сызба бойынша тап.
АВ = 12
С
В
12
300
А
6
К
D

26.

АВС – тең бүйірлі үшбұрыш. О –
медианалар қиылысу нүктесі. Суретте
берілгені бойынша тап.
DO = 2
В
ВO = 4
10
O 6
А
2
8
D
16
С

27.

АВСD – тікбұрышты
трапеция.Табу керек
АВD :
ВD , CD , AC
B
BD 12 2 52 169 13
CDK :
C
5
C D 52 52 50 5 2
АВС :
5
АС 5 7 25 49
2
450
A
К
7
12
7
D
2
74

28.

№ 749 S және Т нүктелері MNLK трапецияның MN және
LK бүйір қабырғаларының ортасы. Векторлар тең бе?
NL = KL;
N
S
L
MS = SN;
MN = KL;
T
TS = KM;
M
K
TL = KT.

29.

30. Тапсырма. Коллинеар, тең, қарама-қарсы векторларлар салып, арасындағы бұрыштарын анықтаңыз.

31.

• Бірнеше коллинеар
векторларды;
• Бірнеше бірдей
бағытталған векторларды;
• Бірнеше қарама-қарсы
векторларды;
• Бірнеше векторлар
арасындағы бұрыштарды.

32. Бірнешеуін жазыңыз:

• тең векторларды;
• коллинеар векторларды;
• бағыттас векторларды;
• қарама-қарсы бағытталған
векторларды;
• векторлар арасындағы
бұрышты.

33. Векторлар арасындағы бұрыштарды табыңыз.

1)