Черепаха. Пример 1

1. Черепаха

2. Суть

• Черепаха движется по координатной
плоскости, выполняя простые команды:
идти вперед на определенное расстояние и
поворачиваться на заданный угол.
• В результате выполнения алгоритма она
рисует замкнутую геометрическую фигуру,
а наша задача - определить, сколько точек с
целочисленными координатами окажется
внутри этой фигуры.

3. Пример 1

4. Решение

from turtle import *
lt(90)
size=30
screensize(2000,2000)
tracer(0)
down()
for i in range(7):
fd(10*size)
rt(120)
up()
for x in range(-20,20):
for y in range(-20,20):
goto (x*size,y*size)
dot(4,'red')
done()
Ответ: 38

5. Синтаксис для движения

• fd(…) – вперёд
• bk(…) – назад
• lt(…) – влево
• rt(…) – вправо
• up() – поднять хвост
• down() – опустить хвост

6. Синтаксис для точек

• goto (x*size,y*size) – перейти к точке
• dot(4, ‘red’) – создать точку в указанной
позиции

7. Вспомогательные функции

• screensize(2000,2000) – установить размер
экрана
• tracer(0) – отключение анимации
• done() – чтобы среда разработки не
выключала картинку после завершения
программы

8. Задача 1

• Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой
координат. В начальный момент Черепаха находится в начале
координат, её голова направлена вдоль положительного направления
оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха
оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент
известно положение исполнителя и направление его движения. У
исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое
число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том
направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m — целое
число), вызывающая изменение направления движения на m
градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2
… КомандаS] означает, что последовательность из S команд
повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий
алгоритм: Повтори 4 [Вперёд 10 Направо 90].
• Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут
находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным
алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
• Ответ: 81

9. Задача 2

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой
координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её
голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост
опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде
линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и
направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n
(где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в
том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m — целое
число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по
часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был
дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 12 [Направо 60 Вперёд 1
Направо 60 Вперёд 1 Направо 270].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут
находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным
алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Ответ:

10. Задача 3

• Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой
координат. В начальный момент Черепаха находится в начале
координат, её голова направлена вдоль положительного направления
оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха
оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент
известно положение исполнителя и направление его движения. У
исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое
число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том
направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m — целое
число), вызывающая изменение направления движения на m
градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2
… КомандаS] означает, что последовательность из S команд
повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий
алгоритм: Повтори 6 [Направо 36 Вперёд 10 Направо 36].
• Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут
находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным
алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.