Metody_prinyatiya_reshenij_v_usloviyah_neopredelennosti_i_riska

1.

Методы принятия
решений в условиях
неопределенности
Корнилов Дмитрий Григорьевич БИБ222

2.

Риск vs Неопределенность
Риск
Известно: Возможные исходы и их вероятности
Подход: Математический расчет, статистика
Аналогия: Игра в рулетку или бросание кубиков
Неопределенность
Известно: Только возможные исходы, а иногда не
все
Подход: Стратегический выбор на основе
философии ЛПР
Аналогия: Прогноз погоды через месяц

3.

Пример - Транспортная компания в условиях риска
Задача: Определить уровень провозных возможностей.
Известные исходы (спрос): 10, 15, 20 или 25 тыс. тонн.
Ключевое отличие: Известны вероятности каждого уровня спроса,
основанные на многолетней статистике.
Матрица решений (с вероятностями):
Компания
(Выбор)
Варианты спроса(событий) на транспортные услуги
10т. (P=0.2)
15т. (P=0.5)
20т. (P=0.2)
25. (P=0.1)
A1
6
12
20
24
A2
9
7
9
28
A3
23
18
15
19
A4
27
24
21
15

4.

Принятие решения
Метод: Расчет матожидания.
Логика: Минимизируем средние долгосрочные затраты.
Результат: Наименьшие ожидаемые затраты у стратегии A2 (9.9).
Вывод для ЛПР: "Исходя из статистики, оптимально выбрать стратегию A2. В
долгосрочной перспектии это минимизирует наши затраты".
Решение объективное и однозначное.
Матрица решений (с вероятностями):
Компания
(Выбор)
Варианты спроса(событий) на транспортные услуги
10т. (P=0.2)
15т. (P=0.5)
20т. (P=0.2)
25. (P=0.1)
Средние затраты
A1
6
12
20
24
13
A2
9
7
9
28
9.9
A3
23
18
15
19
18.0
A4
27
24
21
15
22.2

5.

Настали смутные времена
Задача: Определить уровень провозных возможностей.
Известные исходы (спрос): 10, 15, 20 или 25 тыс. тонн.
Ключевое отличие: Вероятности уровней спроса неизвестны. Это
новая услуга или рынок с непредсказуемой конъюнктурой.
Матрица решений (без вероятностей):
Компания
(Выбор)
Варианты спроса(событий) на транспортные услуги
10т.
15т.
20т.
25.
A1
6
12
20
24
A2
9
7
9
28
A3
23
18
15
19
A4
27
24
21
15

6.

Стратегии выбора в неопределенности

7.

Оптимизм vs Пессимизм: Применение Критериев
Критерий Вальда
Для каждой стратегии находим максимально возможные
затраты (худший исход):
A1: 24
A2: 28
A3: 23
A4: 27
Выбираем минимальное значение: A3 (23). Пессимист
выбирает стратегию A3.
Компания
(Выбор)
Критерий Максимакса
Для каждой стратегии находим минимально возможные
затраты (лучший исход):
A1: 6
A2: 7
A3: 15
A4: 15
Выбираем минимальное значение: A1 (6). Оптимист выбирает
стратегию A1.
Варианты спроса(событий) на транспортные услуги
10т.
15т.
20т.
25.
A1
6
12
20
24
A2
9
7
9
28
A3
23
18
15
19
A4
27
24
21
15

8.

Критерий Сэвиджа: Минимизация Сожаления
Матрица решений
Компания
(Выбор)
Матрица рисков
Варианты спроса(событий) на
транспортные услуги
10т.
15т.
20т.
25.
A1
6
12
20
24
A2
9
7
9
A3
23
18
A4
27
24
Компания
(Выбор)
Варианты спроса(событий) на
транспортные услуги
10т.
15т.
20т.
25.
A1
0
5
11
9
28
A2
3
0
0
13
15
19
A3
17
11
6
4
21
15
A4
21
17
12
0