Презентация_к_уроку_геометрии_в_10_классе_"Параллельность_прямых

1. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве: параллельность прямой и плоскости

Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42»
Рыбина М.В.

2. Расположение прямой и плоскости в пространстве.

Прямая принадлежит плоскости.

3.

а
b

4.

Прямая параллельна плоскости.
Прямая и плоскость называются параллельными,
если они не имеют общих точек.

5.

а
b

6.

Назовите прямые, параллельные данной плоскости
D1
А1
С1
В1
D
А
С
В

7.

Прямая пересекает плоскость

8.

b
а

9. Теорема признак параллельности прямой и плоскости

Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой – нибудь
прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.
Дано: m1 , m , m m1
Доказать: m .
Доказательство.
1. Через m и m1 проведем плоскость
по определению параллельных
прямых.
2. и различны, так как m .
3. Пусть m пересекает . Тогда точка
пересечения будет лежать на
прямой m1, что противоречит
условию ( m m1).
Следовательно, m .

10. Утверждения, используемые при решении задач

• Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную
другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия
пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
• Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной
плоскости, то другая прямая либо тоже параллельна данной
плоскости, либо лежит в этой плоскости.

11. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.

Пользуясь изображением,
запишите:
1. Прямую, параллельную плоскости
ВСМ и проходящую через точку Д.
2. Грани куба, параллельные
прямой СД.
3. Плоскость, содержащую прямую
ВN и параллельную прямой СД.
4. Плоскость, параллельную прямой
СД и проходящую через точку К.
5. Плоскости, параллельные прямой
ВМ.
6. Прямые, параллельные плоскости
АВМ.

12.

Лежит в этой плоскости
Лежит в этой плоскости
Пересекаются
Пересекаются
Параллельны

13.

пересекает
параллельна

14.

Задача 1
Плоскость проходит через основание АD трапеции АВСD. Точки Е и F - середины
отрезков АВ и СD соответственно. Докажите, что EF II
В
С
Е
F
A
D

15.

Задача 2
Плоскость проходит через сторону АС треугольника АВС. Точки D и E - середины
отрезков АВ и BC соответственно. Докажите, что DE II
В
D
E
A
С

16. Задача 3

Дано: ∆ АВС, КМ − средняя линия, КМ = 5;
ACFE – параллелограмм.
Найти: EF.
ОТВЕТ: 10

17. Задача 4

Через концы А и В и середину М
отрезка АВ проведены
параллельные прямые,
пересекающие некоторую
плоскость в точках А1,В1,М1
соответственно.
АА1 = 13 см, ВВ1 = 7 см.
Найдите ММ1.
ОТВЕТ: 10

18. Задача 5

Плоскость, параллельная прямой АВ АВС,
пересекает АС в точке А1, ВС в точке В1.
Найдите А1В1, если АВ = 25 см, АА1 : А1С = 2 : 3
ОТВЕТ: 15

19. Задача 6

Через конец А отрезка АВ проведена
плоскость .
Через конец В и точку С отрезка АВ
проведены параллельные прямые,
пересекающиеся с плоскостью в
точках В1и С1.
Найдите СС1, если ВВ1 = 15 см,
АВ1 : В1С1 = 3 :1.
ОТВЕТ : 10 см

20. Задача 7

80
7

21. Домашнее задание

Выучить правила § 1, п.6
Выполнить в тетради № 27, 28

22. Использованные источники

• https://resh.edu.ru/subject/lesson/6065/conspect/125650/
• https://www.yaklass.ru/p/geometria/10-klass/parallelnost-vprostranstve-10435/opredelenie-i-svoistva-parallelnosti-priamykhpriamoi-i-ploskosti-9253/re-15895537-90b0-4f1f-b6bd4ed1e3c5b600