Свойства арифметического квадратного корня

1. Загадка

ЗАГАДКА
Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый – радикал –
С ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог,
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог
Ответить: это …

2. Тема урока: Свойства арифметического квадратного корня

ТЕМА УРОКА: СВОЙСТВА
АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО
КОРНЯ
Цели урока:
1) образовательная: обобщение и
систематизация знаний и умений по данной
теме;
2) воспитательная: повышение интереса к
познавательному процессу, воспитание
математической культуры;
3) развивающая: развитие логического
мышления, памяти, внимания.

3.

Куда: г. Ряжск, школа №4
Кому: 8 «в» классу

4. Прочитайте выражения:

Дорогие ребята!
ПРОЧИТАЙТЕ ВЫРАЖЕНИЯ:
Мы,
жители
волшебной
страны
х+75
Мудрецов, хотим пригласить Вас в
(15-8)+у
гости. Но
добраться до нас смогут
34-(х+10)
только самые умные
и находчивые. На
пути
Вам
встретятся
разные
препятствия,
преодолеть
которые
(а-12)-(х-86)
(х-у)-(7+а)
можно только с помощью знаний по
математике!
Очень
надеемся
на
(у+99)+(76-4)
скорую
встречу! (25+у)-х
(89-17)-(х+у)

5.

А
полетим
мы на
воздушном
шаре

6. Проверка готовности к путешествию

ПРОВЕРКА ГОТОВНОСТИ К
ПУТЕШЕСТВИЮ
Дайте определение арифметического
квадратного корня.
Сформулируйте свойство арифметического
квадратного корня из произведения.
Сформулируйте свойство арифметического
квадратного корня из дроби.
Как извлечь корень из степени с четным
показателем?

7. Найдите

НАЙДИТЕ
144 ; 225 ; 0
25; 16 ; 0,49
2
2
0,4 ; 15 ; 2 5
2
x 36 y 11
2
m 0 d 2 3
10
11
2
2
50
7

8.

К полету готовы!!!

9.

Найди ошибку:
40 20
16 8
0,0036 0,6
6,4 0,8
900 300
3,24 18

10.

Найди ошибку:
х 9 0
2
х 9
2
х 9
х 3
Корней нет
у 0,36
2
х2 5
у 0,6
корней нет
х 5
у 0,6
х 5

11.

12.

Математический диктант
В-1
В-2
1. Какое из чисел является рациональным:
90; 0,09; 9000
1000; 10000; 0,001
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу
68
7
77
Какая это точка?
А
B
8
C
D
3. Найдите значение выражения:
5 3
2
15
3 2
2
6
9

13.

Математический диктант
В-1
В-2
4. Решите уравнение:
x2 2
x 2 0,04
5. Замените корень произведением:
25a 2
81x 2

14.

ПРОВЕРКА
В-1
В-2
1. Какое из чисел является рациональным:
1000; 10000; 0,001
90; 0,09; 9000
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу
68
7
А
Какая это точка?
B
8
C
77
D
9

15.

ПРОВЕРКА
В-1
3.
5 3
2
5
2
3
2
15
15
25 3
5
15
4.
25a
3
2
2
6
9 2
3
6
x2 2
2
3 2
2
3.
4.
х 2
х 2
5.
В-2
2
6
x 2 0,04
х 0,2
х 0,2
5a
5a 5 а
2
5.
81х
2
9 х
3х 3 х
2

16.

17. Физкультминутка

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

18. Физкультминутка

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

19. Физкультминутка

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

20. Физкультминутка

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

21. Физкультминутка

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

22.

Решаем примеры:
1. Вычислите значение квадратного корня, используя
теорему о корне из произведения:
1)
2)
3)
4)
100 16 100 16 10 4 40
1,44 4 1,44 4 1,2 2 2,4
0,25 0,81 0,25 0,81 0,5 0,9 0,45
0,09 121 0,25 0,09 121 0,25 0,3 11 0,5 1,65
=

23.

Решаем примеры:
2. Найдите значение выражения:
1)
2)
3)
72 18
36 2 9 2 36 9 4 6 3 2 36
25 3 9 3 25 9 9 5 3 3 45
75 27
3,6 2,5 36 0,1 25 0,1 36 25 0,01 6 5 0,1 3
=

24.

Решаем примеры:
3. Вычислите значение квадратного корня, используя
теорему о корне из частного
1
1) 11
9
4,8
2)
0,3
100
9
100 10 3 1
3
3
9
4,8
16 4
0,3

25.

Решаем примеры:
4. Вычислите значение выражения
122 2 22 2 (122 22)(122 22) 100 144
10 12 120
82 2 182
(82 18)(82 18) 64 100 8 10 80
21,82 18,2 2
3,6 40
(21,8 18,2)(21,8 18,2)
36 0,1 4 10
36 4 6 2 12

26.

Решаем примеры
5. Упростите выражение:
a 8b12
1)
2
c
где c 0
a b
4 2
6 2
c2
a 4 b6
c
a 4b 6
a 4b 6
c
c
2) m 2 m 4 n 26 m2 m2 2 n13 2 m2 m2 n13
где n 0
2 2 13
4
2
m m n m n13

27.

Вот мы и встретились!!!

28.

Самостоятельная работа
1 уровень
2 уровень
1) 6,25 0,16
1) 18 32
2) 1,69 0,04 0,0001
2) 12,1 0,4
3) 2 8
3) 4,5 72
7
4)
112
5) 0,5 4a ,
2
если a 0
1,8
4)
12,8
5) 2,3 100 x
12

29.

Проверка
1 уровень
1) 6,25 0,16 6,25 0,16 2,5 0,4 1
2) 1,69 0,04 0,0001 1,3 0,2 0,1 0,026
3) 2 8 2 8 16 4
7
7
1 1
4)
112
16 4
112
5) 0,5 4a 2 0,5 2 a 0,5 2 a a

30.

Проверка
2 уровень
1) 18 32 9 2 16 2 9 16 4 3 4 2 24
2) 12,1 0,4 121 0,1 4 0,1 121 4 0,01 11 2 0,1 2,2
3) 4,5 72 4,5 72 9 0,5 36 2 9 36 3 6 18
1,8
1,8
9 3
4)
1,28
64 8
1,28
5)2,3 100 x
12
2,3 100
x
6 2
2,3 10 x 6 23 x 6

31.

32.

33. Спасибо за урок!

СПАСИБО ЗА
УРОК!